【正文】 relogram of four simulated reference maps (xaxis: lag distance, unit with pixels。 L46: low autocorrelation and low class proportion difference。 and Class 21: injected errors of class 2 to class 1。 L46: map with low autocorrelation and low class proportion difference.)Fig. 3. Injected classification error (shown in white) patterns in different maps: (a) high spatial autocorrelation and high class proportion difference (H91)。 Openshaw and Alvanides, 1999). It should be noted that the maximum sample size used here was only about % of the total pixels, which is much smaller than the maximum percentage of the population sampled in the studies of Congalton (1988b) and Stehman (2000).Simple random sampling (SRS) selected each sampling pixel independently and randomly without replacement (Congalton, 1988b). In SRS sampling, every pixel had the same probability of being selected. In systematic sampling (SYS), only the first sampling pixel was randomly chosen and all other sampling pixels were selected at fixed intervals from the initial pixel (Congalton, 1988b). The interval used in the SYS was a function of the sample size. SYS distributes samples evenly in space. In the stratified。 (c) low spatial autocorrelation and high class proportion difference (L91)。 H46: map with high autocorrelation and low class proportion difference。 Class 22: correctly classified class 2。s I). (H46: high autocorrelation and low class proportion difference。 Edwards and Lowell, 1996。s I)Class 1Class 2H91H46L91L460..42The reason simulated images were used instead of real images is that a series of classified and reference images with controlled levels of spatial autocorrelation and class proportion are difficult to obtain, especially the reference maps. In real images, it is hard to control the spatial autocorrelation and error percentage, which will make systematic analysis difficult. Through simulated images, we can control the level of spatial autocorrelation and produce constant errors across all images. In this way, any differences in the output are due to only the changes in the controlled factors.. Injection of classification errorsPrevious studies stated that erroneous allocations made by a classification are not randomly distributed over thematic maps (Bian and Butler, 1999。s I correlogram for the four simulated map is shown in Fig. 2.Fig. 1. Simulated spatially auto correlated reference maps:(a) high spatial autocorrelation and high class proportion difference (H91)。 Congalton and Green, 1999。 Stehman, 1992). Congalton (1988b) pared five sampling schemes (simple random, stratified random, cluster, systematic, and stratified systematic unaligned sampling) on three different land cover maps of varying spatial plexity. His results indicated that simple random sampling always provided adequate estimates when the sample size was large enough, and that systematic sampling and stratified systematic unaligned sampling would overestimate the classification error and its variance, depending on the spatial plexity of the map. Stehman （1992） pointed out that Congalton39。s accuracy, and overall and individual the kappa coefficients can be calculated (Congalton, 1991。 Foody, 2002。The effect of spatial autocorrelation and class proportion on the accuracy measures from different sampling designsDongMei Chen_, Hui WeiDepartment of Geography, Queen39。因?yàn)樵谡嬲倪b感應(yīng)用中會(huì)遇到許多不同的地圖模式和類結(jié)構(gòu)，還需要進(jìn)一步的仿真和研究系統(tǒng)地評(píng)估不同的空間模式和類別比例帶來(lái)的變化。然而在低類別比例差異的地圖上，優(yōu)先推薦低空間自相關(guān)的地圖使用SRS，高空間自相關(guān)的地圖使用系統(tǒng)或分層抽樣，盡管這兩個(gè)的優(yōu)勢(shì)并不明顯。在高空間自相關(guān)和低類別比例差異的地圖上，對(duì)于大型類的精度估計(jì)，SYS比SRS更有可能取得更好的精度，然而在高空間自相關(guān)和高類別比例差異的地圖上，SRS更有說(shuō)服力。