圓周運(yùn)動典型例題及答案詳解-全文預(yù)覽
【正文】 拐彎時不摔倒必須將身體向內(nèi)側(cè)傾斜．從圖中可知，當(dāng)騎車人拐彎而使身體偏離豎直方向α角時，從而使靜摩擦力f與地面支持力N的合力Q通過共同的質(zhì)心O，合力Q與重力的合力F是維持自行車作勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力．【解】（1）由圖可知，向心力F=Mgtgα，由牛頓第二定律有：（2）由圖可知，向心力F可看做合力Q在水平方向的分力，而Q又是水平方向的靜摩擦力f和支持力N的合力，所以靜摩擦力f在數(shù)值上就等于向心力F，即f = Mgtgα【例8】【分析】小球做圓周運(yùn)動所需的向心力由兩條細(xì)線的拉力提供，當(dāng)小球的運(yùn)動速度不同時，所受拉力就不同。sinθ ③由①、②、③式可得T = mgcosθ+mω2Lsinθ當(dāng)小球剛好離開錐面時N=0（臨界條件）則有Tsinθ=mω2r ④TsinθN典型例題答案【例1】【分析】皮帶不打滑，表示輪子邊緣在某段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長總是跟皮帶移動的距離相等，也就是說，用皮帶直接相連的兩輪邊緣各處的線速度大小相等．根據(jù)這個特點，結(jié)合線速度、角速度、向心加速度的公式即可得解．【解】由于皮帶不打滑，因此，B、C兩輪邊緣線速度大小相等，設(shè)vB=vC=v．由v=ωR得兩輪角速度大小的關(guān)系ωB∶ωC=RC∶RB=2∶1．因A、B兩輪同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ωA=ωB，所以A、B、C三輪角速度之比ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1．因A輪邊緣的線速度vA=ωARA=2ωBRB=2vB，所以A、B、C三輪邊緣線速度之比vA∶vB∶vC=2∶1∶1．根據(jù)向心加速度公式a=ω2R，所以A、B、C三輪邊緣向心加速度之比=8∶4∶2=4∶2∶1．【例2】【分析】由于木塊隨圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動，時刻存在著一個沿半徑指向圓心的向心加速度，因此，它必然會受到一個沿半徑指向中心、產(chǎn)生向心加速度的力——向心力．以木塊為研究對象進(jìn)行受力分析：在豎直方向受到重力和盤面的支持力，它處于力平衡狀態(tài)．在盤面方向，可能受到的力只有來自盤面的摩擦力（靜摩擦力），木塊正是依靠盤面的摩擦力作為向心力使它隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動．所以，這個摩擦力的方向必沿半徑指向中心【答】B．【說明】常有些同學(xué)認(rèn)為，靜摩擦力的方向與物體間相對滑動的趨勢方向相反，木塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動時，時時有沿切線方向飛出的趨勢，因此靜摩擦力的方向應(yīng)與木塊的這種運(yùn)動趨勢方向相反，似乎應(yīng)該選D．這是一種極普遍的錯誤認(rèn)識，其
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