【正文】 列平衡方程：(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；(3) 用變形協(xié)調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程；代入胡克定律；求出約束反力：(4) 最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力； 827 圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300 mm2，許用應(yīng)力[σ]=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強(qiáng)度。FABC30030012θε1ε2解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關(guān)系；FAyx300θFACFAB300 (2) 由胡克定律：代入前式得：823 題815所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400 mm2與A2=8000 mm2，桿AB的長(zhǎng)度l= m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200 GPa、EW=10 GPa。2FFFl1l2ACB解：(1) 用截面法求AB、BC段的軸力；(2) 分段計(jì)算個(gè)桿的軸向變形； AC桿縮短。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF(2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為84 mm。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。解：(a) FFNx(+)FFNx(+)()F(b)FNx(+)()3kN1kN2kN(c)FNx(+)()1kN1kN(d) 85 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之值。x2005050150yC2CS2解:(a) (1) 將T形分成上、下二個(gè)矩形SS2，形心為CC2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱(chēng)軸，則有：xC=0(3) 二個(gè)矩形的面積和形心；(4) T形的形心；C1S1yx801201010C2CS2(b) (1) 將L形分成左、右二個(gè)矩形SS2，形心為CC2；(3) 二個(gè)矩形的面積和形心；(4) L形的形心；200100160xy(a)CO1003030604020yxC(b)619試求圖示平面圖形形心位置。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚對(duì)稱(chēng)中心線上，尺寸如圖所示。已知fAB=，fBC=，今在A上作用一與水平面成30o的力F。ABCD20o22xyzdFEMzxME20oF56 某傳動(dòng)軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d= cm，壓力角a=20o。已知皮帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題55圖所示。ABCDEMxyzabh54 一重量W=1000 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。DE桿上有一插銷(xiāo)F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題418圖所示。解：(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知：FC=FD=0；(2) 研究整體，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。已知Q=5000 N，各零件自重不計(jì)，試求移動(dòng)齒條時(shí)在點(diǎn)B的作用力F是多少？ADFQ15o45oFAx解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；(2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；ABCF15o45oF’AFCxFC y(3) 研究杠桿AB，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；(4) 選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；ABCDaMqaaa416 由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過(guò)鉸鏈C連接，它的支承和受力如題416圖所示。設(shè)跑車(chē)A，操作架D和所有附件總重為P。45 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為G，又AB長(zhǎng)為b，斜繩與鉛垂線成a角，求固定端的約束力。ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2180。AM2BCDllll解：(1) 取BC為研究對(duì)象，受力分析，畫(huà)受力圖；M2BCFBFC(2) 取DAC為研究對(duì)象，受力分析，畫(huà)受力圖；ACDF’CFAFD畫(huà)封閉的力三角形；FAF’CFD解得ABCD2(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD20M=8q=20(e)41 試求題41圖所示各梁支座的約束力。如兩半徑為r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承A和B的約束力。M2M1AB50FBFA解：(1) 取整體為研究對(duì)象，受力分析，A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫(huà)受力圖；(2) 列平衡方程：35 四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Mθl/2ABl(c)M解：(a) 受力分析，畫(huà)受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析，畫(huà)受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c) 受力分析，畫(huà)受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/2ABlMFBFAθ列平衡方程：32 在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M，試求A和C點(diǎn)處的約束力。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知F=200 N，試求支座A和E的約束力。DAa2aCB解：(1) 取整體ABCD為研究對(duì)象，受力分析如圖，畫(huà)封閉的力三角形：FFDFADACBFFAFD(2) 由力三角形得24 在簡(jiǎn)支梁AB的中點(diǎn)C作用一個(gè)傾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如圖所示。ABPP(b) ABW(a) FDABCEF(d) (c) BCW1W2FAWABCC’DOG(e) FAT解：(a) ABFBAFBTWFABFA(b) FCAPCFBBPCF’CFAABPPFBFN(c) BCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyF’BxF’ByFABCFCFBDCEFFEF’CFFFDABCEFFEFFFB(d) BCDGFBFC(e) WABCC’DOGFOyFOxFC’ABOWFBFOyFOx22 桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示，F(xiàn)1和F2作用在銷(xiāo)釘C上，F(xiàn)1=445 N，F(xiàn)2=535 N，不計(jì)桿重，試求兩桿所受的力。AWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) CCABFWDA’D’B’(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA14 試畫(huà)出以下各題中指定物體的受力圖?！豆こ塘W(xué)》習(xí)題選解工程力學(xué)課后答案BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)A11試畫(huà)出以下各題中圓柱或圓盤(pán)的受力圖。AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA13 試畫(huà)出以下各題中AB梁的受力圖。(a) 結(jié)點(diǎn)A，結(jié)點(diǎn)B；(b) 圓柱A和B及整體；(c) 半拱AB，半拱BC及整體；(d) 杠桿AB，切刀CEF及整體；(e) 秤桿AB，秤盤(pán)架BCD及整體。如不計(jì)剛架重量，試求支座A和D 處的約束力。構(gòu)件重量不計(jì)，圖中的長(zhǎng)度單位為cm。DCAB60o30o45o90oF1F2解：（1）取鉸鏈B為研究對(duì)象，AB、BC均為二力桿，畫(huà)受力圖和封閉力三角形；BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD(2) 取鉸鏈C為研究對(duì)象，BC、CD均為二力桿，畫(huà)受力圖和封閉力三角形；由前二式可得：29 三根不計(jì)重量的桿AB，AC，AD在A點(diǎn)用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為450，450和600，如圖所示。31 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長(zhǎng)為l，梁重不計(jì)。圖