旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱及陰影圖形面積問題答案-全文預(yù)覽
【正文】 邊形的內(nèi)角和都是360度，則陰影部分3個扇形拼成的大扇形的圓心角為：360－90＝270（度）。．∴S陰影＝S扇形ABC－S△OBC＝()2－6＝4－3．18. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。2＝（平方厘米）17. 如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30176。答案： 解法2：如下圖：線段EF右邊的3塊陰影部分繞圓心O各旋轉(zhuǎn)90度，正好填補(bǔ)在線段EF左邊的3小塊空白處，與左邊原有的3塊陰影部分正好拼成半個環(huán)形。∠OAC=300,∠COA=∠BOC=600 1 如圖，將⊙O1沿直線L平移得到⊙O2和⊙O3，且其中一個圓經(jīng)過另一個圓的圓心，若⊙O1的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．L? O3? O2BO1 ?A解：圖中陰影部分的面積=一個圓的面積四倍弓形AO2B的面積。（單位：厘米）解：如下圖，把上圖中陰影部分分割為3部分：再根據(jù)每部分圖形的形狀，將①號陰影部分向右平移到A空白處，將②號陰影部分向左平移到B空白處。 ∴ ∴ ＝ ＝（2）解法2：本題也可理解為圓心角為600半徑分別為AB、AC的兩個扇形面積之差。到△ADE的位置，連接BD并延長交AE于F．（1） 求線段BD的長；（2） 求在旋轉(zhuǎn)過程中所形成的，與線段BC，DE所圍成的陰影部分的面積。2＝4（平方厘米）如圖，已知兩個扇形圓心重合且每個圓心角均為900，大扇形半徑是6厘米，小扇形半徑是3厘米，求圖中陰影部分面積。計算圖中陰影部分的面積。BDCA解：連接BD，AC將兩個陰影小弓形分別按順時針和逆時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)900.則陰影部分面積=三角形ABC面積=50.DBCA分別以邊長為6的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B為圓心，以3的長為半徑作扇形，在以6為直徑作半圓。再將①號②號陰影部分分別繞正方形中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，拼A空白處和B空白處，陰影部分被割補(bǔ)成2個三角形，其面積正好等于長方形面積的一半。CE、CF分別交AB、AD于M、N,且∠ECF=600,求圖中陰影部分的面積。求證：S=S.解：連接AF,CE.∵EF∥AC,∴∵AB∥CD,∴∵AD∥BC,∴∴S=S.EDCBAFNM如圖，已知菱形ABCD邊長為2，∠B=600,以AC為半徑作扇形ECF。解：如下圖，畫出正方形的兩條對角線，把正方形分成4個相同的三角形。求圖中陰影部分的面積。已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，圖中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成.求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）；解法1：如下圖1所示，陰影部分的面積=扇形OBE的面積正方形OACD的面積扇形ABC的面積弧CE與CD，DE圍成圖形的面積．弧CE與CD，DE圍成圖形的面積=小正方形EFCD的面積扇形FCE的面積，據(jù)此即可求解
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