20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國卷ⅱ理數(shù)含答案-全文預覽
【正文】 +bn}是等比數(shù)列，{an–bn}是等差數(shù)列；（2）求{an}和{bn}的通項公式.20．（12分）已知函數(shù).（1）討論f(x)的單調(diào)性，并證明f(x)有且僅有兩個零點；（2）設x0是f(x)的一個零點，證明曲線y=lnx在點A(x0，lnx0)處的切線也是曲線的切線.21．（12分）已知點A(?2,0)，B(2,0)，動點M(x,y)滿足直線AM與BM的斜率之積為?.記M的軌跡為曲線C.（1）求C的方程，并說明C是什么曲線；（2）過坐標原點的直線交C于P，Q兩點，點P在第一象限，PE⊥x軸，垂足為E，連結QE并延長交C于點G.（i）證明：是直角三角形；（ii）求面積的最大值.（二）選考題：共10分。參考答案1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．B 11．A 12．B13． 14．–3 15．6 16．26；17．解：（1）由已知得，平面，平面，故．又，所以平面．（2）由（1）知．由題設知≌，所以，故，．以為坐標原點，的方向為x軸正方向，為單位長，建立如圖所示的空間直角坐標系D–xyz，則C（0，1，0），B（1，1，0），（0，1，2），E（1，0，1），．設平面EBC的法向量為n=（x，y，x），則即所以可取n=.設平面的法向量為m=（x，y，z），則即所以可取m=（1，1，0）．于是．所以，二面角的正弦值為．18．解：（1）X=2就是10∶10平后，兩人又打了2個球該局比賽結束，則這2個球均由甲得分，或者均由乙得分．因此P（X=2）=+（1–）（1–）=．（2）X=4且甲獲勝，就是10∶10平后，兩人又打了4個球該局比賽結束，且這4個球的得分情況為：前兩球是甲、乙各得1分，后兩球均為甲得分．因此所求概率為
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