【正文】 貼現(xiàn)一個在不確定在（）中是否被找到的估計值，用下標(biāo)i表示一個單一的公司那么。每個公司都可以用其資本預(yù)算投資任意一種在無風(fēng)險利率為情況下的完全無風(fēng)險證券（存款儲蓄或定期存單），或者在當(dāng)前或未來的利率水平條件下借無限量的金額。市場價值的變化量等于，資本預(yù)算決策的減少會影響價格等式，此處的是減少目前及最后現(xiàn)金流量現(xiàn)值的預(yù)期的變化（凈利率費(fèi)用），當(dāng)所有現(xiàn)值在無風(fēng)險利率水平下計算時公司的股票可以歸因與它的資產(chǎn)。公司可能暫時持有儲蓄中的任何部分或CD中有彈性的，它可能利用任意的這種資金（或用相同利率借入無限總額）來做新的“真實(shí)的”投資。編程方法可以明顯地使雙項(xiàng)目發(fā)展提出的非結(jié)構(gòu)迭代或搜尋規(guī)劃發(fā)生短路，假設(shè)該公司可能接受任意項(xiàng)目（鑒于最終解決方法中的所有將僅接納極限值）的所有或任意分?jǐn)?shù)部分，該假設(shè)可以方便將規(guī)劃（在此環(huán)境下）的整數(shù)部分加分路。所有0為0或1，與部分項(xiàng)目或整數(shù)（非線性）規(guī)劃的追索權(quán)相關(guān)的麻煩問題將不會出現(xiàn)。特別地，我們注意到盡管自方差必須是正的并要在方程(37)中減去，凈收益0可能仍然是正的并證明驗(yàn)收即使預(yù)期期末“超額”現(xiàn)值回歸是負(fù)的——只要它的總現(xiàn)值協(xié)方差也是負(fù)的并且足夠大。在此關(guān)系中，回憶他們計算中利用的改變貼現(xiàn)率的非線性減緩現(xiàn)值。許多有重大影響的因素已經(jīng)被剔除。a) 方程（38），就如方程（37）一樣（方程38由方程37推導(dǎo)得到），描述了在考慮KT約束條件下的最優(yōu)效果的一個必要條件。（v）因此，在大體上，r*的任何變化都需要一個新的方程式（36）的解集。但更肯定的其他結(jié)果，尤其是特定方程的發(fā)展，也同樣像我們做出的內(nèi)在條件基于簡化假設(shè)一樣。即使分離定律不成立，第II和III部分的定性結(jié)論也還是成立，但是這些工時將會變得更復(fù)雜。假設(shè)y和σv分別是資產(chǎn)回報率的期望值和均值，A0是投資者凈投資總額。但是（U2/U1）的值依賴于ω（對于任何給定的θ值來說），第二個使得U最大化必要條件是ω調(diào)整到使得（U2/U1）與θ相等，從而滿足通常的效用輪廓和市場機(jī)會函數(shù)（3）之間的相切條件。給定固定的邊際ω，他必須投射到所有的點(diǎn)到最初的有效子集上（見等式2’）來決定新的有效子集（σv，y）通過等式（2a，b）；他還能夠從后者選擇效用最大化的（σv，y）。那么就導(dǎo)出了最優(yōu)證券組合（由θ得出）并且ω取決于效用函數(shù)的參數(shù)。我們可以得到：顯然，在這里，dhi0=0不代表dhj0=0，也不代表dλ0=0。我們可以把這些等式寫作用（2’）取代（2）和（3），我們發(fā)現(xiàn)第一個命令條件的最大值（I）服從于（2）和（3），（2’）可以被表現(xiàn)為以下等式：它們可以簡化為以下等式[使用（3a）]：第二個最大化的命令條件得到了滿足因?yàn)椋?’）和（2’）的凹度。NOTE I——可選擇的分離理論及其推論的證明在這一部分，我用效用函數(shù)來推導(dǎo)一個可選擇的分離理論及其推論的證明。（3）借款利率杠桿的增函數(shù)（ωi）：在條件（2a）下理論仍將成立，但如果最大值θ使用利率r*隱含了條件ωi，最優(yōu)組合和最優(yōu)融資必須確定同時使用效用函數(shù)明確決定。這種實(shí)踐現(xiàn)階段的目的不是為了直接提供應(yīng)用于實(shí)踐的——很多實(shí)踐中相關(guān)的已經(jīng)假設(shè)了一個更為嚴(yán)格的基本的不確定性作為一個重要的決定。（iii）因此r*的任何變化改變著每個方程（36a）的協(xié)方差。斜率仍是“美元風(fēng)險的市場價格”，截距是無風(fēng)險利率。