九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 圓 22 圓心角、圓周角 222 圓周角 第2課時(shí) 圓周角定理的推論2及圓內(nèi)接四邊形-全文預(yù)覽
【正文】 ， ∠ 1 ＝ ∠ 4 ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 3 ， ∴ EM ＝ AE ， 故 BE ＝ EM. 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 2及圓內(nèi)接四邊形 【歸納總結(jié)】 在圓中求角的度數(shù)時(shí) ， 一般從與所求角相關(guān)的圓周角或圓心角入手 ， 在進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換時(shí) ， 還應(yīng)特別注意 “ 等弧 ”在角的轉(zhuǎn)換中的重要過(guò)渡作用；在證明不是弦的兩條線段相等時(shí) ，一般考慮全等三角形或利用中間線段進(jìn)行 等量代換 ． 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 2及圓內(nèi)接四邊形 總結(jié)反思 直徑所對(duì)的圓周角是 ______ ； 90 176。 . ∵∠ ADC ＝ 90 176。 － α ) ＝ 45 176。 ； (3) 圓內(nèi)接四邊形任意一個(gè)外角與其相鄰的內(nèi)角的對(duì)角相等 ， 簡(jiǎn)稱圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對(duì)角 ． 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 2及圓內(nèi)接四邊形 備選目標(biāo) 圓心角、圓周角性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用 例 已知：如圖所示 ， BC 為半圓 ⊙ O 的直徑 ， AB︵＝ AF︵， AC 與BF 相交于點(diǎn) M. ( 1 ) 若 ∠ F BC ＝ α ， 求 ∠ ACB 的度數(shù) ( 用 α 表示 ) ； ( 2 ) 過(guò)點(diǎn) A 作 AD ⊥ BC 于點(diǎn) D ， 交 BF 于點(diǎn) E ， 求證： BE ＝ E M. 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 2及圓內(nèi)接四邊形 [ 解析 ] (1) 利用 AB︵＝ AF︵， 探索 ∠AC B 與 ∠FCB 的關(guān)系； (2 ) 欲證 BE ＝ EM ， 因?yàn)樗鼈兯诘娜切尾蝗?， 故找中間線段轉(zhuǎn)換 ，注意到 ∠BAC ＝ 90 176。 ∴∠ BAC ＝ ∠F ，∴∠ E ＋ ∠F ＝ 180 176。 .
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