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柯西不等式的證明-全文預覽

2025-07-14 14:21 上一頁面

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【正文】 與聯(lián)立,可得 6)用柯西不等式解釋樣本線性相關(guān)系數(shù)在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》〉一書中,在線性回歸中,有樣本相關(guān)系數(shù),并指出且越接近于1,相關(guān)程度越大,越接近于0,則相關(guān)程度越小??挛鞑坏仁降淖C明及應用(河西學院數(shù)學系01(2)班 甘肅張掖 734000)摘要:柯西不等式是一個非常重要的不等式,靈活巧妙的應用它,可以使一些較為困難的問題迎刃而解。 已知點及直線 設(shè)點p是直線上的任意一點, 則 (1) (2)點兩點間的距離就是點到直線的距離,求(2)式有最小值,有由(1)(2)得: 即 (3)當且僅當 (3)式取等號 即點到直線的距離公式即2) 證明不等式例2 已知正數(shù)滿足 證明 證明:利用柯西不等式 又因為 在此不等式兩邊同乘以2,再加上得:故3) 解三角形的相關(guān)問題例
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