動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析及建模仿真-全文預(yù)覽
【正文】 單位時(shí)間內(nèi)群體信息交換量的不同當(dāng) r 較大時(shí)，個(gè)體速度較大，路徑曲率變化非常不穩(wěn)定，此時(shí)，個(gè)體受到鄰居的影響較擴(kuò)散，因此容易形成松散，輕度混亂的大群體。而一定種類的魚(yú)還會(huì)發(fā)出不同的信號(hào)，根據(jù)不同需要傳遞不同信息。發(fā)光器分泌發(fā)光物質(zhì)—熒光素和熒光素酶,熒光素酶催化熒光素與氧結(jié)合,生成氧化熒光素,在氧化過(guò)程中產(chǎn)生能量,以光的形式釋放出來(lái),因而發(fā)光。聲音在水中的傳遞速度很快，約為 1500米/秒,魚(yú)類在它們長(zhǎng)久的進(jìn)化中，形成了比較完善的聲音發(fā)送、接受器官,使魚(yú)類能快速、準(zhǔn)確收集和辨認(rèn)各種信息。魚(yú)類在信息傳遞和協(xié)調(diào)中，化學(xué)通訊是比較常見(jiàn)的一種方式。根據(jù)查找相關(guān)資料和結(jié)合自己的總結(jié)。另外，我們對(duì)魚(yú)群的方向進(jìn)行了討論。許多魚(yú)類是通過(guò)一起互相追逐,以達(dá)到更多的排卵受精,從而獲得高的受精率。另外，密集的魚(yú)群可以借助自己靈活的形狀變化和迅速的速度，給形體巨大的捕食者造成困難。與問(wèn)題一相同，由于現(xiàn)實(shí)中不同因素的復(fù)雜性和不可預(yù)測(cè)性，本問(wèn)中不對(duì)模型的不同因素的權(quán)值進(jìn)行確定。（2）與問(wèn)題一相同，在“靠近規(guī)則的實(shí)現(xiàn)”、 “對(duì)齊規(guī)則的實(shí)現(xiàn)”、“避免碰撞規(guī)則的實(shí)現(xiàn)”和“運(yùn)動(dòng)慣性的考慮”的實(shí)現(xiàn)上和問(wèn)題一遵循相同的規(guī)則，在問(wèn)題的求解中通過(guò)相同的模型進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)，該因素影響的最優(yōu)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椋?）、當(dāng)個(gè)體在運(yùn)動(dòng)威脅源的后方時(shí)，因?yàn)閭€(gè)體和威脅源相比普遍上體積較小且游動(dòng)速度相當(dāng)，個(gè)體的運(yùn)動(dòng)比較靈活。圓內(nèi)的魚(yú)已經(jīng)與整個(gè)集群分離，且與鯊魚(yú)的位置較近。用公式表示為 ：其中為躲避威脅來(lái)源的方向。每個(gè)個(gè)體魚(yú)作為一個(gè)獨(dú)立的動(dòng)作者，按照上述三個(gè)基本原則，通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境的局部感知，不斷調(diào)整自身運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)與整個(gè)魚(yú)群協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。其次，與問(wèn)題一相同，考慮“避免碰撞”即個(gè)體間距離必須保持不小于最小鄰魚(yú)距離。個(gè)體魚(yú)的行為產(chǎn)生機(jī)制和個(gè)體與集群的關(guān)系與問(wèn)題一相同。魚(yú)群通過(guò)變化形狀，避開(kāi)鯊魚(yú)的前進(jìn)路線，除脫離魚(yú)群的個(gè)體魚(yú)外，絕大多數(shù)魚(yú)成功地逃脫了鯊魚(yú)的捕食。但是由于數(shù)據(jù)較少，仿真結(jié)果還是不是很理想。本文不予分類討論。我們按照個(gè)體運(yùn)動(dòng)的規(guī)則，通過(guò)編程做出了一定數(shù)量相同個(gè)體組成的的集群運(yùn)動(dòng)仿真。（4）由于個(gè)體在運(yùn)動(dòng)中有一定的速度，在上一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)方向?qū)ο乱恢芷诘倪\(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定的影響。（2）對(duì)齊規(guī)則的實(shí)現(xiàn)：個(gè)體魚(yú)會(huì)和它的鄰居朝同一個(gè)方向游動(dòng)。用公式表示為 ：其中，為下個(gè)周期個(gè)體魚(yú)的游動(dòng)方向, 為周期t中該個(gè)體魚(yú)的游動(dòng)方向, 為周期t當(dāng)前個(gè)體到鄰居平均位置的方向，為鄰居的平均方向, 為小于碰撞距離的鄰居到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值。在對(duì)實(shí)際的問(wèn)題分析中，本文又增加了影響個(gè)體與在下一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)方向的第四個(gè)因素。為了形象地描述個(gè)體的游動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)觀察視頻和查找資料，抽象出魚(yú)類產(chǎn)生集群運(yùn)動(dòng)的三個(gè)游動(dòng)規(guī)則：(1)避免碰撞：避免和相鄰個(gè)體發(fā)生碰撞；(2)速度匹配：與相鄰個(gè)體的速度一致；(3)中心聚集：系統(tǒng)中個(gè)體向中心聚集。其中為強(qiáng)烈排斥距離。首先，將個(gè)體間避免碰撞設(shè)為首要條件，個(gè)體間距離必須保持不小于最小鄰魚(yú)距離(nearest neighbour distance，NND) 當(dāng)鄰居魚(yú)逼近時(shí)，按距離的遠(yuǎn)近采取相應(yīng)的行為反應(yīng)和行動(dòng)。