20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線53平行線的性質(zhì)531平行線的性質(zhì)課件 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ， ∴∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ ∠ 3 ＋ ∠ 4( 等式的性質(zhì) ) ， 即 ∠ DA B ＝ ∠ BAB ，同理可知 ∠ B ＝ ∠ D . 【點(diǎn)悟】 由兩條直線平行可得到同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)．解題時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形先確認(rèn)所成的角是否是兩條平行線被第三條直線所截得的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，同時(shí)要做到每一步都有理有據(jù)． 類型之二 平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 如圖 5 3 2 ， ∠ A G D ＝ ∠ A C B ， AB ⊥ AB ， AB ⊥ AB . 試說明： ∠ 1 ＝ ∠ 2. 圖 532 解： ∵∠ A G D ＝ ∠ AC B ， ∴ D G ∥ BC ， ∴∠ 1 ＝ ∠ DCB . 又 ∵ AB ⊥ AB ， AB ⊥ AB ， ∴ AB ∥ AB ， ∴∠ 2 ＝ ∠ DCB ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2. 【點(diǎn)悟】 由角的關(guān)系可以說明直線之間的關(guān)系， 由直線之間的關(guān)系也可得到角的關(guān)系． 如圖 5 3 3 ，已知直線 l1∥ l2，且 l3分別交 l1， l2于 A ， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在AB 上， l4分別交 l1， l2于 C ， D 兩點(diǎn)．連接 PC ， PD . (1) 試求出 ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 之間的關(guān)系，并說明理由； (2) 如果點(diǎn) P 在 A ， B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動，則 ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 之間的關(guān)系是否發(fā)生變 化？ (3) 如果點(diǎn) P 在 A ， B 兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時(shí)，試探究 ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 之間的關(guān)系 ( 點(diǎn) P 和點(diǎn) A ， B 不重合 ) ． 圖 533 解： ( 1) ∠ 3 ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 2. 理由：如答圖 1 ，過點(diǎn) P 作 PE ∥ l 1 交 l 4 于點(diǎn) E ，則 ∠ 1 ＝ ∠ C PE . 又 ∵ l 1 ∥ l 2 ， ∴ PE ∥ l 2 ，則 ∠ EPD ＝ ∠ 2 ， ∴∠ C PD ＝ ∠ C PE ＋ ∠ EP D
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