尖子生培優(yōu)教材數(shù)學(xué)七年級(jí)上第二講數(shù)軸與絕對(duì)值講義及答案-全文預(yù)覽
【正文】 較大；負(fù)數(shù)＜零＜正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．（2）利用數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．溫馨點(diǎn)撥：（1）數(shù)軸的作用在于建立了數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，即數(shù)與形的一種轉(zhuǎn)換關(guān)系．任意一個(gè)有理數(shù)總可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)，但要注意的是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)，但這個(gè)數(shù)不一定是有理數(shù)．（2）絕對(duì)值的重要性質(zhì)：①非負(fù)性：；②若（通常稱(chēng)為“0＋0＝0”型），則a＝b＝0．（3）有理數(shù)a與－a叫做互為相反數(shù)．零的相反數(shù)仍是零．若a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝0．因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離相等，所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．（4）求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)要想到是求出這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．在熟練掌握這個(gè)思路的基礎(chǔ)上就能較好地理解求有理數(shù)的絕對(duì)值的法則．典例精析例1：回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)．（2）求＋8，0這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．（3）絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)是否一定相等？有沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)？有沒(méi)有絕對(duì)值最大的有理數(shù)？例1—1：下列各式中，p和q互為相反數(shù)的是（ ）A、pq＝1 B、pq＝－1 C、p＋q＝0 D、p－q＝0例2：有理數(shù)a、b、c的大小關(guān)系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（ ）A、 B、C、 D、例3：若a＞b，則；若a＜b，則．根據(jù)以上規(guī)律，你能求出的值嗎？例3—1：在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示．如果點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，那么＝ ．例3—2：已知a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的值是 ．例4：比較下列各組數(shù)的大?。?）－（－5）與 （2）－（＋3）與0（3）與 （4）與例5：電子跳蚤在數(shù)軸上的某點(diǎn)，第一步從向左跳一個(gè)單位長(zhǎng)度到，第二步由向右跳兩個(gè)單位長(zhǎng)度到，第三步由向左跳三個(gè)單位長(zhǎng)度到，第四步由向右跳四個(gè)單位長(zhǎng)度到，…，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，．試求電子跳蚤的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)．例6：閱讀下面的材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，＝；當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，如圖2，－＝，若點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，如圖3，－＝，若點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，如圖4，＋＝．綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離．回答下
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