空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 (i)-全文預(yù)覽
【正文】 位向量( , )p x y則 的坐標(biāo)為1 2 1 2( , ) , ( , )a a a b b b??(2) 若1 1 2 2 1 1 2 2( , ) , ( , )a b a b a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ?則 1 2 1 1 2 2( , ) ( ) ,a a a R a b a b a b? ? ? ?? ? ? ? ?1 1 2 2 1 1 2 2/ / , ( ) , 0a b a b a b R a b a b a b? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 2 1 2 1( , ) , ( , ) ( , )A x y B x y A B x x y y? ? ?(3) 若則一．復(fù)習(xí)回顧 若是 空間的一個(gè)基底， 是空間任意一向量，存在唯一的實(shí)數(shù)組使． p x a y b z c? ? ?{ , , }abc p1．空間直角坐標(biāo)系： （ 1）若空間的一個(gè)基底的三個(gè)基向量互相垂直，且長(zhǎng)為 1， 這個(gè)基底叫 單位正交基底 { , , }i j k用 表示 (2)在空間選定一點(diǎn) 和一個(gè)單位正交基底 ，以點(diǎn) 為原點(diǎn)，分別以 的方向?yàn)檎较蚪⑷龡l數(shù)軸： 軸、 軸、 軸 ，它們都叫 坐標(biāo)軸 ．我們稱建立了一個(gè) 空間直角坐標(biāo)系 ,點(diǎn) 叫 原點(diǎn) ，向量 都叫 坐標(biāo)向量 ．通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫 坐標(biāo)平面 ， 分別稱為 平面， 平面， 平面； O{ , , }i j k O,i j kx y zO xyz? O,i j kxOy yOzzOxxyzkjiO一．復(fù)習(xí)回顧 （ 4）在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向 軸的正方向，食指指向 軸的正方向，如果中指指向 軸的正方向，稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 。??ab。??ab1 1 2 2 3 3( , , )? ? ?a b a b a b1 1 2 2 3 3( , , )? ? ?a b a b a b1 2 3( , , ) , ( )? ? ? ? ?a a a R1 1 2 2 3 3??a b a b a b1 1 2 2 3 3, , ( )? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?a b a b a b a b R1 1 2 2 3 300? ? ? ? ? ?a b a b a b a b一、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 新課 2 2 2 21 2 3|| ? ? ? ? ?a a a a a a2 2 2 21 2 3|| ? ? ? ? ?b b b b b b （ 1）向量的長(zhǎng)度（模）公式 注意：此公式的幾何意義是表示長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度。 、AB ( , , )P x y z,x y z解：點(diǎn) 到 的距離相等，則 ( , , )P x y z 、AB2 2 2 2 2 2( 3 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 5 ) ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x y z x y z化簡(jiǎn)整理，得 4 6 8 7 0? ? ? ?x y z即到 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo) 滿 足的條件是 、AB ( , , )x y z4 6 8 7 0? ? ? ?x y zF1E1C1B1A1D1DA BCyzxO解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 1，如圖建 立空間直角坐標(biāo)系 ，則 ?O xyz13(
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1