北京市20xx年中考數(shù)學總復習第六單元四邊形第27課時特殊的平行四邊形課件-全文預覽
【正文】 對角線 AC , BD 交于點 O , AC 平分 ∠ BAD , 過點 C 作 CE ⊥ AB 交 AB 的延長線于點 E , 連接 OE. (1 ) 求證 : 四邊形 A B C D 是菱形 。 , CD ⊥ AB , ∴ ∠ A CD = ∠ 1 . ∵ t a n ∠ A CD =12, ∴ t a n ∠ 1 = t a n ∠ A CD =12. ∵ 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 , CD ⊥ AB 于點 D , BE ⊥ AB 于點 B , B E =CD , 連接 CE , DE. (1 ) 求證 : 四邊形 CD B E 為矩形 。?? ???? ??=245. 高頻考向探究 明考向 1 . [2 0 1 3 .∴ ? AEFD 是矩形 . (2 ) ∵ ? AEFD 是矩形 , DE= 8, ∴ A F =D E = 8 . ∵ AB= 6, BF= 1 0 , ∴ AB2+A F2= 62+ 82= 1 02=B F2. ∴ ∠ BAF= 9 0 176。 , DE= 2, E C= 3, 求 CD 的長 . 圖 27 7 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ A D =C D , E A =E C , D E =D E , ∴ △ ADE ≌△ CD E ,∴ ∠ ADE= ∠ CD E , ∵ AD ∥ BC ,∴ ∠ ADB= ∠ DBC , ∴ ∠ D B C= ∠ BDC ,∴ B C=CD ,∴ A D =B C , 又 ∵ AD ∥ BC ,∴ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 ,∵ A D =CD ,∴ 四邊形 A B CD 是菱形 . (2 ) 作 EF ⊥ CD 于 F , ∵ ∠ B D C= 3 0 176。 , AB= 6, 則 AC 等于 ( ) 圖 27 2 A . 8 B . 10 C . 12 D . 18 [ 答案 ] C 課前雙基鞏固 3 . 如圖 27 3, 已知菱形 A B CD 的邊長等于 2, ∠ DAB= 6 0 176。UNIT SIX 第六單元 四邊形 第 27 課時 特殊的平行四邊形 考點一 矩形 課前雙基鞏固 考點聚焦 矩形 的定義 有一個角是 ① 的平行四邊形叫做矩形 矩形的 性質(zhì) 對稱性 矩形是軸對稱圖形 , 它有兩條對稱軸 矩形是中心對稱圖形 , 它的對稱中心就是對角線的交點 定理 (1 ) 矩形的四個角都是 ② 角 。 (2 ) 菱形的對角線互相 ③ , 并且每一條對角線平分 ④ 菱形的判定 (1 ) 定義法 (2 ) 四條邊都 ⑤ 的四邊形是菱形 (3 ) 對角線互相 ⑥ 的平行四邊形是菱形 鄰邊 相等 垂直平分 一組對角 相等 垂直 課前雙基鞏固 菱形的面積 (1 ) 由于菱形是平行四邊形 , 所以菱形的面積 = 底 高 (2 ) 因為菱形的對角線互相垂直平分 , 所以其對角線將菱形分成 4 個全等三角形 , 故菱形的面積等于兩對角線長度乘積的 ⑦ 一半 考點三 正方形 課前雙基鞏固 正方形的定義 有一組鄰邊相等 , 且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形 正方形的性質(zhì) (1 ) 正方形的對邊平行 (2 ) 正方形的四邊 ① (3 ) 正方形的四個角都是 ② (4 ) 正方形的對角線 相等 , 互相 ③ , 每條對角線平分一組對角 (5 ) 正方形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形 , 對稱軸有四條 , 對稱中心是對角線的交點 正方形的判定 (1 ) 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 (2 ) 有一個角是直角的菱形是正方形 相等 直角 垂直平分 課前雙基鞏固 正方形的判定思路圖 : 圖 27 1 考點四 中點四邊形 課前雙基鞏固 定義 順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形 , 我們稱之為中點四邊形 常見 結(jié)論 順次連接四邊
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