esprit算法研究-全文預(yù)覽
【正文】 % figure(3)。 %對快拍數(shù)離散化取值% for n=1:length(Kn)% K=Kn(n)。title(39。ylabel(39。,2)。plot(Ln,errorn*180/pi,39。% for k=1:M% [estimated,error]=TLSesprit(p,L,K,SNR,DOA)。信號 DOA(度): 39。)。TLSESPRIT: 估計(jì)值: 39。)。r*39。 K=100。%%%%顯示估計(jì)結(jié)果%%%%M=100。 L=8。clc。 減與不減噪聲方差(Rn)對估計(jì)誤差的影響分析由于有噪聲的影響，因此在估計(jì)信號自相關(guān)矩陣 R時，若將無信號時的自相關(guān)矩陣 Rn減去，即相當(dāng)與減去估計(jì)出噪聲方差，則估計(jì)的精度會有所提高。因此，為了分析不同的 DOA會對估計(jì)精度造成多大的影響，繪制不同 DOA下的估計(jì)誤差曲線如圖 6所示。因此，為了分析兩信號之間的不同間隔會對估計(jì)精度造成多大的影響，繪制不同 GAP下的估計(jì)誤差曲線如圖 5所示。由圖 3 可知，隨著陣元數(shù)的增加，估計(jì)誤差會越來越小，即估計(jì)精度會越來越高，但當(dāng)陣元數(shù)大到一定程度后，對估計(jì)精度的影響則會慢慢的減小。當(dāng)待估計(jì)的信號方位角相差比較小時，估計(jì)的誤差也會相應(yīng)的增大。然后利用式()求解人射信號的角度信息。即 （），所以只要選擇矩陣F使之等于、即可滿足上面提到的要求。它考慮的是如下矩陣方程的解: ()顯然上式可以改寫成 （）所以TLS的解等價于 （）定義如下一個矩陣，再結(jié)合上述分析過程。下面給出LSESPRIT算法的求解步驟：1．由兩個子陣的接收數(shù)據(jù),，分別得到兩個子陣的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣；2．對矩陣對{R, }進(jìn)行特征分解，從而得到兩個數(shù)據(jù)矩陣的信號子空間和；3．按式（）得到矩陣，就可得到對應(yīng)的N個信號的到達(dá)角。 標(biāo)準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)不變子空間算法有上節(jié)的知識可知， ESPRIT算法的基本原理就是利用式（）的旋轉(zhuǎn)不變性，常規(guī)的旋轉(zhuǎn)不變子空間算法就是利用上述的基本原理求解信號的入射角度信息。對于實(shí)際的快拍數(shù)據(jù)，式()應(yīng)修正如下： () 由前面的知識可知，上述的特征分解中大特征矢量張成的信號子空間與陣列流型張成的信號子空間是相等的。下面假設(shè)第一個子陣的接收數(shù)據(jù)為，第二個子陣的接收數(shù)據(jù)為，根據(jù)前面所述的陣列模型可知 () ()式中，子陣1的陣列流型=A，子陣2的陣列流型= ，且式中 （）從上面的數(shù)學(xué)模型可知，需要求解的是信號的方向，而信號的方向信息包含在A和中，由于是一個對角陣，所以下面只考慮這個矩陣，即 （）由上可知。6) 組成陣列的各傳感器為各向同性陣元，且無互耦以及通道不一致的干擾。2) 存生兩個完全相同的子陣，且兩個子陣的間距△是己知的。(1)平面陣 設(shè)陣元的位置為，以原點(diǎn)為參考點(diǎn)，另假設(shè)信號入射參數(shù)為，分別表示方位角與俯仰角，其中方位角表示與x軸的夾角。下面推導(dǎo)一下空間陣元間的延遲表達(dá)式。 ()式中，是接受信號的幅度，是接收信號的相位，是接收信號的頻率。特別需要指出的是：通道與陣元并不是一一對應(yīng)，通道是由空間的一個、幾個或所有陣元合成的(可用加權(quán)或不加權(quán))，當(dāng)然空間某個特定的陣元可包含在不同的通道內(nèi)。(2)觀察空間是利用空間按一定方式排列的陣元，來接收目標(biāo)空間的輻射信號。相應(yīng)地可分為三個空間，即目標(biāo)空間、觀察空間及估計(jì)空間，也就是說空間譜估計(jì)系統(tǒng)由這三個空間組成，其框圖見圖1。課程設(shè)計(jì)報告實(shí)驗(yàn)名稱：ESPRIT算法研究實(shí)驗(yàn)日期：姓 名：學(xué) 號： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）一、 設(shè)計(jì)任務(wù)實(shí)現(xiàn)空間譜估計(jì)算法，并考察算法性能。整個空間譜估計(jì)系統(tǒng)應(yīng)該由三部分組成：空間信號入射、空間陣列接收及參數(shù)估計(jì)。對于空間譜估計(jì)系統(tǒng)，就是利用特定的一些方法從這個復(fù)雜的目標(biāo)空間中估計(jì)出信號的未知參數(shù)。這里的觀察空間是一個多維空間，即系統(tǒng)的接收數(shù)據(jù)是由多個通道組成，而傳統(tǒng)的時域處理方法通常只有一個通道。 陣列信號處理首先，考慮N個遠(yuǎn)場的窄帶信號入射到空間某陣列上，陣列天線由M個陣元組成，這里假設(shè)陣元數(shù)等于通道數(shù)，即各陣元接收到信號后經(jīng)過各自的傳輸信道送到處理器，也就是說處理器接收來自M個通道的數(shù)據(jù)。由上述的知識可知，一旦知道陣元間的延遲表達(dá)式τ，就很容易得出待定空間陣列的導(dǎo)向矢量或陣列流型。根據(jù)式()的結(jié)論，下面給出實(shí)際環(huán)境中常用的幾種陣列及陣元間的相互延遲表達(dá)式。為了推導(dǎo)分析的方便，將波達(dá)方向的數(shù)學(xué)模型做如下理想狀態(tài)的假設(shè)：1) 陣列形式為線性均勻陣，陣元間距不大于信號波長的二分之一。5) 信號源數(shù)小于子陣陣列元數(shù)，信號取樣數(shù)大于子陣陣列元數(shù)，以確保子陣陣列流型的各列線性獨(dú)立。由于兩個子陣的結(jié)構(gòu)完全相同，且子陣的陣元數(shù)為m，對于同一個信號而言，兩個子陣的輸出只有一個相位差，=1，2，… N。先將兩個子陣的模型進(jìn)行合并，即 （）在理想條件下，可得上式的協(xié)方差矩陣 () 對上式進(jìn)行特征分解可得
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