高中數(shù)學選修2-2全套知識點及練習答案解析-全文預覽
【正文】 且以P為切點的直線方程；(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于點P的直線方程y＝g(x)．[解析] (1)y′＝li ＝3x2－3.則過點P且以P(1，－2)為切點的直線的斜率k1＝f′(1)＝0，∴所求直線方程為y＝－2.(2)設切點坐標為(x0，x－3x0)，則直線l的斜率k2＝f′(x0)＝3x－3，∴直線l的方程為y－(x－3x0)＝(3x－3)(x－x0)又直線l過點P(1，－2)，∴－2－(x－3x0)＝(3x－3)(1－x0)，∴x－3x0＋2＝(3x－3)(x0－1)，解得x0＝1(舍去)或x0＝－.故所求直線斜率k＝3x－3＝－，于是：y－(－2)＝－(x－1)，即y＝－x＋.17．求證：函數(shù)y＝x＋圖象上的各點處的切線斜率小于1.[解析] y′＝li ＝li ＝li ＝li ＝＝1－＜1，∴y＝x＋圖象上的各點處的切線斜率小于1.18．已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2.(1)求直線l2的方程；(2)求由直線ll2和x軸所圍成的三角形的面積．[解析] (1)y′|x＝1＝li ＝3，所以l1的方程為：y＝3(x－1)，即y＝3x－3.設l2過曲線y＝x2＋x－2上的點B(b，b2＋b－2)，y′|x＝b＝li ＝2b＋1，所以l2的方程為：y－(b2＋b－2)＝(2b＋1) D．60176。即切點坐標為或.由點斜式可得切線方程為y－＝x－或y＋＝x＋，即y＝x－或y＝x＋.故應選B.＝x2＋ax＋b在點(0，b)處的切線方程是x－y＋1＝0，則( )A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝1，b＝－1 D．a(chǎn)＝－1，b＝－1[答案] A[解析] y′＝2x＋a，∴y′|x＝0＝(2x＋a)|x＝0＝a＝1，將(0，b)代入切線方程得b＝1.，下列說法正確的是( )A．歸納推理是一般到一般的推理B．歸納推理是一般到個別的推理C．歸納推理的結論一定是正確的D．歸納推理的結論是或然性的[答案] D[解析] 歸納推理是由特殊到一般的推理，其結論的正確性不一定．故應選D.( )A．由合情推理得出的結論一定是正確的B．合情推理必須有前提有結論C．合情推理不能猜想D．合情推理得出的結論無法判定正誤[答案] B[解析] 由合情推理得出的結論不一定正確，A不正確；B正確；合情推理的結論本身就是一個猜想，C不正確；合情推理結論可以通過證明來判定正誤，D也不正確，故應選B.16.“∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的對角線相等”，補充以上推理的大前提是( )A．正方形都是對角線相等的四邊形B．矩形都是對角線相等的四邊形C．等腰梯形都是對角線相等的四邊形D．矩形都是對邊平行且相等的四邊形[答案] B[解析] 由大前提、小前提、結論三者的關系，知大前提是：矩形是對角線相等的四邊形．故應選B.“f(x)＝ex＋在(0，＋∞)上是增函數(shù)”，一個同學給出的證法如下：∵f(x)＝ex＋，∴f′(x)＝ex－.∵x0，∴ex1,01∴ex－0，即f′(x)0，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，他使用的證明方法是( )A．綜合法 B．分析法C．反證法 D．以上都不是[答案] A[解析] 該證明方法符合綜合法的定義，應為綜合法．故應選A.“至多有兩個解”的說法中，正確的是( )A．有一個解 B．有兩個解C．至少有三個解 D．至少有兩個解[答案] C[解析] 在邏輯中“至多有n個”的否定是“至少有n＋1個”，所以“至多有兩個解”的否定為“至少有三個解”，故應選C.＋＋＋…＋n(n∈N*，n1)時，第一步應驗證不等式( )A．1＋2 B．1＋＋＜2C．1＋＋＜3 D．1＋＋＋＜3[答案] B[解析] ∵n∈N*，n＞1，∴n取第一個自然數(shù)為2，左端分母最大的項為＝，故選B.“對于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的證明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”的過程應用了( )A．分析法 B．綜合法C．綜合法、分析法綜合使用 D．以上都不是[答案] B[解析] 所用方法符合綜合法的定義，故應選B.21.．銳角三角形的面積等于底乘高的一半；直角三角形的面積等于底乘高的一半；鈍角三角形的面積等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面積都等于底乘高的一半．以上推理運用的推理規(guī)則是( )A．三段論推理 B．假言推理C．關系推理 D．完全歸納推理[答案] D[解析] 所有三角形按角分，只有銳角三角形、Rt三角形和鈍角三角形三種情形，上述推理窮盡了所有的可能情形，故為完全歸納推理．，計算i＋i2＋i3＝( )A．－1 B．1 C．－i D．i[答案] A[解析] i＋i2＋i3＝i－1－i＝－1.23.．如果復數(shù)a＋bi(a，b∈R)在復平面內(nèi)的對應點在第二象限，則( )A．a(chǎn)0，b0 B．a(chǎn)0，b0C．a(chǎn)0，b0 D．a(chǎn)0，b0[答案] D[解析] 復數(shù)z＝a＋bi在復平面內(nèi)的對應點坐標為(a，b)，該點在第二象限，需a0且b0，故應選D.，＝( )A.－i B.＋iC.＋i D.－i[答案] B[解析]?。剑剑剑玦，故選B.( )A．|z|＝z B．z＝C．z2是實數(shù) D．z＋是實數(shù)[答案] A[解析] 由|z|＝z可知z必為實數(shù)，但由z為實數(shù)不一定得出|z|＝z，如z＝－2，此時|z|≠z，故|z|＝z是z為實數(shù)的充分不必要條件，故選A.26.．復數(shù)i3(1＋i)2＝( )A．2 B．－2 C．2i D．－2i[答案] A[解析] 考查復數(shù)代數(shù)形式的運算．i3(1＋i)2＝－i.＝(x＋1)2(x－1)在x＝1處的導數(shù)等于( )A．1 B．2
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1