與SRS和SYS相比，StrRS在估計(jì)小類時(shí)一直取得最好的精度。本研究的意義是，空間自相關(guān)和分類比例的效果對(duì)抽樣方法和樣本大小的選擇是復(fù)雜的。一個(gè)類別的比例越大，所需的樣本量就越少。一幅地圖上某個(gè)類的比例越大，不管地圖上空間自相關(guān)程度如何，這個(gè)類的分類精度就越好。然而，在低空間差異的地圖（H46和L46）上沒有類似的情況。對(duì)于StrRS而言，類別差異的比空間自相關(guān)對(duì)設(shè)計(jì)效果的影響更大。相對(duì)于表5，表6中的值更接近于1。例如，對(duì)于H91上的系統(tǒng)抽樣，然后在接下來(lái)的3個(gè)樣本上又繼續(xù)下降。與表表5中對(duì)CLASS 11和CLASS 22和估計(jì)的設(shè)計(jì)效果不同，表6中沒有一行是所有值都小于1的。比較SYS和StrRS的設(shè)計(jì)效果發(fā)現(xiàn)StrRS除了在H46中1296這個(gè)最大樣本中外在所有類型的地圖上的值都很小。這符合先前的CV值的結(jié)果，并且確認(rèn)使用StrRS估計(jì)小類效果更好?；贑LASS 22（表5）的SYS和StrRS設(shè)計(jì)效果也可以看到相似的趨勢(shì)。例如，在H91地圖中，SYS對(duì)樣本量為25，49，和81的前三個(gè)樣本的設(shè)計(jì)效果小于1，對(duì)樣本量為100，144的樣本設(shè)計(jì)效果大于1，并且再次下降遠(yuǎn)低于1，直到在400樣本量時(shí)大于1，之后再次下降到低于1。不同的抽樣設(shè)計(jì)在不同的空間自相關(guān)水平，不同區(qū)域的比例的地圖上顯示不同的設(shè)計(jì)效果。 設(shè)計(jì)效果分析表47分別列出了設(shè)計(jì)效果、用來(lái)估計(jì)分類1（CLASS11）和分類2（CLASS22）正確分類比例的StrRS和SYS設(shè)計(jì)效果對(duì)SRS的方差的比、總體精度、kappa系數(shù)。圖6. 與仿真地圖中分層隨機(jī)抽樣所需樣本量相對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)(CV): （a）高空間相關(guān)性和高分類比例差異(H91)。圖5：與仿真地圖中系統(tǒng)抽樣所需樣本量相對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)(CV): （a）高空間相關(guān)性和高分類比例差異(H91)。當(dāng)使用StrRS時(shí)，高空間自相關(guān)地圖（H91）所需的大型類和總體精度的樣本量比低空間自相關(guān)地圖（L91）要少。例如，在地圖H46，SRS和SYS分別需要100和196大小的樣本，而對(duì)于CLASS 11，StrRS只需要81個(gè)樣本。表3：對(duì)于不同仿真實(shí)驗(yàn)的精度措施總體精度從真值中達(dá)到10%的平均相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差需要樣本量。如果平均有真值的10%（）是允許的最大相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)，我們可以根據(jù)不同精度的措施從仿真實(shí)驗(yàn)（表3）的CV值來(lái)總結(jié)所需的最小樣本大小。從這些數(shù)據(jù)中沒有明顯的跡象表明這些樣本量是如何與地圖上空間自相關(guān)程度在質(zhì)量上相關(guān)的。通過(guò)比較高、低空間自相關(guān)程度的CV值，高空間相關(guān)性的地圖比低空間自相關(guān)性的地圖的CV值高。然而，在高分類比例差異的地圖（H91和L91）上，kappa系數(shù)和類22的CV值在使用分層隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)是顯著降低。在所有數(shù)據(jù)里，kappa系數(shù)的CV值更接近那些低比例分類（Class 22）的值，然而總準(zhǔn)確度使CV值更類似于高比例類（類11）。相反kappa系數(shù)的CV值，受分類比例差異的影響極大。在三個(gè)不同的抽樣方法中比較類11和22的CV值，可以看出類22的分層隨機(jī)方法產(chǎn)生了較低的CV值。從圖46可以觀察到，不同的場(chǎng)景中的不同精度的CV值以不同的曲線顯示。圖4：與仿真地圖中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需樣本量相對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)(CV): （a）高空間相關(guān)性和高分類比例差異(H91)。（CV）的分析圖46中顯示了正確分類的Class 1（Class 11），Class 2（22）的變異系數(shù)，總體精度，SRS，SYS，StrRS的kappa系數(shù)。在這項(xiàng)研究中，準(zhǔn)確性測(cè)量的方差估計(jì)使用以下公式：這里P是一個(gè)測(cè)量精度的真值，Pi是仿真量i的估計(jì)值。如果從仿真估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差是均值的一半，（或50%）。變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比，因?yàn)樗€考慮了均值，通常被稱為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差（Burt和Barber，1996）。然后對(duì)每次抽樣中Class 1Class 2Class 12和Class 21的比例求和。StrRS中每個(gè)類的總樣本量大小與該類在地圖上的大小成正比（FitzpatrickLins，1981）。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（SRS）不放回、獨(dú)立、隨機(jī)地選取每個(gè)像素（Congalton，1988 b），每個(gè)像素被選取的概率相同。換句話說(shuō)，需要仿真實(shí)驗(yàn)重復(fù)100次以檢查穩(wěn)定性措施的精度。（d）低空間相關(guān)性和低分類比例差異(L46)。（H46：高空間相關(guān)性和低類別比例差異；H91：高空間相關(guān)性和高類別比例差異；L46：低空間相關(guān)性和低類別比例差異；L91：低空間相關(guān)性和高類別比例差異）。注入誤差的地圖被視為分類地圖；沒有注入誤差的原始地圖被視為參考地圖。大多數(shù)發(fā)生在邊界的錯(cuò)誤與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集和混合像素的誤差配準(zhǔn)有關(guān)。通過(guò)仿真的圖像,我們可以控制空間自相關(guān)的程度并且在所有圖像上產(chǎn)生恒定的錯(cuò)誤。黑色為Class 1，白色為Class 2。：（a） 高空間相關(guān)性和高類別比例差異(H91)。s I 39。在兩幅類別比例差異高的地圖上，大約90%的像素被分為大型類（Class 1），另外的10%分為小型類（Class 2）。這個(gè)簡(jiǎn)化的地圖是地圖上任何被抽樣個(gè)體點(diǎn)的二進(jìn)制代表。s I，檢驗(yàn)新派生的圖像是否達(dá)到所需的空間自相關(guān)程度。500 * 500大小的選擇兼顧了計(jì)算效率和實(shí)踐中的圖像尺寸。本文估計(jì)的抽樣方法僅限于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(SRS)、系統(tǒng)抽樣(SYS)和分層隨機(jī)抽樣(StrRS)；按照個(gè)體類、總體精度、kappa協(xié)議系數(shù)分析結(jié)果。Rosenfield et al.（1982）和Congalton與Green （1999）推薦在抽樣中應(yīng)特別注意那些小