【正文】 ) =1x.? (6分 ) 當 x=? +1時 ,原式 =1(? +1)=? .? (8分 ) 111xx??? ( 1 ( 1)xxx??2 2 214.(2022新疆 ,17,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? +x=x(x1)+x=x2, 當 x=? 1時 ,原式 =(? 1)2=(? )22? 1+12=32? . 2 211xxx??? 2 1xxx?? 2( 1)1xx?? ( 1)1xxx ??2 2 2 2 2評析 一般情況下 ,先化簡再代入求值可以降低計算的難度 . 12.(2022廣東廣州 ,13,3分 )代數(shù)式 ? 有意義時 ,x應滿足的條件為 . 1| | 1x ?答案 x≠ 177。? =? ? 的值是 ? ( ) C.? ? 2baa???????aab?12 12答案 A 原式 =? ? =? ? =? D.(a)9247。? ? (3分 ) =(x1)(x3)? (4分 ) =x24x+3.? (5分 ) ( 5)( 3) 163xxx? ? ??2 19xx ??2 213xxx??? 2 91xx ??2( 1)3xx??( 3)( 3)1xxx???考點 2 二次根式 1.(2022重慶 ,7,4分 )估計 (2? ? )? 的值應在 ? ( ) 2之間 3之間 4之間 5之間 30 2416答案 B (2? ? )? =2? ? ? ? =2? 2,而 2? =? =? ,? 在 4和 5之間 , 所以 2? 2在 2和 3之間 ,故選 B. 30 2416301624165 5 45? 20 2052.(2022四川綿陽 ,5,3分 )使代數(shù)式 ? +? 有意義的整數(shù) x有 ? ( ) 1 3x ? 43x?答案 B 由題意得 ? 解得 3x≤ ? ,其中整數(shù)有 2,1,0,1,故選 B. 3 0 ,4 3 0 ,x x???? ??? 433.(2022河北 ,7,3分 )關于 ? 的敘述 ,? 的是 ? ( ) A.? 是有理數(shù) 12的正方形邊長是 ? C.? =2? ? 的點 12??錯 誤121212 312答案 A ? =? =2? ,選項 C敘述正確 。? =? . 當 m=? +1時 ,原式 =? =? . 21mmm??2 1mm ? 1mm? ( 1)( 1)mmm??11m ?3 13 1 1?? 33解后反思 本題考查分式、因式分解等基礎知識 ,考查運算能力、化歸與轉化思想 . 7.(2022陜西 ,16,5分 )化簡 :? 247。? C.? 247。 C.? ? =? . 當 x=? 2時 ,原式 =? =? =? . 32xx ?? ( 3)( 3)3xxx???32xx ?? 3( 3)( 3)xxx???1 2x ?3 13 2 2?? 13 33方法規(guī)律 首先把題中的各個分式中能分解因式的分子或分母分解因式 ,然后進行通分或約 分 ,如果要求值的話 ,一定要注意保證化簡過程中的每個分式都有意義 ,而不能只考慮化簡后的 結果 . 考點 2 二次根式 1.(2022揚州 ,2,3分 )使 ? 有意義的 x的取值范圍是 ? ( ) 3 3 ≥ 3 ≠ 3 3x?答案 C 由題意 ,得 x3≥ 0, 解得 x≥ 3, 故選 C. 解題關鍵 本題考查了二次根式有意義的條件 ,利用被開方數(shù)的非負性得出不等式是解題關 鍵 . 2.(2022泰州 ,2,3分 )下列運算正確的是 ? ( ) A.? +? =? B.? =2? C.? ? =? ? . 2 2 221a b a ab?????????aab?解析 ? 247。? =x1,當 x=? +1時 ,原式 =? . 1xx ?2 1xx?2 211.(2022鎮(zhèn)江 ,18(2),5分 )化簡 :? ? . 211aa ?? 2 2( 1)aaa ??解析 原式 =? ? =? =1. 211aa ?? 1aa ?211aaa???12.(2022南京 ,18,7分 )計算 ? ? . 1aa ? 2311aa ??解析 ? ? =? ? =? =? =? =? . 1aa ? 2311aa ?? 1aa ?31( 1)( 1)aaa???( 1) (3 1)( 1)( 1)a a aaa? ? ??? 2 31( 1)( 1)a a aaa? ? ???2( 1)( 1)( 1)aaa???11aa ??13.(2022鎮(zhèn)江 ,18(2),4分 )化簡 :? ? 的結果是 ? ( ) +1 B.? C.? D.? 11 x???????2 21xxx??1 1x ?1xx ? 1x x?答案 B ? 247。 分式及二次根式 中考數(shù)學 (江蘇專用 ) 考點 1 分式 A組 20222022年 江蘇 中考題組 五年中考 1.(2022宿遷 ,4,3分 )函數(shù) y=? 中 ,自變量 x的取值范圍是 ? ( ) ≠ 0 1 1 ≠ 1 1 1x ?答案 D 由題意 ,得 x1≠ 0, 解得 x≠ 1, 故選 D. 解題關鍵 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍 ,利用分母不等于零分式有意義得出不等式是 解題關鍵 . 2.(2022蘇州 ,5,3分 )計算 ? 247。? ,其中 x=? +1. 11 1x????????2 1xx ? 2解析 原式 =? ? ? (3分 ) =? .? (4分 ) 11aaa??????????( 1)( 1)2aaa??1aa ?( 1)( 1)2aaa??12a ?14.(2022南京 ,19,7分 )計算 ? 247。? =? ? =? B.? =3? ,所以 B選項錯誤 。? =? =2,所以 D選項正確 .故選 D. 2 318 22 3 23? 621222?3.(2022南京 ,10,2分 )計算 ? ? ? 的結果是 . 3 6 8答案 ? 2解析 ? ? ? =? ? =3? 2? =? . 3 6 8 18 8 2 2 2思路分析 先根據(jù)二次根式的乘法法則計算 ,再化簡 ,最后合并同類二次根式 . 解后反思 本題考查了二次根式的混合運算 :先進行二次根式的乘除運算 ,然后把各二次根式 化為最簡二次根式 ,最后合并同類二次根式 . 4.(2022徐州 ,11,3分 )使 ? 有意義的 x的取值范圍是 . 6x?答案 x≥ 6 解析 要使 ? 有意義 ,則需 x6≥ 0, ∴ x的取值范圍是 x≥ 6. 6x?5.(2022南京 ,10,2分 )計算 ? +? ? 的結果是 . 12 8 6答案 6? 3解析 ? +? ? =2? +? =2? +4? =6? . 12 8 6 3 48 3 3 36.(2022南京 ,8,2分 )若式子 x+? 在實數(shù)范圍內有意義 ,則 x的取值范圍是 . 1x?答案 x≥ 1 解析 ∵ 二次根式 ? 有意義 , ∴ x1≥ 0,∴ x≥ 1. 1x?評析 本題考查了二次根式有意義的條件 ,屬容易題 . 7.(2022常州 ,9,2分 )計算 :? ? = . 8 2答案 ? 2解析 原式 =2? ? =? . 2 2 28.(2022南京 ,8,2分 )若式子 ? 在實數(shù)范圍內有意義 ,則 x的取值范圍是 . 1x?答案 x≥ 1 解析 由題意知 x+1≥ 0,解得 x≥ 1. 9.(2022南京 ,9,2分 )計算 ? 的結果是 . 5 1 53?答案 5 解析 ? =? =? =? =5. 5 1 53? 5 1 53? 7532510.(2022泰州 ,9,3分 )計算 :? 2? 等于 . 1812答案 2? 2解析 ? 2