無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)matlab建模-全文預(yù)覽
【正文】 第二個(gè)點(diǎn)相同的話，重新?lián)駜?yōu) r2= rand(1)*total_degree。 break end end % 選出第二個(gè)和新點(diǎn)相連接的頂點(diǎn) r2= rand(1)*total_degree。 %初始化選擇矩陣選出第一個(gè)和新點(diǎn)相連接的頂點(diǎn) r1= rand(1)*total_degree。 %初始化點(diǎn)的度node_degree(2: m0+1) = sum(adjacent_matrix)。 %初始化網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)adjacent_matrix = sparse( m0, m0)。 ()。jN。 (t)。nN。}void main(){ BA t。} [i][j]=[i][j]。j==) {[i][j]=1。amp。} else if(i==namp。j++) { b[i][j]=0。t){ for(int i=0。in。 =i。t,int s,int v){ =[0]。j=10。i10。i++) { [i]=float([i])/float(sum)。j++) { sum+=[i][j]。in。 else [i][j]=1。i3。 j=j+1。int select(float bit[]){ float bet=(float)rand()/RAND_MAX。 void add(BA amp。 void Getsv(BA amp。 void begin(BA amp。 int b[N+1][N+1]。int select(float bit[])。Emergence of scaling in random networks。 %將有關(guān)系的點(diǎn)進(jìn)行連接 end endend這樣就將網(wǎng)絡(luò)中所有相連的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了連接，建立了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的模型。,r)。 %利用極坐標(biāo)繪制一個(gè)由100各點(diǎn)組成的圓[pointx,pointy]=pol2cart(theta39。圖3 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型其部分實(shí)現(xiàn)代碼解釋如下：len=r_size(1)。 然后，程序再選出第二個(gè)網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)有的點(diǎn)和新生成的點(diǎn)連接，依次類推，每次執(zhí)行的過程中若與前兩次連接到相同的點(diǎn)上，則重新進(jìn)行擇優(yōu)，以此保證生成的網(wǎng)絡(luò)能夠滿足網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性。 %算出與已存在點(diǎn)相連的概率 for i= 1:iter1 if (r1=cum_degree(i))amp。 %初始化鄰接矩陣for i = 1: m0 for j = 1:m0 if j ~= i %去除每個(gè)點(diǎn)自身形成的環(huán) adjacent_matrix(i,j) = 1。其具體Matlab算法如下：N= X。其中l(wèi)=177。目前對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的研究方法集中于錢學(xué)森提出的綜合集成研討廳體系，如果把無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性引入這方面的研究，則可能會(huì)對(duì)整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)起到至關(guān)重要的作用。由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度現(xiàn)象表現(xiàn)出兩面性，因此就針對(duì)不同情況采取對(duì)人們有利的措施。對(duì)于財(cái)富網(wǎng)絡(luò)來說，這說明社會(huì)的貧富差距在自然演變過程中會(huì)逐漸變大，最終導(dǎo)致社會(huì)制度的變革。這種無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有的增長性和擇優(yōu)選擇性，很好的解釋了無論在自然界，還是在社會(huì)領(lǐng)域一直困擾著人們的“馬太效應(yīng)”。至于工程應(yīng)用的價(jià)值是顯而易見的。這是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)因存在集散節(jié)點(diǎn)而帶來的脆弱性的一面。但是，如遭遇針對(duì)集散節(jié)點(diǎn)的蓄意攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)可能不堪一擊。要打擊細(xì)胞內(nèi)的蛋白質(zhì)交互網(wǎng)絡(luò)也同樣困難，即使在細(xì)胞內(nèi)隨機(jī)制造較高比例的突變，那些沒有改變的蛋白質(zhì)還是會(huì)正常地繼續(xù)合作。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有一些重要的特性值得系統(tǒng)科學(xué)界高度重視。而在互聯(lián)網(wǎng)上，那些連接較多的路由器通常還擁有更大的帶寬，因而新用戶就更傾向于連接到這些路由器上。這一小部分中往往包含那些擁有較多連接的網(wǎng)站，只要連接到這些站點(diǎn)，就等于造就或加強(qiáng)了對(duì)它們的偏好。他們認(rèn)為隨機(jī)模型(如RE模型)未能反映現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)重要特征：1)增長性，即現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)是由持續(xù)不斷地向網(wǎng)絡(luò)加入新的節(jié)點(diǎn)演化而成。許多不同的復(fù)雜系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，都是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，都是由少數(shù)集散節(jié)點(diǎn)主控的系統(tǒng)[5]。他們?cè)谟?jì)算恰好擁有k個(gè)連接的萬維網(wǎng)頁面的數(shù)目時(shí)，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)頁的連接分布遵循“冪次定律”，即：任何節(jié)點(diǎn)與其他k個(gè)節(jié)點(diǎn)相連接的概率正比于kl（P（ k）∝kl）。1998年，Barabasi等開展一項(xiàng)對(duì)萬維網(wǎng)進(jìn)行描繪的研究工作。2 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)[4](如ER模型)，盡管連接是隨機(jī)設(shè)置的，但大部分節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)目會(huì)大致相同，即節(jié)點(diǎn)的分布方式遵循鐘形的泊松分布，有一個(gè)特征性的“平均數(shù)”。復(fù)雜系統(tǒng)主要研究其個(gè)體之間相互作用所產(chǎn)生的系統(tǒng)的整體性質(zhì)與行為“復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜性體現(xiàn)在系統(tǒng)的整體性質(zhì)與行為往往不是系統(tǒng)各個(gè)個(gè)體的狀態(tài)的簡單綜合”因此，復(fù)雜系統(tǒng)的研究不能采用還原論的方法，而要從整體上進(jìn)行研究。對(duì)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的深入研究，讓人們深刻的認(rèn)識(shí)到其在Internet、地震網(wǎng)、病毒傳播和社會(huì)財(cái)富分布網(wǎng)中的理論與現(xiàn)實(shí)意義?，F(xiàn)實(shí)生活中眾多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都具有無標(biāo)度性，這種無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的增長性和擇優(yōu)連接性很好的解釋了富者越富的“馬太效應(yīng)”。它的出現(xiàn)不僅順應(yīng)了現(xiàn)代科技的發(fā)展趨勢，而且反映了在以信息科學(xué)為支柱的新世紀(jì)中，各學(xué)科理論及應(yīng)用交叉、滲透和融合的發(fā)展趨勢[1]。Newman將這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)粗略地分成四類:社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)、技術(shù)網(wǎng)絡(luò)和生物網(wǎng)絡(luò)[3]。但這種方法是靜態(tài)的，對(duì)于普遍存在的動(dòng)態(tài)的演化系統(tǒng)所顯示的重要特性，如“馬太效應(yīng)”( 即“富者愈富”現(xiàn)象) 不能進(jìn)行分析研究。于是他們把這種度分布范圍很大的的網(wǎng)絡(luò)稱為“無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)”。這種節(jié)點(diǎn)可稱為“集散節(jié)點(diǎn)”( Hub，hubnode)。網(wǎng)絡(luò)規(guī)模（節(jié)點(diǎn)數(shù)）聚類系數(shù)平均直徑長途連接度分布的負(fù)冪指數(shù)互聯(lián)網(wǎng)域?qū)?2711萬維網(wǎng)153127電話線路329電影演員合演225226數(shù)學(xué)家合作70975圖1
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