勾股定理知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 （2） ___ __； 72?254?? （3） ___ _；（4） ___ _； 68?37(0,)xy? （5） 。例 2 計算：⑴ a：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； ⑵被開方數(shù)中不含分母； ⑶分母中不含根式。 C. 直角三角形。7．利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖(最早由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽給出的)．從圖中可以看到：大正方形面積＝小正方形面積＋四個直角三角形面積． 因而 c2＝ ＋ ,化簡后即為 c2＝ ．8． 一只螞蟻從長、寬都是 3，高是 8 的長方體紙箱的 A 點(diǎn)沿紙箱爬到 B 點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是_____________。（1）若 a=5，b=12，則 c=________；（2）b=8，c=17，則 S△ABC=________。3．勾股定理在應(yīng)用時一定要注意弄清誰是斜邊誰直角邊，這是這個知識在應(yīng)用過程中易犯的主要錯誤。要點(diǎn)詮釋：勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時應(yīng)注意：（1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長邊長為：c；（2）驗(yàn)證 c2與 a2+b2是否具有相等關(guān)系，若 c2＝a 2+b2，則△ABC 是以∠C 為直角的直角三角形（若 c2a2+b2，則△ABC 是以 ∠C 為鈍角的鈍角三角形；若 c2a2+b2，則△ ABC 為銳角三角形） 。 （即：a 2+b2＝c 2） 要點(diǎn)詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（在 中， ，則 ， ，ABC?90???2cab?2ca??）2acb??（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系 a2+b2＝c 2，那么這個三角形是直角三角形。2
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