安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題突破專題3題中無圓用圓解題課件-全文預(yù)覽
【正文】 ?? 39。 N= ∠ A= 60 176。 中 , M A= 2, A N= 1。MN,A39。 , ∵ BC= 3 3 , BE ∶ EC= 1 ∶ 2, ∴ E F = FC = 3 , 則O F= 1, O E= O P= 2, O G = BF = 2 3 , A G = 4, 在 Rt △ A O G 中 , O A = 2 7 , ∴ AP 的最小值為 2 7 2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ,在矩形紙片 ABCD的 CD邊上找一點(diǎn) E,將 △ BCE沿 BE折疊 ,點(diǎn) C恰好落在邊 AD上的點(diǎn) F處 ,設(shè) ∠ FED=α,則 ∠ EBF= ( 用 α表示 ). 12 α 【解析】 容易發(fā)現(xiàn)四邊形 BCEF有一個(gè)外接圓 ,∴ ∠ FED=2∠ EBF,∴ ∠ EBF= . 12 α 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ,P為等邊 △ ABC外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ( P點(diǎn)與 A點(diǎn)分別在 BC所在直線的不同側(cè) ),且∠ APB=60176。的最小值為 2. 4 3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 . 如圖 , 在矩形 A BC D 中 , AB= 5, B C= 3 3 , 點(diǎn) E 在 BC 上 , 且 BE ∶ E C= 1 ∶ 2, P 為矩形 AB CD內(nèi)一點(diǎn) , 且 ∠ E PC = 60 176。的最小值為 ( ) A . 1 B . 2 C . 2 3 1 D . 3 3 3 【解析】 如圖 ,以 P點(diǎn)為圓心 ,PB長為半徑作圓 ,與 PA交于點(diǎn) B39。 ,BC=4,點(diǎn) O到 A,B,C三點(diǎn)的距離都為 R,則 R的長為 ( ) A . 4 B .174 C . 2 3 D . 2 5 【解析】 易得 O為 △ ABC外接圓的圓心 ,延長 CO交 △ ABC外接圓于點(diǎn) D,連接 DB,則△ DBC為直角三角形 ,∠ D=∠ A=30176。( 2 )根據(jù)圓周角定理得出 ∠ ARB=60176。 均成立 . 【名師點(diǎn)撥】 考向二中的問題就是將考向一中的一個(gè)直角三角形沿斜邊折疊 ,折疊后這兩個(gè)直角三角形仍有同一個(gè)外接圓 ,我們?nèi)钥梢杂脠A的知識(shí)答題 . 類型 1 類型 2 類型 3 利用圓的定義解題 典例 3 ( 2022 由 △ AB C 的面積得 AC ③ MN垂直平分 DE。 ,即 ∠ EMF=100176。 ,從而求出 ∠ EMF. 【答案】 ( 1 )易得 △ BED和 △ BCD均為直角三角形 ,則這兩個(gè)三角形有公共的外接圓 ,即四邊形 BCDE有一個(gè)外接圓 ,且直徑為 BD,M為圓心 ,∴ CM=EM. ( 2 )∵ ∠ BAC=50176。 ,點(diǎn) D為邊 AC上一點(diǎn) ,DE⊥ AB于點(diǎn) E,點(diǎn) M為 BD中點(diǎn) ,CM的延長線交 AB于點(diǎn) F. ( 1 )求證 :CM=EM。 ?? ??=?? ?? 專題三 題中無圓 ,用圓解題 解答一道數(shù)學(xué)題 ,往往有好多種方法 ,其中有簡單明了的 ,也有轉(zhuǎn)彎抹角的 .如果我們能將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通 ,就能在短時(shí)間里打開思路 ,找到較為簡潔的方法 ,這一點(diǎn)在時(shí)間寶貴的考試中尤為重要 . 比如一道數(shù)學(xué)題 ,試題表面沒有涉及圓的知識(shí) ,但如果我們能想到用圓的知識(shí)解答 ,往往就會(huì)柳暗花明 ,事半功倍 ,這就是我們說的 “用圓求解
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