平行四邊形[上學(xué)期] 北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 D 定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分 幾何語言： ∵ 四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形 ∴ ＯＡ＝ＯＢ，ＯＣ＝ＯＤ A B C D Ｏ 例 :等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 . 已知 :如圖 ,在梯形 ABCD中 ,AD ∥ BC,AB ＝ CD. 求證 :∠ B ＝ ∠ C , ∠ A ＝ ∠ D A B C D E 證明 :過點(diǎn) D作 DE∥ AB交 BC于點(diǎn) E, 則 ∠ DEC ＝ ∠ B ∵ AB∥ DE,AE∥ BC ∴ 四邊形 ABED為平行四邊形 ∴ AB＝ DE(平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 ) ∵ AB＝ CD ∴ DE＝ CD ∴∠ DEC=∠ C ∴∠ B=∠ C ∵ ∠ A+∠ B=180176。 ∴ △ ABE ≌ △ DCF(AAS)
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