【正文】 3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？答案：及格率至少為71％。然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，總?cè)藬?shù)＝8+6+2+7+2＝25，檢驗所有條件均符。2 若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( )A 119種 B 36種 C 59種 D 48種解：5全排列5*4*3*2*1=120有兩個l所以120/2=60原來有一種正確的所以601=59 五．容斥原理問題1． ,含鐵的有43種,那么,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11解：根據(jù)容斥原理最小值68+43100＝11最大值就是含鐵的有43種2．:(1)某校25名學(xué)生參加競賽,每個學(xué)生至少解出一道題。得到：abcd＝3963再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。5．一個兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù).答案為24解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a7a+24＝300+aa＝24答：該兩位數(shù)為24。求A+B分之AB的最小值...解：(AB)/(A+B) = (A+B 2B)/(A+B) = 1 2 * B/(A+B)前面的 1 不會變了，只需求后面的最小值，此時 (AB)/(A+B) 最大。6＝62 表示雞的只數(shù)，也就是說因為假設(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只10062＝38表示兔的只數(shù) 三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問題1．把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.....2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)也能被9整除；如果各個位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù)。8．某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？答案為6天解：由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3時間比的差是1份實際時間的差是3天所以3247。1/12*（1812）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。2）＝300個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。2＝5．師徒倆人加工同樣多的零件。1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。所以1－9/10＝1/10表示乙做64＝2小時的工作量。設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16x）天1/20*（16x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。6＝1（小時）平路：（－1）4＝6（千米）單程走路：6＋6＝12（千米）共走路：122＝24（千米）答：他們共走24千米。已知他們的步行速度平路4Km/小時，爬山3Km/小時，下山為6Km/小時。那么甲種書每本定價多少元？答案1根據(jù)題意，甲種超過了100本，乙種不到100 本甲乙花的總錢數(shù)比為2:1那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：（2247。5=12,90+12100,不行所以，三人原來：甲10元，乙75元，丙15元，每年需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？答案 設(shè)：甲廠申請貸款金額x萬元,則乙廠申請貸款金額（30x）萬元。”乙說：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。 x=（22x） = = x=10 2210=12（人）答： 甲校有10人參加，乙校有12人參加。小春一家四口人的年齡各是多少？答案 1設(shè)小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲，爸爸4x+5438=4x+16歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。40)=8有x247。柏油路時間：（420－x）247。已知他做對題的數(shù)量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對2X題，答錯X題202X6X=68 40X6X=68 34X=68 X=2答對：22=4題共有：4+2=6題，三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個人帶，那么除了免費部分，應(yīng)另付行李費8元，求每人可免費攜帶行李的質(zhì)量。25=54元甲村應(yīng)得的工錢：5420=1080元乙村應(yīng)得的工錢： 545=270元，按開始的定價，每買出1千克水果。甲做一個零件要6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案 原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3247。第二次購書時，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書售出4/5時出現(xiàn)滯銷，便以定價的5折售完剩余圖書。4= 5（小時）,若由甲單獨做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨完成,還需要幾天?答案 甲乙丙3人8天完成 :5/61/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2247?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€？答案 小明說：“你有球的個數(shù)比我少1/4！”，則想成小明的球的個數(shù)為4份，則小亮的球的個數(shù)為3份4*1/6＝2/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩：42/3＝3又1/3（份）小亮現(xiàn)有：3+2/3＝3又2/3（份）這多出來的1/3份對應(yīng)的量為2，則一份里有：3*2＝6（個）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球為6個，則小明原有玻璃球4*6＝24（個），甲需要10小時，乙需要12小時，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，、乙各多少時間？　　解：，所需時間是　　 　　 　　 2＋120＝3000（元）乙原來有：3000247。這時兩人錢相等，求 乙的存款答案 取40％后，存款有9600（1－40％）＝5760（元）這時，乙有：5760247。5倍再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍=，奶糖=30/=20顆巧克力=*20=30顆奶糖=2010=10顆，小明說：“你有球的個數(shù)比我少1/4！”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個了。 4= 3（小時）　　乙需丙幫助搬運　?。?0 5 8）2