協(xié)調(diào)級(jí)有協(xié)調(diào)模塊，在功能上相當(dāng)于魚(yú)的大腦即控制器，負(fù)責(zé)將魚(yú)感知到的信息和當(dāng)前要實(shí)現(xiàn)的意圖、目標(biāo)進(jìn)行協(xié)調(diào)，以期達(dá)到當(dāng)前外部環(huán)境與內(nèi)部狀態(tài)下的最優(yōu)。比如有個(gè)體魚(yú)發(fā)現(xiàn)食物，魚(yú)群如何接受到發(fā)現(xiàn)食物的信息、如何調(diào)整魚(yú)群的移動(dòng)方向和魚(yú)群的整體移動(dòng)。路徑規(guī)劃模塊綜合處理感知模塊和內(nèi)部狀態(tài)信息，將決策結(jié)果輸出給運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，由運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行個(gè)體魚(yú)的各級(jí)行為，個(gè)體魚(yú)的行為對(duì)環(huán)境狀態(tài)產(chǎn)生影響，從而形成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。三、模型假設(shè)根據(jù)題目中的條件和要求，為了簡(jiǎn)化模型建立和問(wèn)題求解，我們做出以下幾點(diǎn)假設(shè)：假設(shè)集群中的所有個(gè)體在形態(tài)、大小及其它特征上都一樣，且遵守相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)則；假設(shè)集群中每個(gè)個(gè)體魚(yú)必須依附于魚(yú)群才可生存；假設(shè)每個(gè)個(gè)體魚(yú)最快的運(yùn)動(dòng)速度都是一樣的；假設(shè)在模型建立中考慮的是二維的水域。本文考慮對(duì)問(wèn)題一的模型改進(jìn)，通過(guò)增加模型一中個(gè)體的運(yùn)動(dòng)中“躲避威脅”的原則，來(lái)建立符合問(wèn)題要求的模型。針對(duì)問(wèn)題一，題目要求建立數(shù)學(xué)模型模擬動(dòng)物的集群運(yùn)動(dòng)。二、問(wèn)題分析根據(jù)查找相關(guān)資料和觀看動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)的視頻。問(wèn)題一：主要解決群運(yùn)動(dòng)的模擬問(wèn)題，刻畫(huà)出群運(yùn)動(dòng)的方向、每個(gè)個(gè)體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在分析該結(jié)構(gòu)需要從每個(gè)個(gè)體分析。在這種群結(jié)構(gòu)當(dāng)中每個(gè)個(gè)體都是單獨(dú)的一個(gè)。在這種群結(jié)構(gòu)是由其中一個(gè)為領(lǐng)導(dǎo)者，其它個(gè)體為被領(lǐng)導(dǎo)者。通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬動(dòng)物群的集群運(yùn)動(dòng)行為以及探索動(dòng)物群中的信息傳遞機(jī)制一直是仿生學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要內(nèi)容。最后，論文又對(duì)所建模型在三維環(huán)境和實(shí)際應(yīng)用兩個(gè)方面進(jìn)行了推廣。針對(duì)問(wèn)題二，結(jié)合威脅源的特點(diǎn)，充分利用已建立的模型，在問(wèn)題一中的四個(gè)游動(dòng)原則的基礎(chǔ)上，新增加了“威脅躲避”對(duì)游動(dòng)方向影響的分析。 對(duì)于問(wèn)題一，要求建立模型模擬動(dòng)物的集群運(yùn)動(dòng)。在前人研究基礎(chǔ)上，首先對(duì)現(xiàn)實(shí)三維世界中魚(yú)群的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行抽象，并簡(jiǎn)化成二維的模型；然后，對(duì)模型進(jìn)行求解和仿真；最后，針對(duì)問(wèn)題的特點(diǎn)，對(duì)模型進(jìn)行了推廣。形象地模擬了個(gè)體魚(yú)之間以及環(huán)境之間的相互作用，最終仿真出復(fù)雜的群體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。首先，對(duì)信息傳遞的方式和要素進(jìn)行闡述；然后，通過(guò)改變編寫(xiě)程序的不同參數(shù)，利用仿真的方式，分析了信息傳輸距離對(duì)集群運(yùn)動(dòng)方向的影響。這些動(dòng)物集群在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有很明顯的特征：群中的個(gè)體聚集性很強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)方向、速度具有一致性。經(jīng)過(guò)歸納總結(jié)，可以將動(dòng)物群結(jié)構(gòu)分為以下兩類：（1）統(tǒng)領(lǐng)式群結(jié)構(gòu)。（2）自由式群結(jié)構(gòu)。 目標(biāo)任務(wù)本文問(wèn)題中所給的群結(jié)構(gòu)是自由式群結(jié)構(gòu)。然后用計(jì)算機(jī)模擬仿真出群移動(dòng)或覓食的圖形。問(wèn)題三：分析群中信息的傳遞方式和機(jī)制，及對(duì)集群形成和運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響的因素。下面以魚(yú)類為例分析。針對(duì)問(wèn)題二，題目要求通過(guò)研究魚(yú)群在躲避鯊魚(yú)捕食的過(guò)程，建立特殊情況時(shí)的集群運(yùn)動(dòng)模型。首先對(duì)信息傳遞的方式和要素進(jìn)
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