尖子生培優(yōu)教材數(shù)學(xué)七年級(jí)上第二講數(shù)軸與絕對(duì)值講義及答案(完整版)
【正文】 行駛了5千米到達(dá)B地；第二次從B地出發(fā)向東行駛12千米到達(dá)C地；第三次從C地出發(fā)向西行駛4千米到達(dá)D地．（1）記向東為正，向西為負(fù)，把該車各次行駛的情況在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）A地與C地的距離和A地與D地的距離分別是多少千米？（3）根據(jù)在數(shù)軸上表示的行程圖，說(shuō)出D地在B地的什么位置？（4）這輛汽車的總行程是多少？（昆明中考）如1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層，將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋…＋n＝．如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是多少？（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)－23，－22，－21，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和．C組 沖擊金牌已知：x＜0＜z，xy＞0，且，那么的值（ ）A、是正數(shù) B、是負(fù)數(shù) C、是零 D、不能確定符號(hào)若a、b為有理數(shù)，那么下列判斷：（1）若，則一定有a＝b；（2），則一定有a＞b；（3）若，則一定有；（4）若，則一定有．正確的是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)設(shè)a、b、c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字，并且a≤b≤c，則可能取得的最大值是 ．設(shè)a、b、c為整數(shù)，且，求的值．已知，求的值． 第二講 數(shù)軸與絕對(duì)值參考答案典例精析（1）在表示的點(diǎn)的左側(cè)距離2個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)為；在表示的點(diǎn)的右側(cè)距離2個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)為，所以所求的數(shù)有和兩個(gè)．（2），． （3）絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)不一定相等；有絕對(duì)值最小的有理數(shù)，這個(gè)數(shù)是零；沒(méi)有絕對(duì)值最大的有理數(shù)．1—C C 3—－a 3—1 （1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＜； 設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則點(diǎn)，… ，所表示的數(shù)分別為x－1，x－1＋2，x－1＋2－3，…，x－1＋2－3＋4－…－99＋100，由題意得，x－1＋2－3＋4－…－99＋100＝，解得x＝－，即電子跳蚤的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)是－． （1）3 3 4 （2） 1或－3 （3）－1≤x≤2探究活動(dòng)解：設(shè)青蛙跳過(guò)的點(diǎn)為，…，跳過(guò)的路徑和為S，到在上式中均出現(xiàn)
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