【正文】 非常復(fù)雜的二次規(guī)劃解決方法，不過幸運的是我們可以歸納地解決這個問題并且找到一個能解決本質(zhì)相同的個人投資組合決策問題的效用函數(shù)。公司可能暫時持有儲蓄中的任何部分或CD中有彈性的，它可能利用任意的這種資金（或用相同利率借入無限總額）來做新的“真實的”投資。在這個背景下，我們現(xiàn)在說明ith公司的資本預(yù)算決策將會增加其抵押資產(chǎn)凈值的總市值——從而通過常見的協(xié)議存在于股東的利息中——只要預(yù)期美元回報的誘導(dǎo)變化比風(fēng)險市場價格和美元回報誘導(dǎo)方差的乘積大，比如，該主張（或定理）的證明如下。市場價值的變化量等于，資本預(yù)算決策的減少會影響價格等式，此處的是減少目前及最后現(xiàn)金流量現(xiàn)值的預(yù)期的變化（凈利率費用），當(dāng)所有現(xiàn)值在無風(fēng)險利率水平下計算時公司的股票可以歸因與它的資產(chǎn)。特別地，在這些嚴(yán)格的假定條件下，對于任意給定規(guī)模和構(gòu)成的企業(yè)資產(chǎn)（投資），投資者都應(yīng)該不被公司的融資決定所動搖。每個公司都可以用其資本預(yù)算投資任意一種在無風(fēng)險利率為情況下的完全無風(fēng)險證券（存款儲蓄或定期存單），或者在當(dāng)前或未來的利率水平條件下借無限量的金額。在最后的部分I將進(jìn)一步闡述這些對結(jié)果的重要影響,當(dāng)然保持在完全競爭市場中的不確定性假設(shè)，風(fēng)險規(guī)避型投資者有相同的概率分布，為了簡單起見繼續(xù)假設(shè)沒有交易成本和稅收。誰喜歡(或者希望)發(fā)現(xiàn)一個“風(fēng)險”貼現(xiàn)率，用于貼現(xiàn)一個在不確定在（）中是否被找到的估計值，用下標(biāo)i表示一個單一的公司那么。此外，在表示替換之后，方程（）說明在期末用無風(fēng)險利率貼現(xiàn)時，任何普通股總現(xiàn)值等于確定等值法下預(yù)期現(xiàn)金回報（分給持有者）和總市場價值的和。幾個隨之而來更深遠(yuǎn)的意義。代表了這些報酬方差的總和，以及其他股票的總協(xié)方差；（C） 對于市場中所有的公司均衡因素是相同的得出如下一些結(jié)論：推論1,：有價證券市場價值依賴于總體方差和協(xié)方差的美元收益，不是直接的，也不是線性的。但是我們探尋一個的顯性方程，為了這個目的，我們注意方程（27）的部分求和基于給定的所有其他股票。為了得出進(jìn)一步的結(jié)果，定義為股票在時期0時的總市場價值，是股票的總報酬（是支付現(xiàn)金股利的總額和在交易期間總市值的增值的總和）；同時是在時期0時總的股票市值。此外，為簡單起見，假設(shè)（2）對于任意給定的所有股票的價格，投資者用相同的投資手段、方差和相同的美元回報率（并且任意給定價格的聯(lián)合分布、矢量手段和方差協(xié)方差矩陣的回報率對于所有的股票是一樣的）并且所有股票的相關(guān)性都小于1.所有投資者在市場相同的概率信念或判斷這種假設(shè)的適用性分析這個限制，是我在其他地方有點理想化的不確定性。我們對這個點的分析追隨托賓和曼昆對流通的證券價格假設(shè)是外生的思路，并且每個投資者對自己的投資回報率無疑是有獨特想法的，這就賦予了市場價格。我們也應(yīng)該觀察到設(shè)置有趣的經(jīng)濟組合假設(shè)并不是容易的，這會導(dǎo)致的固定關(guān)系改變（假設(shè)得到無差異曲線）在與有趣且貌似合理的“單因素”模型中，直接驗證了從不同的變量中獲得固定協(xié)方差的假設(shè)。 