安徽省20xx中考數(shù)學決勝二輪復習 專題三 圖表信息問題課件-全文預覽
【正文】 息新題型頻頻 “ 亮相 ” ． 主要關注統(tǒng)計圖表和函數(shù)圖象信息問題 ， 這類題對學生的能力有更高的要求 ， 有利于培養(yǎng)學生的識圖看表能力 、 處理信息的能力以及創(chuàng)新能力 ． 根據(jù)圖表信息型試題的特點 ， 可將其大致分為五類 ： (1)圖形信息型 ； (2)表格類信息型 ； (3)情景圖象信息型 ； (4)函數(shù)圖象信息型 ； (5)統(tǒng)計圖表信息型 ． 預計 2022年的中考試題將會加大對這類問題的考查力度 ， 特別是一些新穎別致 ， 貼近生產(chǎn) 、 社會 、 學生實際的創(chuàng)新性問題的考查力度 ． 核心考點精講 ● 類型一 圖形信息型 圖形信息型試題常以圖形來呈現(xiàn)信息 (圖形本身具有的特征及其性質(zhì) )或數(shù)量關系 ， 解答時要借助于圖形本身的性質(zhì) ， 結合推理 、 計算甚至圖形變換的方法來解決問題 ． 【例 1 】 為了節(jié)省材料 ， 某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤 ( 岸堤足夠長 ) 為一邊 ， 用總長為 80 m 的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的 ①②③ 三塊矩形區(qū)域 ， 而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等 ． 設 BC 的長度為 x m ， 矩形區(qū)域 ABCD 的面積為 y m2. (1 ) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式 ， 并注明自變量 x的取值范圍 ； (2 ) x 為何值時 ， y 有最大值？最大值是多少？ 【 解析 】 (1)方法一 ： 設 AE＝ a， 分別用含 a的代數(shù)式表示 BE，AB， 根據(jù)題意建立 y關于 x的函數(shù)表達式 ； 方法二 ： 先分別用含 x， y的代數(shù)式表示 CF和 DF， 再根據(jù) 2BC＋ 2CF＋ 3DF＝ 80， 確定 y與 x之間的函數(shù)表達式 ， 并寫出自變量的取值范圍 ； (2)用配方法把二次函數(shù)配成頂點形式 ， 結合拋物線的開口方向和自變量取值范圍確定二次函數(shù)的最值 ． 【答案】 解 ： (1) 方法一 ： 設 AE ＝ a ， 由題意 ， 得 AE BC ＝32a 溫州 )溫州某企業(yè)安排 65名工人生產(chǎn)甲 、 乙兩種產(chǎn)品 ， 每人每天生產(chǎn) 2件甲或 1件乙 ， 甲產(chǎn)品每件可獲利 15元 ． 根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗 ， 乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于 5件 ， 當每天生產(chǎn) 5件時 ， 每件可獲利 120元 ， 每增加 1件 ， 當天平均每件獲利減少 2元 ． 設每天安排 x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品 ． (1)根據(jù)信息填表 . 產(chǎn)品種類 每天工人數(shù) /人 每天產(chǎn)量 /件 每件產(chǎn)品可獲利潤 /元 甲 15 乙 x x (2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元 ， 求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤； (3)該企業(yè)在不增加工人的情況下 ， 增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品 ， 要求每天甲 、 丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等 ． 已知每人每天可生產(chǎn) 1件丙 (每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品 )， 丙產(chǎn)品每件可獲利 30元 ， 求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤 W(元 )的最大值及相應的 x值 ． (3 ) 設生產(chǎn)甲產(chǎn)品 m 人 ， 生產(chǎn)乙產(chǎn)品 x 人 ， 丙種產(chǎn)品 (6 5 － x － m ) 人 ，甲種產(chǎn)品的產(chǎn)量為 2 m 件 ， 乙種產(chǎn)品的產(chǎn)量 x 件 ， 丙種產(chǎn)品的產(chǎn)量 (65 － x－ m ) 件 ， 得 W ＝ x (130 － 2 x ) ＋ 15 2 m ＋ 30 (65 － x － m ) ＝－ 2( x － 25)2＋ 3 200 ， 二次函數(shù)圖象的對稱軸為 x ＝ 25 ， 要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等 ， 所以 2 m ＝ 65 － x － m ， 解得 m ＝65 － x3， 因為 x ， m 都是非負整數(shù) ，所以取 x ＝ 26 ， 此時 m ＝ 13 , 65 － x － m ＝ 26 ， 利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得 ： 當 x ＝ 26 時 ， W 大 ＝ 3 198 ( 元 ) ． 【答案】 解 ： (1 ) 產(chǎn)品種類 每天工人數(shù) / 人 每天產(chǎn)量 / 件 每件產(chǎn)品可獲利潤 / 元 甲 65 － x 2( 65 － x ) 15 乙 x x 130 － 2 x
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