20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線53平行線的性質(zhì)531平行線的性質(zhì)課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-05-31 03:18 本頁(yè)面
【正文】 . ∵ AD ∥ BC ( 已知 ) ， ∴∠ A ＝ ∠ CB E ( 兩直線平行，同位角相等 ) ． ∵ AB ∥ AB ( 已知 ) ， ∴∠ C ＝ ∠ CB E ( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ， ∴∠ A ＝ ∠ C ( 等量代換 ) ． 同理可知 ∠ A BC ＝ ∠ D . ( 方法三 ) ∠ A ＝ ∠ C ， ∠ B ＝ ∠ D . 理由如下： 如答圖 2 所示，連接 AC . ∵ AD ∥ BC ( 已知 ) ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ． ∵ AB ∥ AB ( 已知 ) ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 4( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ， ∴∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ ∠ 3 ＋ ∠ 4( 等式的性質(zhì) ) ， 即 ∠ DA B ＝ ∠ BAB ，同理可知 ∠ B ＝ ∠ D . 【點(diǎn)悟】 由兩條直線平行可得到同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)．解題時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形先確認(rèn)所成的角是否是兩條平行線被第三條直線所截得的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，同時(shí)要做到每一步都有理有據(jù)． 類型之二 平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 如圖 5 3 2 ， ∠ A G D ＝ ∠ A C B ， AB ⊥ AB ， AB ⊥ AB . 試說(shuō)明： ∠ 1 ＝ ∠ 2. 圖 532 解： ∵∠ A G D ＝ ∠ AC B ， ∴ D G ∥ BC ， ∴∠ 1 ＝ ∠ DCB . 又 ∵ AB ⊥ AB ， AB ⊥ AB ， ∴ AB ∥ AB ， ∴∠ 2 ＝ ∠ DCB ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2. 【點(diǎn)悟】 由角的關(guān)系可以說(shuō)明直線之間的關(guān)系， 由直線之間的關(guān)系也可得到角的關(guān)系． 如圖 5 3 3 ，已知直線 l1∥ l2，且 l3分別交 l1， l2于 A ， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在AB 上， l4分別交 l1， l2于 C ， D 兩點(diǎn)．連接 PC ， PD . (1) 試求出 ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2) 如
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