現(xiàn)在我們注意到（25）和（25a）是可以被寫成，這個等式清晰地描述了在上的無關(guān)概要，如果是被看做是固定的，并且在和標(biāo)準(zhǔn)方差中一種更復(fù)雜的功能可以寫成：和之間的無關(guān)概要的范圍仍然是更多地融入了功能，也可以簡單地寫成：當(dāng)然，在通常情況下，當(dāng)，并且，和作為教義假設(shè)是必要正相關(guān)的，但是這種復(fù)雜的非線性是明顯的，甚至在這種“正常情況下”，受約束于兩種股權(quán)，并且正相關(guān)風(fēng)險溢價和正相關(guān)范圍的，當(dāng)然，是不能被概括歸納的。但是所有的和的價值量與線性無關(guān)概要，即在固定給定水平線上持有，也會顯示出，在證券投資組合中其他的股權(quán)的適當(dāng)?shù)慕M合也是不變的。在這種引出的假設(shè)中，方差與其他證券的不變式是更為理性的。文獻(xiàn)中的大體假設(shè)，就像我們介紹中所說的，風(fēng)險資產(chǎn)的市場價值在完美市場中是被設(shè)置為，在于其回報率和風(fēng)險中去設(shè)置一個線性相關(guān)關(guān)系，就像通過標(biāo)準(zhǔn)誤差所衡量的，在問題中證券商的回報。在證券投資組合中短期的與其他證券的正相關(guān)關(guān)系有一個相似的方差抵消效應(yīng)。但是等式（19）展示了期待回報率的股權(quán)比無風(fēng)險比率要小，同時從長期來看，他們與一定程度的其他重要的股權(quán)是負(fù)相關(guān)的，從長期證券投資組合來看，或者像（b）中所說的一樣，他們在一定程度的其他重要的股權(quán)是正相關(guān)的，從長期證券投資組合來看。下面讓我們表示（22b）中的，并且重新計數(shù)整套股權(quán)，這樣共計滿足這個嚴(yán)格不等式是被表示出來的，我們可以運用約束條件（19），因此最優(yōu)證券投資組合的投資部分是：再一次地，運用（17a）和，這片區(qū)域內(nèi)的股權(quán)設(shè)置的之和作為副產(chǎn)品，在最優(yōu)證券投資組合上的預(yù)期額外比率回報率的比率，是這種最優(yōu)組合方差回報率：此外，既然嚴(yán)格顯示了。）最優(yōu)證券投資組合現(xiàn)在是通過設(shè)置給出的，最大化了（8）式中的，并且也服從于所有的約束?；貓笾g沒有相關(guān)性。等式（16）和（11）的比較更深入地展示了：也就是說，領(lǐng)域的絕對價值的總和，作為一種副產(chǎn)品，預(yù)期額外比率的回報率的價值的比率，在最優(yōu)的證券投資組合方面，是這種最好的組合的方差的回報。可以得到下面的等式：我們也可以這樣表達(dá)：值得注意的是，等式（12）（與托賓定理相同，只不過用另外一種途徑衍生出來）與自方差、合并的協(xié)方差和各自資產(chǎn)的額外匯報是線性的。的定義得出的。在本文的其余部分我們都假設(shè)這樣的投資組合存在。此外，賣空者將獲得第三方保存價格在無風(fēng)險利率r*水平下的利息，他可能還會獲得在同樣利率水平下，他給股票借出方的現(xiàn)金匯款的利息?，F(xiàn)在我們考慮在整個組合中的總投資，那么在證券中的實際投資等于購買和賣空的收益需要被分別考慮。的正值表明購買，而負(fù)值表示賣空。雖然賣空被大多數(shù)關(guān)于投資組合優(yōu)化的著作排除在外，但是這一限制性假設(shè)至少是目的性的，因此，我們在本文中拓寬了分析，把賣空包含進(jìn)來。當(dāng)然，這個結(jié)果不依賴于多元正態(tài)分布，并且使用了效用函數(shù)的不同觀點和形式。我們注意到，托賓已經(jīng)表明，無論是凹的二次效用函數(shù)或是多元正態(tài)分布函數(shù)（概率評估）以及任意凹的效用函數(shù)都是驗證這一前提的充分條件，但并沒有表明（或所謂的）是必要條件。一旦這一最優(yōu)組合M被決定，投資者就通過選擇過M的射線和等效用線的切點，實現(xiàn)了他的總投資狀況的最優(yōu)化。方程（3）表明，所有數(shù)對都可以通過組合、借款或貸款，用落在從點出發(fā)的射線上的任意特定證券投資組合得到。