20xx年春七年級數(shù)學下冊 第六章 概率初步 2 頻率的穩(wěn)定性同步課件（新版）北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié) 果如下表 : 每批粒數(shù) n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000 發(fā)芽的頻數(shù) m 96 284 380 571 948 1 902 2 848 發(fā)芽的頻率 ? mn那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是 (結(jié)果精確到 ). 答案 解析 觀察表格知這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在 ,則這種油菜 籽發(fā)芽的概率是 . “ 罰球 ” 比賽 ,下表是對某籃球隊員罰球情況的測試結(jié) 果 : 罰球次數(shù) 10 20 30 40 命中次數(shù) 7 17 25 32 (1)根據(jù)上表 ,估計該運動員罰球命中的概率 。2 000=,c=2 850247。拋一 個普通紙杯 ,杯口可能向上 ,也可能向下或橫臥 ,故 C錯誤 。 ②如果該地區(qū)計劃成活 18萬棵這種樹苗 ,那么還需移植這種樹苗約多少 萬棵 ? 解析 (1)。C項 ,拋一個 質(zhì)地均勻的正方體骰子 ,朝上的面點數(shù)是 3的概率是 ? ≈ ,故 C選項符 合題意 。(2)1 000是較大的數(shù) ,這個次數(shù) 所對應(yīng)的頻率具有穩(wěn)定性 ,可作為估計值 . mn解析 (1)填表如下 : (2)當 n很大時 ,頻率將會接近 . 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù) n 100 150 200 500 800 1 000 落在 “ 鉛筆 ” 區(qū) 域的次數(shù) m 68 111 136 345 564 701 落在 “ 鉛筆 ” 區(qū) 域的頻率 ? mn知識點二 頻率的穩(wěn)定性及用頻率估計概率 概率定義 必然事件的概率 不可能事件的概率 隨機事件的概率 我們把刻畫事件 A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值 ,叫做事件 A發(fā)生的概率 ,記為 P(A) 必然事件發(fā)生的概率為 1 不可能事件發(fā)生的概率為 0 隨機事件發(fā)生的概率是0與 1之間的一個常數(shù) 注意 一般地 ,大量重復(fù)試驗中 ,我們常用隨機事件 A發(fā)生的頻率來估計事件 A發(fā)生的概率 概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系 : 名稱關(guān)系 頻率 概率 區(qū)別 試驗值或統(tǒng)計值 理論值 具有隨機性 具有唯一性 近似反映事件發(fā)生的可能性的大小 精確反映事件發(fā)生的可能性的大小 聯(lián)系 當試驗次數(shù)很大時 ,事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近 例 2 (2022甘肅蘭州中考 )一個不透明的盒子里有 n個除顏色外其他完 全相同的小球 ,其中有 9個黃球 ,每次摸球前先將盒子里的球搖勻 ,任意摸 出一個球記下顏色后再放回盒子 ,通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn) ,摸到 黃球的頻率穩(wěn)定在 30%,那么估計盒子中小球的個數(shù) n為 ? ( ) 解析 由頻率估計概率 ,知摸到黃球的概率為 30%,由題意可知 ? 100% =30%,解得 n=30,故選 D. 9n答案 D 題型 利用概率解決實際問題 例 王強與李剛兩位同學在學習 “ 概率 ” 時 ,做拋骰子試驗 ,他們共拋 了 54次 ,出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下表 : 向上點數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)次數(shù) 6 9 5 8 16 10 (1)請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為 3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為 5的頻率 。 (
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