也許在這一點(diǎn)上應(yīng)該提醒讀者回憶起在本章節(jié)開頭提出的極其夸張的一起列簡化假設(shè)。該實(shí)踐是方便的（沒有引入明顯偏差的時候是滿足需要的），但我們的分析表明它并不重要，并且實(shí)踐的注意事項(xiàng)表明它是一個文獻(xiàn)中通常提到的肯定會令人誤解的危險的權(quán)宜之計。重要的簡介一直來源于“確定性”模型，包括一些由于資金提供者對不確定性的反應(yīng)產(chǎn)生的資金可用性變化的條件效果的定性概念，但是這樣的模型忽略了決策者在面對他必須選擇的結(jié)果中的隨機(jī)特性時優(yōu)化其投資決策的問題。我們可能看到在獨(dú)立投資項(xiàng)目方面該函數(shù)容易被一般化到覆蓋相互排斥的、可能發(fā)生的和符合的項(xiàng)目。j和k一起的總體改變是而預(yù)算中已經(jīng)有j的前提下加入k引起的增量是給定目標(biāo)是使(32)的左邊最大化，當(dāng)且僅當(dāng)(34c)的右邊大于零時應(yīng)在預(yù)算（已經(jīng)暫時包含j）中加入項(xiàng)目k——而且如果滿足這一條件，給定包含k在內(nèi)的j的測試表達(dá)式將會顯示j是否應(yīng)該存在。并且，利用(29h)和已知事實(shí)，我們可以從(29g)得出：最終(32)服從。此外，這些條件使得現(xiàn)金流的當(dāng)前價值都來源于公司的實(shí)體資產(chǎn)（或金融資產(chǎn)）和等于投資者對于現(xiàn)金流投資的總市值的運(yùn)營收益，也就是說總市值是它發(fā)行的普通股與借款（債務(wù)）的總和。每個企業(yè)管理事前分配到拖欠債務(wù)的概率為0，所有投資者也信任企業(yè)債為無風(fēng)險資產(chǎn)。這個分析證明了在確認(rèn)等值法下，用無風(fēng)險利率現(xiàn)值法觀察隨機(jī)未來收入的市場價值，這時的確認(rèn)均衡時與調(diào)整因素為的方差和協(xié)方差有關(guān)，在每個未來期間t里可能相同可能不同。推論3：總體美元對于它期望價值用確定等值法估計的率，通常在市場均衡的時候是不同于每個公司。均衡條件（I2)現(xiàn)在可以寫成 可以簡化為，現(xiàn)在代表了證券的總美元回報的超額預(yù)期超過了在無風(fēng)險利率下總市值的盈利，而代表了持有股票所必須承擔(dān)的風(fēng)險（直接美元回報方差和總方差）。特別是，它假定證券市場是完全競爭的，交易成本及稅收都為0，所有的投資者對于一個給定的方差都期望更高的報酬率，對于任意給定的回報率要一個更小的方差。此外，對比常量估計，的組合價值在常量處不會影響當(dāng)時股票投資組合的最優(yōu)選擇，或是不會引起在處的變化，因?yàn)樗膮f(xié)方差在處不變。這種復(fù)雜性包括了，當(dāng)無關(guān)概要在協(xié)方差上被界定的時候，或者標(biāo)準(zhǔn)方差在下面被顯示出來。正（負(fù)）風(fēng)險溢價對于持有股權(quán)來說，不是充分條件也不是必要條件。風(fēng)險收益 和其他股權(quán)財產(chǎn)在長期或短期內(nèi)的最優(yōu)證券投資組合既然在大部分的股權(quán)中的協(xié)方差是正面的，從等式（19）中可以明顯地看到，證券投資組合的長期會是這些預(yù)期回報比無風(fēng)險比率高，也就是說，他們方差的貢獻(xiàn)和合并的協(xié)方差是整個證券投資組合中的最大風(fēng)險，這是標(biāo)準(zhǔn)的教義。但是在更普遍真實(shí)的情況下，當(dāng)協(xié)方差是非零的并且短期銷售不被承認(rèn)，單一雙線性或者二次方程式問題的解決方案是被需要去決定最優(yōu)證券投資組合的。運(yùn)用（13）（7）和（6b）,這種方法也可以寫成在表格中問題的相關(guān)主要變量。當(dāng)然，我們希望在服從如下約束條件的情況下使該值最大化。（這一獲得的價格必須存入第三方保管）此外，相當(dāng)于當(dāng)期股票賣出價格的要求保證金數(shù)額的資金必須匯款或者貸款給借款機(jī)構(gòu)的實(shí)際擁有者。