分離定理的幾何解釋以及推論上面給出的代數(shù)方程的推導(dǎo)可以用圖1表示。無論對哪一特定效用函數(shù)而言，都是這樣。因為從任何證券組合可以獲得任意期望收益，一個秉承我們的選擇標(biāo)準(zhǔn)的投資者將通過把他的所有證券投資限定在最大值的組合中，來使和任何預(yù)期收益相關(guān)的總體收益的方差最小化。給定任一證券投資組合，這種線性函數(shù)對應(yīng)Fisher的“市場機遇線”； 其截距是無風(fēng)險利率r *，其斜率是θ，由特定證券投資組合的參數(shù)和決定。 假定無風(fēng)險資產(chǎn)的利率或者借貸為 r*, 并且不確定回報（每一美元的投資在給定的股市上的證劵投資組合是r, 假定 w 代表在股票上的投資占總投資的比例。該假設(shè)意味著不考慮交易成本和對紅利，姑息和資本收益的征稅。2 對投資者的假定因為我們假定積極的無風(fēng)險回報的存在，我們假定每一個投資者都決定了他手里資金的組合， 因此， 我們說一個投資者的資本是指股票，基金他已經(jīng)有的對于一個有利的投資在可選擇的持有現(xiàn)金被減去之后。這個文章的最后一部分簡要的介紹了復(fù)雜性在機構(gòu)限制的情況下，也就是說個人和公司借在一個給定的利率，增加已借資金的成本，還是就是其他的復(fù)雜性。這個資本預(yù)算的投資組合問題是可公式化的，它的解決方法被給出來，并且它一些重要的特性被檢驗。對于每一個公司，這種確定性等式是預(yù)期的不確定性的回報小于一個調(diào)整階段， 這是成比例的和他們的總的風(fēng)險。這篇文章的第一部分解決風(fēng)險厭惡的投資者如何選擇積極的證券投資組合， 他們可以投資在零風(fēng)險的證券上， 并且有一個積極的回報，并且可以在很短的時間內(nèi)賣出，如果他們想賣的話。 這篇文章的主要目地是擴展我們關(guān)于這些相關(guān)課題的知識邊界，雖然是在理想條件下。在這個點上，我們跟隨Tobin和Markowitz， 假定現(xiàn)有的資產(chǎn)價格是確定的， 并且每一個投資者行為的概率分布在給定市場的回報率上，在這篇文章中的其他地方，我們假定投資者的聯(lián)合概率分布從屬于美元回報而不是回報率，簡化的，我們假定所有的投資者分布在一組相同的方法，變量，協(xié)方差關(guān)于這些美元回報， 然而，不合實際的之后的假設(shè)卻可能，在section IV中， 導(dǎo)出了一組均衡市場價格，至少完全的明顯的反映了現(xiàn)有的不確定性per se(作為和多樣化的預(yù)期的影響分開），然后導(dǎo)出了這種不確定性的更深的含義，特別的， 任何公司股票的總的市場價值等于資本化在無風(fēng)險利率的一個獨特的確定性等價的定義的概率分布總美元返回所有股票的持有者。這個資本預(yù)算問題變成二次方程式的問題，似于之前介紹的的個人投資者。特別的，資本成本在文獻(xiàn)中的任何地方并不是一個合適的比率應(yīng)用在這些決定里，即使所有的新項目都有同樣的風(fēng)險和已存在的資產(chǎn)比較來看。我們同樣假定， 一個投資者， 如果他愿意的話，可以借錢去投資風(fēng)險資產(chǎn)。假設(shè)證券市場上沒有摩擦，資本和信息的自由流動是沒有阻礙的。在準(zhǔn)備的步奏中，我們需要建立一種聯(lián)系， 投資者的總投資在個人股票市場的證券投資組合，他的所有的純回報從他的投資中，（包含無風(fēng)險投資和任何的借貸），和他的投資位置的風(fēng)險參數(shù)。從(1)中我們得到總凈投資中每一美元的凈收益的均值和方差為和最后，消去兩式中的w，我們發(fā)現(xiàn)每一美元凈收益的期望值和風(fēng)險系數(shù)的直接關(guān)系為，就任一隨機選擇的證券投資組合來說，通過測量標(biāo)準(zhǔn)差可知，該投資者的凈投資期望收益率和其收益風(fēng)險是線性相關(guān)的。投資者的問題是選擇哪一個投資組合（或市場機會線或θ值），