微分方程實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)-全文預(yù)覽
【正文】 能受到太大的破壞。比例系數(shù)不妨稱捕撈強(qiáng)度系數(shù)。一種合理、簡化的策略是，在實(shí)現(xiàn)可持續(xù)收獲的前提下，追求最大產(chǎn)量或最佳效益。解釋其解變化過程。當(dāng)兩個(gè)種群在同一個(gè)自然環(huán)境下生存時(shí)，乙消耗的同一自然資源對甲的增長產(chǎn)生了阻滯作用，設(shè)為甲對乙的阻滯作用設(shè)為 由于生物種群的數(shù)量很大，可視為時(shí)間t的連續(xù)可微函數(shù)。就這兩種情況，分別建立并求解老鼠在第n次進(jìn)入鼠籠子時(shí)向右能夠吃到鼠糧的概率。沿左邊則吃不到鼠糧，只有沿右邊才能夠吃到鼠糧。6．老鼠覓食有一個(gè)連續(xù)的很多個(gè)小老鼠籠子（正方形），它們首尾相連。 2．用向前歐拉公式和改進(jìn)的歐拉公式求方程y’= y 2x/y, y(0) = 1 (0≤x≤1,h = ) 的數(shù)值解，要求編寫程序，并比較兩種方法的計(jì)算結(jié)果，說明了什么問題？ 3．Rossler微分方程組：當(dāng)固定參數(shù)b=2, c=4時(shí)，試討論隨參數(shù)a由小到大變化（如a∈(0,))而方程解的變化情況，并且畫出空間曲線圖形，觀察空間曲線是否形成混沌狀？應(yīng)用實(shí)驗(yàn)5．鹽水的混合問題一個(gè)圓柱形的容器，內(nèi)裝350升的均勻混合的鹽水溶液。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1． 微分方程及方程組的解析求解法；2． 微分方程及方程組的數(shù)值求解法——?dú)W拉、歐拉改進(jìn)算法；3． 直接使用MATLAB命令對微分方程(組)進(jìn)行求解(包括解析解、數(shù)值解)；4． 利用圖形對解的特征作定性分析；5． 建立微分方程方面的數(shù)學(xué)模型，并了解建立數(shù)學(xué)模型的全過程。這對于學(xué)生深入理解微分、積分的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)的分析思維方法，熟悉處理大量的工程計(jì)算問題的方法是十分必要的。 y’’+ycos(x) = 0, y(0)=1, y’(0)=0。求經(jīng)過時(shí)間t后容器內(nèi)鹽的含量。老鼠在籠子里面只能夠沿著籠子邊沿（正方形的四條邊）沿左邊或從右邊向前通過。2)獎(jiǎng)懲兼顧型：如果向右吃到鼠糧后，則下次向右的概率為1b；如果向左未吃到鼠糧，則下次向左的概率為1a。假設(shè)有甲、乙兩個(gè)生物種群，當(dāng)它們各自生存于一個(gè)自然環(huán)境中，均服從 Logistic 規(guī)律，即有 其中x1(t), x2(t)分別為兩種生物種群在時(shí)刻t的數(shù)量，λ1，λ2分別為其自然增長率，N1，N2是它們各自
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