【正文】 非常復(fù)雜的二次規(guī)劃解決方法，不過(guò)幸運(yùn)的是我們可以歸納地解決這個(gè)問題并且找到一個(gè)能解決本質(zhì)相同的個(gè)人投資組合決策問題的效用函數(shù)。公司可能暫時(shí)持有儲(chǔ)蓄中的任何部分或CD中有彈性的，它可能利用任意的這種資金（或用相同利率借入無(wú)限總額）來(lái)做新的“真實(shí)的”投資。在這個(gè)背景下，我們現(xiàn)在說(shuō)明ith公司的資本預(yù)算決策將會(huì)增加其抵押資產(chǎn)凈值的總市值——從而通過(guò)常見的協(xié)議存在于股東的利息中——只要預(yù)期美元回報(bào)的誘導(dǎo)變化比風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)價(jià)格和美元回報(bào)誘導(dǎo)方差的乘積大，比如，該主張（或定理）的證明如下。市場(chǎng)價(jià)值的變化量等于，資本預(yù)算決策的減少會(huì)影響價(jià)格等式，此處的是減少目前及最后現(xiàn)金流量現(xiàn)值的預(yù)期的變化（凈利率費(fèi)用），當(dāng)所有現(xiàn)值在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平下計(jì)算時(shí)公司的股票可以歸因與它的資產(chǎn)。特別地，在這些嚴(yán)格的假定條件下，對(duì)于任意給定規(guī)模和構(gòu)成的企業(yè)資產(chǎn)（投資），投資者都應(yīng)該不被公司的融資決定所動(dòng)搖。每個(gè)公司都可以用其資本預(yù)算投資任意一種在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為情況下的完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券（存款儲(chǔ)蓄或定期存單），或者在當(dāng)前或未來(lái)的利率水平條件下借無(wú)限量的金額。在最后的部分I將進(jìn)一步闡述這些對(duì)結(jié)果的重要影響,當(dāng)然保持在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中的不確定性假設(shè)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型投資者有相同的概率分布，為了簡(jiǎn)單起見繼續(xù)假設(shè)沒有交易成本和稅收。誰(shuí)喜歡(或者希望)發(fā)現(xiàn)一個(gè)“風(fēng)險(xiǎn)”貼現(xiàn)率，用于貼現(xiàn)一個(gè)在不確定在（）中是否被找到的估計(jì)值，用下標(biāo)i表示一個(gè)單一的公司那么。此外，在表示替換之后，方程（）說(shuō)明在期末用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)時(shí)，任何普通股總現(xiàn)值等于確定等值法下預(yù)期現(xiàn)金回報(bào)（分給持有者）和總市場(chǎng)價(jià)值的和。幾個(gè)隨之而來(lái)更深遠(yuǎn)的意義。代表了這些報(bào)酬方差的總和，以及其他股票的總協(xié)方差；（C） 對(duì)于市場(chǎng)中所有的公司均衡因素是相同的得出如下一些結(jié)論：推論1,：有價(jià)證券市場(chǎng)價(jià)值依賴于總體方差和協(xié)方差的美元收益，不是直接的，也不是線性的。但是我們探尋一個(gè)的顯性方程，為了這個(gè)目的，我們注意方程（27）的部分求和基于給定的所有其他股票。為了得出進(jìn)一步的結(jié)果，定義為股票在時(shí)期0時(shí)的總市場(chǎng)價(jià)值，是股票的總報(bào)酬（是支付現(xiàn)金股利的總額和在交易期間總市值的增值的總和）；同時(shí)是在時(shí)期0時(shí)總的股票市值。此外，為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)（2）對(duì)于任意給定的所有股票的價(jià)格，投資者用相同的投資手段、方差和相同的美元回報(bào)率（并且任意給定價(jià)格的聯(lián)合分布、矢量手段和方差協(xié)方差矩陣的回報(bào)率對(duì)于所有的股票是一樣的）并且所有股票的相關(guān)性都小于1.所有投資者在市場(chǎng)相同的概率信念或判斷這種假設(shè)的適用性分析這個(gè)限制，是我在其他地方有點(diǎn)理想化的不確定性。我們對(duì)這個(gè)點(diǎn)的分析追隨托賓和曼昆對(duì)流通的證券價(jià)格假設(shè)是外生的思路，并且每個(gè)投資者對(duì)自己的投資回報(bào)率無(wú)疑是有獨(dú)特想法的，這就賦予了市場(chǎng)價(jià)格。我們也應(yīng)該觀察到設(shè)置有趣的經(jīng)濟(jì)組合假設(shè)并不是容易的，這會(huì)導(dǎo)致的固定關(guān)系改變（假設(shè)得到無(wú)差異曲線）在與有趣且貌似合理的“單因素”模型中，直接驗(yàn)證了從不同的變量中獲得固定協(xié)方差的假設(shè)。 