直線與平面平面與平面平行的判定附答案-全文預(yù)覽
【正文】 分別為PA，PD，PC，PB的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面五個(gè)結(jié)論：①平面EFGH∥平面ABCD； ②PA∥平面BDG；③EF∥平面PBC； ④FH∥平面BDG；⑤EF∥平面BDG；其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.三、解答題，在已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M，N，Q分別在PA，BD，PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶：平面MNQ∥平面PBC.，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在側(cè)面AA1D1D上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N滿足什么條件時(shí)，MN∥平面BB1D1D?當(dāng)堂檢測答案 D解析 設(shè)直線外兩點(diǎn)為A、B，若直線AB∥l，則過A、B可作無數(shù)個(gè)平面與l平行；若直線AB與l異面，則只能作一個(gè)平面與l平行；若直線AB與l相交，則過A、B沒有平面與l平行. B解析?、佼?dāng)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線與平面α平行時(shí)，可作出一個(gè)平面β使β∥α.②當(dāng)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線與平面α相交時(shí)，由于作出的平面又至少有一個(gè)公共點(diǎn)，故經(jīng)過兩點(diǎn)的平面都與平面α相交，. A解析 連接NP，因?yàn)镹、P分別是BC、CD的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，AB、BC、CD不共面，所以直線BD不在平面MNP上.∴直線BD與平面MNP平行. A解析 如圖，∵EG∥E1G1，EG?平面E1FG1，E1G1?平面E1FG1，∴EG∥平面E1FG1，又G1F∥H1E，同理可證H1E∥平面E1FG1，又H1E∩EG＝E，∴平面E1FG1∥平面EGH1. CD∥α解析 因?yàn)锳B∥CD，AB?平面α，CD?平面α，由線面平行的判定定理可得CD∥α.課時(shí)精練答案一、選擇題 D解析 如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，在平面ABCD內(nèi)，在AB上任取一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AD，交CD于點(diǎn)F，則由線面平行的判定定理，知EF，BC都平行于平面ADD1A1，用同樣的方法可以在平面ABCD內(nèi)作出無數(shù)條直線都與平面ADD1A1平行，但是平面ABCD與平面ADD1A1不平行，因此①②都錯(cuò)；③正確，事實(shí)上，因?yàn)橐粋€(gè)平面內(nèi)任意一條直線都平行于另一個(gè)平面，所以這兩個(gè)平面必?zé)o公共點(diǎn)(要注意“任意一條直線”與“無數(shù)條直線”的區(qū)別)；④是平面與平面平行的判定定理，正確. D解析 對于A項(xiàng)，當(dāng)α與β相交時(shí)，α內(nèi)也有無數(shù)條直線都與交線平行，故A錯(cuò)誤；對于B項(xiàng)，當(dāng)a平行于α與β的交線時(shí)，也能滿足，但此時(shí)α與β相交，故B錯(cuò)誤；對于C項(xiàng)，當(dāng)a和b都與α與β的交線平行時(shí)，也能滿足，但此時(shí)α與β相交，故C錯(cuò)誤；對于D項(xiàng)，α內(nèi)的任何直線都與β平行，故在一個(gè)平面內(nèi)存在兩條相交直線平行于另一平面，故D正確. C解析 側(cè)面中有3對，對面相互平行，上下兩底面也相互平行. B解析 如圖，直線B1C1∥平面ABCD，B1C1∥BC，
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