【正文】 方向出現(xiàn)四個(gè)制耳，此時(shí)μ＝1/√6；同時(shí)在10方向可能產(chǎn)生四個(gè)小制耳。(或擇優(yōu)取向)？形成形變織構(gòu)(或加工織構(gòu))的基本原因是什么？ 答：金屬在冷加工以后，各晶粒的位向就有一定的關(guān)系，這樣的一種位向分布就稱為擇優(yōu)取向，即織構(gòu)。(代公式法)計(jì)算鋅在孿生時(shí)的切變，并和上題的結(jié)果相比較。 解：孿生面與孿生方向分別為(12)[11]時(shí)原子投影圖如圖，γ= |[11]/6| / (189。OA =γlcosφ0 又∵ OB//CD ∴ ∠OCD =π∠COB =πλ0 ，可知cos (πλ0) = (OC2 +CD2 +OD2 )/(2OCb) +γ2(ln)b]OA 解：(1) 鈮單晶為BCC結(jié)構(gòu)，[23]位于取向三角形[001]―[11]―[101]中，所以初始滑移系統(tǒng)為(01)[111]； (2) 試樣軸轉(zhuǎn)向[111]，轉(zhuǎn)軸為[23][111] = [13]； (3) 雙滑移系統(tǒng)為(01)[111]－(011)[11]； (4) 利用L = l + γ(l39. 將上題中的拉伸改為壓縮，重解上題。OB/(OA2+OB2) ≤， 當(dāng)α=0或π，OA=OB時(shí)，此時(shí)F、n、 b共面且λ=φ。 證：如右圖，λ= F, b，φ= F, n，所以cosλ= OA/OP，cosφ= OB/OP，C為P的投影，∠POC=α，所以cos2α= OC2/OP2 = (OA2+OB2)/OP2，由此可得μ= cosλcosφ= OA答：可能起動(dòng)的滑移系統(tǒng)有四個(gè)，分別為(11)[101]、(11)[011]、(111)[10]、(111)[01]。34. 利用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證，決定滑移系統(tǒng)的映像規(guī)則對(duì)FCC晶體和具有{110}111滑移系統(tǒng)的BCC晶體均適用。33. 若直徑為5mm的單晶鋁棒在沿棒軸[123]方向加40N的拉力時(shí)即開始滑移，求鋁在滑移時(shí)的臨界分切應(yīng)力。32. 已知某銅單晶試樣的兩個(gè)外表面分別是(001)和(111)。、電子化合物、TCP相和間隙相大多數(shù)簡(jiǎn)單的氧化物結(jié)構(gòu)中氧離子都排成面心立方、密排六方或近似密排的簡(jiǎn)單立方，而正離子則位于八面體間隙、四面體間隙或簡(jiǎn)單立方的體心。 答：(1) 在正離子周圍形成一負(fù)離子配位多面體，正負(fù)離子之間的距離取決于離子半徑之和，而配位數(shù)則取決于正負(fù)離子半徑之比；(2) 正離子給出的價(jià)電子數(shù)等于負(fù)離子得到的價(jià)電子數(shù)，所以有Z+/CN+ = Z－/CN－；(3) 在一個(gè)配位結(jié)構(gòu)中，當(dāng)配位多面體共用棱、特別是共用面時(shí)，其穩(wěn)定性會(huì)降低，而且正離子的電價(jià)越高、配位數(shù)越低，則上述效應(yīng)越顯著；(4) 在含有一種以上正離子的晶體中，電價(jià)大、配位數(shù)小的正離子周圍的負(fù)離子配位多面體力圖共頂連接；(5) 晶體中配位多面體的類型力圖最少。？請(qǐng)定性地加以解釋。(所需數(shù)據(jù)參看表27)。 (d) 四個(gè)次點(diǎn)陣，面心立方點(diǎn)陣。 (b) 四個(gè)次點(diǎn)陣，簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣。理論上可以利用金屬鍵的強(qiáng)度與分子平均自由能的大小關(guān)系確定有序合金的轉(zhuǎn)變溫度。電子濃度——合金中每個(gè)原子的平均價(jià)電子數(shù)。金屬間化合物——金屬與金屬形成的化合物。相——合金內(nèi)部具有相同的(或連續(xù)變化的)成分、結(jié)構(gòu)和性能的部分或區(qū)域。在假設(shè)同一離子在不同離子晶體中有相同半徑的情況下，可以大致確定離子半徑。共價(jià)晶體中原子間結(jié)合鍵是單鍵、雙鍵或三鍵將會(huì)影響原子半徑，所以一般使用數(shù)值最大的單鍵原子半徑r(1)；金屬晶體中，配位數(shù)會(huì)影響原子半徑，例如αFe (CN=8)比γFe (CN=12)的原子半徑小3％，一般采用CN=12的原子半徑。？短周期元素和長(zhǎng)周期元素的變化有何不同？原因何在？答：因?yàn)樵氐男再|(zhì)主要由外層價(jià)電子數(shù)目決定，而價(jià)電子數(shù)目是隨原子序數(shù)周期性變化的，所以反映出元素性質(zhì)的周期性變化。8. Prove that the zone equation holds for cubic system.證明：已知在立方晶系中[h k l]方向垂直與(h k l)面，由于[u v w]方向?qū)儆?h k l)面，必有[h k l]垂直于[u v w]，即[h k l][u v w] = 0，得hu +kv +lw = 0。所以它不是一個(gè)新點(diǎn)陣。17’，求它在六方軸下的點(diǎn)陣常數(shù)aH和cH。