現(xiàn)在我們注意到（25）和（25a）是可以被寫成，這個(gè)等式清晰地描述了在上的無(wú)關(guān)概要，如果是被看做是固定的，并且在和標(biāo)準(zhǔn)方差中一種更復(fù)雜的功能可以寫成：和之間的無(wú)關(guān)概要的范圍仍然是更多地融入了功能，也可以簡(jiǎn)單地寫成：當(dāng)然，在通常情況下，當(dāng)，并且，和作為教義假設(shè)是必要正相關(guān)的，但是這種復(fù)雜的非線性是明顯的，甚至在這種“正常情況下”，受約束于兩種股權(quán)，并且正相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和正相關(guān)范圍的，當(dāng)然，是不能被概括歸納的。但是所有的和的價(jià)值量與線性無(wú)關(guān)概要，即在固定給定水平線上持有，也會(huì)顯示出，在證券投資組合中其他的股權(quán)的適當(dāng)?shù)慕M合也是不變的。在這種引出的假設(shè)中，方差與其他證券的不變式是更為理性的。文獻(xiàn)中的大體假設(shè)，就像我們介紹中所說(shuō)的，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值在完美市場(chǎng)中是被設(shè)置為，在于其回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)中去設(shè)置一個(gè)線性相關(guān)關(guān)系，就像通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)誤差所衡量的，在問題中證券商的回報(bào)。在證券投資組合中短期的與其他證券的正相關(guān)關(guān)系有一個(gè)相似的方差抵消效應(yīng)。但是等式（19）展示了期待回報(bào)率的股權(quán)比無(wú)風(fēng)險(xiǎn)比率要小，同時(shí)從長(zhǎng)期來(lái)看，他們與一定程度的其他重要的股權(quán)是負(fù)相關(guān)的，從長(zhǎng)期證券投資組合來(lái)看，或者像（b）中所說(shuō)的一樣，他們?cè)谝欢ǔ潭鹊钠渌匾墓蓹?quán)是正相關(guān)的，從長(zhǎng)期證券投資組合來(lái)看。下面讓我們表示（22b）中的，并且重新計(jì)數(shù)整套股權(quán)，這樣共計(jì)滿足這個(gè)嚴(yán)格不等式是被表示出來(lái)的，我們可以運(yùn)用約束條件（19），因此最優(yōu)證券投資組合的投資部分是：再一次地，運(yùn)用（17a）和，這片區(qū)域內(nèi)的股權(quán)設(shè)置的之和作為副產(chǎn)品，在最優(yōu)證券投資組合上的預(yù)期額外比率回報(bào)率的比率，是這種最優(yōu)組合方差回報(bào)率：此外，既然嚴(yán)格顯示了。）最優(yōu)證券投資組合現(xiàn)在是通過(guò)設(shè)置給出的，最大化了（8）式中的，并且也服從于所有的約束。回報(bào)之間沒有相關(guān)性。等式（16）和（11）的比較更深入地展示了：也就是說(shuō)，領(lǐng)域的絕對(duì)價(jià)值的總和，作為一種副產(chǎn)品，預(yù)期額外比率的回報(bào)率的價(jià)值的比率，在最優(yōu)的證券投資組合方面，是這種最好的組合的方差的回報(bào)?？梢缘玫较旅娴牡仁剑何覀円部梢赃@樣表達(dá)：值得注意的是，等式（12）（與托賓定理相同，只不過(guò)用另外一種途徑衍生出來(lái)）與自方差、合并的協(xié)方差和各自資產(chǎn)的額外匯報(bào)是線性的。的定義得出的。在本文的其余部分我們都假設(shè)這樣的投資組合存在。此外，賣空者將獲得第三方保存價(jià)格在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r*水平下的利息，他可能還會(huì)獲得在同樣利率水平下，他給股票借出方的現(xiàn)金匯款的利息?，F(xiàn)在我們考慮在整個(gè)組合中的總投資，那么在證券中的實(shí)際投資等于購(gòu)買和賣空的收益需要被分別考慮。的正值表明購(gòu)買，而負(fù)值表示賣空。雖然賣空被大多數(shù)關(guān)于投資組合優(yōu)化的著作排除在外，但是這一限制性假設(shè)至少是目的性的，因此，我們?cè)诒疚闹型貙捔朔治觯奄u空包含進(jìn)來(lái)。當(dāng)然，這個(gè)結(jié)果不依賴于多元正態(tài)分布，并且使用了效用函數(shù)的不同觀點(diǎn)和形式。我們注意到，托賓已經(jīng)表明，無(wú)論是凹的二次效用函數(shù)或是多元正態(tài)分布函數(shù)（概率評(píng)估）以及任意凹的效用函數(shù)都是驗(yàn)證這一前提的充分條件，但并沒有表明（或所謂的）是必要條件。一旦這一最優(yōu)組合M被決定，投資者就通過(guò)選擇過(guò)M的射線和等效用線的切點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了他的總投資狀況的最優(yōu)化。方程（3）表明，所有數(shù)對(duì)都可以通過(guò)組合、借款或貸款，用落在從點(diǎn)出發(fā)的射線上的任意特定證券投資組合得到。分離定理的幾何解釋以及推論上面給出的代數(shù)方程的推導(dǎo)可以用圖1表示。無(wú)論對(duì)哪一特定效用函數(shù)而言，都是這樣。