微分方程及其解定義-全文預(yù)覽
【正文】 述簡便，也有積分曲線和積分曲線族的概念，只不過此時(shí)積分曲線所在的空間維數(shù)不同，我們將在第4章詳細(xì)討論. 最后，我們要指出，本書中按習(xí)慣用 分別代表， 而 分別代表 本節(jié)要點(diǎn)： 1．常微分程的定義，方程的階，隱式方程，顯式方程，線性方程，非線性方程. 2．常微分方程解的定義，通解，特解，通積分，特積分. 3．初值問題及初值問題解的求法. 4．解的幾何意義，積分曲線.6。= ) （） (′= ) ?。ǎ┰谝粋€(gè)常微分方程中，未知函數(shù)最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)，一階常微分方程的一般形式可表為 ?。ǎ ∪绻?)中能將y′解出，則得到方程 （） 或 ?。ǎ ?)稱為一階隱式方程,()稱為一階顯式方程，()稱為微分形式的一階方程. n 階隱式方程的一般形式為 ?。ǎ 階顯式方程的一般形式為 () 在方程()中，如果左端函數(shù)F對未知函數(shù)y和它的各階導(dǎo)數(shù)y′,y″,…,y(n)的全體而言是一次的，則稱為線性常微分方程，一個(gè)以y為未知函數(shù)，以x為自變量的n階線性微分方程具有如下形式：
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