sqrt (2(1cosα))； c H = aR、αR和在六方軸下的點(diǎn)陣常數(shù)aH、cH之間的換算公式。 解：(1) 化為三指數(shù)為(102)、(02)，代入公式(P41 公式139)得 cosφ= … = (3a2c2)/(3a2+c2) (2) 如右圖，利用余弦定律，可得 cosφ= … = (3a2c2)/(3a2+c2)(c/a=)、Mg(c/a=)和Ti(c/a=)三種金屬的(102)面和(012)面的夾角。 解：化為三指數(shù)為：(001)、(210)或(120)或(10)、(110)或(10)或(20)，利用六方晶系面夾角公式(P41公式139)，分別代入求得 (0001) 與 {100}或{110}： 夾角為90186。 解：利用晶向夾角公式cosθ= (u1u2+v1v2+w1w2)/sqrt ((u12+v12+w12)*(u22+v22+w22))計(jì)算。 解：利用晶面夾角公式cosφ= (h1h2+k1k2+l1l2)/sqrt((h12+k12+l12)*(h22+k22+l22))計(jì)算。sqrt (U2+V2+W2c2/a2UV)；（三指數(shù)） L = a(以晶胞邊長(zhǎng)a為單位)。115. 按解析幾何證明立方晶系的[h k l]方向垂直與(h k l)面。)、(?,?,190。114. 以六方晶體的三軸a、b、c為基，確定其八面體和四面體間隙中心的坐標(biāo)。 [120 ]。 111. 標(biāo)注圖中所示的六方晶胞中的各晶面及晶向指數(shù)。答：{123} = (123) +(23) +(13)+ (12) +(132) +(32) +(12) +(13)+(213) +(13) +(23) +(21) +(231) +(31) +(21) +(23) +(312) +(12) +(32) +(31) +(321) +(21) +(31) +(32) 112 = [112] +[12] +[12] +[11] +[121] +[21]+[11] +[12] +[211] +[11] +[21] +[21]17. 在立方晶系的晶胞圖中畫出以下晶面和晶向：(102)、(11)、(1)、[110]、[11]、[10]和[21]。答：點(diǎn)陣和結(jié)構(gòu)不一定相同，因?yàn)辄c(diǎn)陣中的結(jié)點(diǎn)可以代表多個(gè)原子，而結(jié)構(gòu)中的點(diǎn)只能代表一個(gè)原子。1 (a)六方a=b≠c，α=β=90186。晶系a、b、c，α、β、γ之間的關(guān)系點(diǎn)陣常數(shù)的個(gè)數(shù)三斜a≠b≠c，α≠β≠γ≠90186。但晶胞要求反映點(diǎn)陣的對(duì)稱性，在此前提下的最小體積單元就是晶胞；而原胞只要求體積最小，布拉維點(diǎn)陣的原胞都只含一個(gè)結(jié)點(diǎn)。但這28種中有些可以連成14種點(diǎn)陣中的某一種而對(duì)稱性不變。答：第一，不少于14種點(diǎn)陣。12. 論證為什么有且僅有14種Bravais點(diǎn)陣。如果每種晶系都包含簡(jiǎn)單、面心、體心、底心四種點(diǎn)陣，七種晶系共28種Bravais點(diǎn)陣。答：晶胞和原胞都能反映點(diǎn)陣的周期性，即將晶胞和原胞無限堆積都可以得到完整的整個(gè)點(diǎn)陣。 BCC FCC 六方點(diǎn)陣14. 什么是點(diǎn)陣常數(shù)？各種晶系各有幾個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)？答：晶胞中相鄰三條棱的長(zhǎng)度a、b、c與這三條棱之間的夾角α、β、γ分別決定了晶胞的大小和形狀，這六個(gè)參量就叫做點(diǎn)陣常數(shù)。2 (a、c)立方a=b=c，α=β=γ=90186。2 (a、α)15. 分別畫出鋅和金剛石的晶胞，并指出其點(diǎn)陣和結(jié)構(gòu)的差別。 鋅的結(jié)構(gòu) 金剛石的結(jié)構(gòu)16. 寫出立方晶系的{123}晶面族和112晶向族中的全部等價(jià)晶面和晶向的具體指數(shù)。答：{110} = (110) +(20) + (20) {102} = (102) +(012) +(102) +(012) +(012) +(102) 20 = [20] +[110] +[20] 011 = [011] +[011] +[101] +[101] +[011] +[101]110. 在六方晶胞圖中畫出以下晶面和晶向：(0001)、（010）、（110）、（102）、（012）、[0001]、[010]、[110]、[011]和[011]。[010]中的u、v、w代入公式，得 [1]、 [110]、 [111]、 189。事實(shí)上只有研究相鄰的三層面時(shí)，才會(huì)發(fā)現(xiàn)FCC和HCP的區(qū)別，而八面體間隙與四面體間隙都只跟兩層密排原子有關(guān)，所以對(duì)于這兩種間隙，F(xiàn)CC與HCP提供的微觀環(huán)境完全相同，他們的尺寸也必相同。)、(?,?,188。)；四面體間隙共有二十個(gè)，在中軸上的為：(0,0, ?)、(0,0, ?)；在六條棱上的為：(1,0, ?)、(1,1, ?)、(0,1, ?)、(1,0, ?)、(1,1, ?)、(0,1, ?)、 (1,0, ?)、(1,1, ?)、(0,1, ?)、(1,0, ?)、(1,1, ?)、(0,1, ?)； 在中部的為：