我們將使用以下的基本符號：——在。因此，要注意到通過使用切比雪夫不等式，羅伊表明，投資者遵循他的“安全第一”原則進(jìn)行投資（即進(jìn)行高風(fēng)險投資以使結(jié)果降至一個預(yù)先設(shè)定的“災(zāi)難等級”的可能性的上限最小化）應(yīng)該使得投資組合的超額預(yù)期收益和投資組合的收益標(biāo)準(zhǔn)方差的比率最大化——這正是我們的標(biāo)準(zhǔn)下的最大。由給出的效用函數(shù)的性質(zhì)，很顯然，不管他已經(jīng)暫時選擇的點(diǎn)在線的什么位置，從一個可能的組合圍繞有關(guān)市場機(jī)會線逆時針旋轉(zhuǎn)變化為另一個組合會使投資者移動到更偏好的位置。（下一節(jié)表面了這一點(diǎn)可以不用計算有效集的其余部分而直接獲得?，F(xiàn)在考慮所有可能的證券投資組合，那些具有相同θ值的投資組合會落在同一“市場機(jī)遇線”上，具有不同θ值的投資組合會有不同的“市場機(jī)會線”（在預(yù)期收益和風(fēng)險之間）供投資者選擇。分離定律的證明。沒有交易成本和稅，在一個給定的市場價格下，這個價格并不和他的投資或者交易相關(guān)。接下來的部分考慮了這些結(jié)果的一些含義，這些結(jié)果是一個公司資本預(yù)算的決定對于一個標(biāo)準(zhǔn)的方面， 隱形的，我們作出更遠(yuǎn)的假設(shè)，要求資本預(yù)算決定是獨(dú)立的相比與預(yù)算是怎么投資的這些決定。 資本資產(chǎn)定價模型介紹和之前的幾個結(jié)論風(fēng)險和不確定性在資產(chǎn)價格中以及個人和機(jī)構(gòu)的理性選擇安全的證卷投資組合的影響，以及在包含共同資產(chǎn)預(yù)算的合理選擇中的影響， 這些年來，已經(jīng)持續(xù)獲得職業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，和資本市場和公司金融的學(xué)生的注意。這個比例系數(shù)是相同的對于所有的公司在均衡中，并且可能被認(rèn)為是一個以美元為基礎(chǔ)的市場價格的風(fēng)險，每一個公司股票的相關(guān)思想被測量，并且，不是根據(jù)美元回報的標(biāo)準(zhǔn)偏差，而是根據(jù)它自己的總美元回報和他們和其他所有股票共同協(xié)方差的變量的總和。1 證劵投資組合（個人投資者） 分離理論2 市場假定 我們假定（1）每一個個人投資者可以投資任意部分的資本在一個確定的無風(fēng)險的資產(chǎn)上，2）他可以投資他的資金的任意部分在有限的證劵投資組合在一個單一的完全競爭市場。并且假定信息向市場的每一個人自由流動，在借貸和賣空上沒有限制及市場上只有一個無風(fēng)險利率。我們從（2a）中可以看出，通過選擇合適的w，投資者可以使用任何證券組合（及其相關(guān)的“市場機(jī)遇線”）獲得預(yù)期收益，他想要多高就可以多高；但因?yàn)椋?b）和（3b），當(dāng)他增加組合中的投資w（暫時性選擇），總投資收益的標(biāo)準(zhǔn)差會變大（因此方差也會變大）。(ii)在這些條件下，只有一個Markowitz“有效前沿”點(diǎn)和投資者關(guān)于風(fēng)險投資的決定有關(guān)。每一可能的證券投資組合從而決定了唯一的“市場機(jī)會線”。這可能是幸運(yùn)的因?yàn)槭杖耄ɑ蜇敻唬。┖瘮?shù)的二次效用有幾個限制的難以置信的性質(zhì)，盡管它在理論工作中普遍使用，并且，盡管它有數(shù)學(xué)上的便利性，多元正太分布無疑是值得懷疑的，尤其可能是在考慮普通證券時。在允許賣空情況下的證券組合的收益估計我們假設(shè)市場上有m種不同的證券，用i = 1，2，……，m表示，把賣空看做消極的購買。首先，我們看到，如果被投資于購買證券，那么收益將會是，為了更加清晰直接地表達(dá)，我們寫出如下形式：現(xiàn)在假設(shè)被投資于賣空，總投資為獲得股票的價格。最優(yōu)證券投資組合的確定 分離定理表明，最優(yōu)股票投資