有理數(shù)知識點梳理-全文預覽
【正文】 負整數(shù) 分數(shù) 負有理數(shù) 負分數(shù) 負分數(shù)總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負整數(shù)（也叫自然數(shù)） ②負整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù) ③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負有理數(shù) ④負有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)數(shù)軸⒈數(shù)軸的概念規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。（如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù)） ⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)；⑶兩個負數(shù)比較，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個；⑵0的相反數(shù)是0；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0在數(shù)軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的對應點（0除外）在原點兩旁，并且與原點的距離相等?；喌?ab）；⑶求前面帶“”的單個數(shù)，也應先用括號括起來再添“”，然后化簡(如：5的相反數(shù)是（5），化簡得5)⑴一般地，數(shù)a 的相反數(shù)是a ，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)或0?？蓺w納為①：a≥0，═ |a|=a （非負數(shù)的絕對值等于本身；絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。即⑴0的絕對值是0；：a=0 ═ |a|=0；⑵一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，：|a|≥0；⑶任何數(shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即：|a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；⑹絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。①當a≥0時， |a|=a ； ②當a≤0時， |a|=a ，求這個數(shù)一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為0的數(shù)是0，沒有絕對值為負數(shù)的數(shù)。即：⑴當b0時，a+ba ⑵當b0時，a+ba ⑶當b=0時，a+b=a減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。如：(8)+(7)+(6)+(+5)=876+5.和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負負負正5的和”②按運算意義讀作“負8減7減6加5”：Ⅰ.把符號相同的加數(shù)相結(jié)合（同號結(jié)合法） (33)(18)+(15)(+1)+(+23)原式=33+(+18)+(15)+(1)+(+23) （將減法轉(zhuǎn)換成加法）=33+18151+23 （省略加號和括號）=(33151)+(18+23)
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