因?yàn)閺娜魏巫C券組合可以獲得任意期望收益，一個(gè)秉承我們的選擇標(biāo)準(zhǔn)的投資者將通過(guò)把他的所有證券投資限定在最大值的組合中，來(lái)使和任何預(yù)期收益相關(guān)的總體收益的方差最小化。給定任一證券投資組合，這種線性函數(shù)對(duì)應(yīng)Fisher的“市場(chǎng)機(jī)遇線”； 其截距是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r *，其斜率是θ，由特定證券投資組合的參數(shù)和決定。 假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率或者借貸為 r*, 并且不確定回報(bào)（每一美元的投資在給定的股市上的證劵投資組合是r, 假定 w 代表在股票上的投資占總投資的比例。該假設(shè)意味著不考慮交易成本和對(duì)紅利，姑息和資本收益的征稅。2 對(duì)投資者的假定因?yàn)槲覀兗俣ǚe極的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)的存在，我們假定每一個(gè)投資者都決定了他手里資金的組合， 因此， 我們說(shuō)一個(gè)投資者的資本是指股票，基金他已經(jīng)有的對(duì)于一個(gè)有利的投資在可選擇的持有現(xiàn)金被減去之后。這個(gè)文章的最后一部分簡(jiǎn)要的介紹了復(fù)雜性在機(jī)構(gòu)限制的情況下，也就是說(shuō)個(gè)人和公司借在一個(gè)給定的利率，增加已借資金的成本，還是就是其他的復(fù)雜性。這個(gè)資本預(yù)算的投資組合問題是可公式化的，它的解決方法被給出來(lái)，并且它一些重要的特性被檢驗(yàn)。對(duì)于每一個(gè)公司，這種確定性等式是預(yù)期的不確定性的回報(bào)小于一個(gè)調(diào)整階段， 這是成比例的和他們的總的風(fēng)險(xiǎn)。這篇文章的第一部分解決風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者如何選擇積極的證券投資組合， 他們可以投資在零風(fēng)險(xiǎn)的證券上， 并且有一個(gè)積極的回報(bào)，并且可以在很短的時(shí)間內(nèi)賣出，如果他們想賣的話。 這篇文章的主要目地是擴(kuò)展我們關(guān)于這些相關(guān)課題的知識(shí)邊界，雖然是在理想條件下。在這個(gè)點(diǎn)上，我們跟隨Tobin和Markowitz， 假定現(xiàn)有的資產(chǎn)價(jià)格是確定的， 并且每一個(gè)投資者行為的概率分布在給定市場(chǎng)的回報(bào)率上，在這篇文章中的其他地方，我們假定投資者的聯(lián)合概率分布從屬于美元回報(bào)而不是回報(bào)率，簡(jiǎn)化的，我們假定所有的投資者分布在一組相同的方法，變量，協(xié)方差關(guān)于這些美元回報(bào)， 然而，不合實(shí)際的之后的假設(shè)卻可能，在section IV中， 導(dǎo)出了一組均衡市場(chǎng)價(jià)格，至少完全的明顯的反映了現(xiàn)有的不確定性per se(作為和多樣化的預(yù)期的影響分開），然后導(dǎo)出了這種不確定性的更深的含義，特別的， 任何公司股票的總的市場(chǎng)價(jià)值等于資本化在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的一個(gè)獨(dú)特的確定性等價(jià)的定義的概率分布總美元返回所有股票的持有者。這個(gè)資本預(yù)算問題變成二次方程式的問題，似于之前介紹的的個(gè)人投資者。特別的，資本成本在文獻(xiàn)中的任何地方并不是一個(gè)合適的比率應(yīng)用在這些決定里，即使所有的新項(xiàng)目都有同樣的風(fēng)險(xiǎn)和已存在的資產(chǎn)比較來(lái)看。我們同樣假定， 一個(gè)投資者， 如果他愿意的話，可以借錢去投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。假設(shè)證券市場(chǎng)上沒有摩擦，資本和信息的自由流動(dòng)是沒有阻礙的。在準(zhǔn)備的步奏中，我們需要建立一種聯(lián)系， 投資者的總投資在個(gè)人股票市場(chǎng)的證券投資組合，他的所有的純回報(bào)從他的投資中，（包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資和任何的借貸），和他的投資位置的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)。從(1)中我們得到總凈投資中每一美元的凈收益的均值和方差為和最后，消去兩式中的w，我們發(fā)現(xiàn)每一美元凈收益的期望值和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的直接關(guān)系為，就任一隨機(jī)選擇的證券投資組合來(lái)說(shuō)，通過(guò)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差可知，該投資者的凈投資期望收益率和其收益風(fēng)險(xiǎn)是線性相關(guān)的。投資者的問題是選擇哪一個(gè)投資組合（或市場(chǎng)機(jī)會(huì)線或θ值），