等速圓周運(yùn)動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（shmsimpleharmonicmotion）-全文預(yù)覽
【正文】 length L is pivoted about one end and oscillates in a vertical plane. Find the period of the oscillation if the amplitude of the motion is small. gLLMgMLT322221231?? ??思考問(wèn)題 :機(jī)械式傳統(tǒng)鐘錶通常皆依賴振動(dòng)系統(tǒng)來(lái)計(jì)時(shí)，為何振動(dòng)系統(tǒng)可為時(shí)間之標(biāo)準(zhǔn)。 ????? 角位移對(duì)時(shí)間為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)週期與頻率為 思考問(wèn)題：若將繩子改為彈簧，彈簧掛上物體後的平衡長(zhǎng)度為 L，問(wèn)此擺的週期會(huì)大於、小於或等於繩子擺？ 思考問(wèn)題 :由化石資料顯示，暴龍的腿骨長(zhǎng)約為 尺，而其足跡間距約為 。請(qǐng)估計(jì)該分子的振動(dòng)頻率。s i n (s i nc o s 122 BABACtCxtBtAx ???????? ????? 其中 或 例題一：一質(zhì)量為 1300kg車子的避震器彈性係數(shù)為 20,000N/m。 以動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，圓周運(yùn)動(dòng)投射於一維座標(biāo)上所遵守的運(yùn)動(dòng)定律為 kxxmtmrtmatF xx ???????? 22 )c o s ()()( ????所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的形成主要為物體受到一恢復(fù)力(restoring force)的影響，亦即受力的方向與偏離平衡點(diǎn)（受力為零之處）的位移方向相反，且此力的大小線性正比於其偏移量的大小。上述運(yùn)動(dòng)的週期為（繞一圈或角位移為 2?所需時(shí)間） T=2?/?。 ???? ?????? trytrxyx jir)c o s ()s i n ( ?????? ??????? trvtrvvv yxyx jiv2222 )s i n ()c o s ( ???????? ytraxtraaa yxyx ???????????? jiaT為該運(yùn)動(dòng)的 週期 (period)。 正弦（或餘弦）函數(shù)中的變數(shù)值(?t+?)被稱為該運(yùn)動(dòng)的 相位 (phase)，所以對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)而言，速度與位移的相位差為 90o或 ?/2，而加速度與位移的相位差為 180o或 ?。s i n (s i nc o s 122 BABACtCxtBtAx ???????? ????? 其中 或 )/(ta n,)。則其受力大小可表示為 ??????????????????????????????????????????????????????????713713/11/111212oooooooooor RxRxRUxRRxRRRUF利用數(shù)學(xué)展開(kāi)式關(guān)係 ????????? 2!2 )1(1)1( unnnuu nxRURxRxRUFoooooor ???????????????????????? ??????????? ???272)7(1( 1 3 )112將力的形式展開(kāi)後，我們可得一近似虎克定律的關(guān)係 例題 :給定氬分子間凡德瓦作用力大小為 Uo=*1021J與 Ro=*1010m。21
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