福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第32課時(shí)四邊形綜合課件-全文預(yù)覽
【正文】 BEC 的中位線 , ∴ G F =H C , F H =B G . 在 △ BGF 和 △ FHC 中 , ?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ BGF ≌ △ FHC ( SSS) . (2 ) 當(dāng)四邊形 EGFH 是正方形時(shí) , ∠ B E C= 9 0 176。 通遼 ] 如圖 32 1 0 , △ ABC 中 , D 是 BC 邊上一點(diǎn) , E 是 AD 的中點(diǎn) , 過(guò)點(diǎn) A 作 BC 的平行線交 BE的延長(zhǎng)線于 F , 且 A F =CD , 連接 CF . (1 ) 求證 : △ AEF ≌ △ DEB 。 (2 ) 當(dāng)四邊形 BEDF 是菱形時(shí) , 求 EF 的長(zhǎng) . 圖 32 9 【答案】 ( 2 ) 4 133 【解析】 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ 四邊形 A B CD 是矩形 , O 是 BD 的中點(diǎn) , ∴ AB ∥ DC , O B =O D , ∴ ∠ OBE= ∠ ODF , 又 ∵ ∠ BOE= ∠ DOF , ∴ △ BOE ≌ △ DOF ( A SA ), ∴ E O =F O , ∴ 四邊形 BEDF 是平行四邊形 . (2 ) 當(dāng)四邊形 BEDF 是菱 形時(shí) , 設(shè) B E =x 則 D E =x , AE= 6 x , 在 Rt △ ADE 中 , DE2=A D2+A E2, ∴ x2= 42+ (6 x )2, ∴ x=133, ∴ S 菱形 B EDF =B E , AB= 6 , s i n ∠ CA B =?? ???? ??,cos ∠ CA B =?? ???? ??, ∴ B C= s i n ∠ CA B . 在等邊三角形 ABD 中 , ∠ BAD= ∠ D= 6 0 176。 , 以線段 AB 為邊向外作等邊三角形ABD , 點(diǎn) E 是線段 AB 的中點(diǎn) , 連接 CE 并延長(zhǎng)交線段 AD 于點(diǎn) F. (1 ) 求證 : 四邊形 B CF D 為平行四邊形 。 陜西 ] 如圖 32 6, 在菱形 A B CD 中 , 點(diǎn) E , F , G , H 分別是邊 A B , BC , CD 和 DA 的中點(diǎn) , 連接 EF , FG , GH 和 H E . 若EH= 2 EF , 則下列結(jié)論正確的是 ( ) A .A B = 2 EF B .A B = 2 EF C .A B = 3 EF D .AB= 5 EF 圖 32 6 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) D 【答案】 D 【解析】 連接 AC , BD 交于點(diǎn) O. ∵ E , F 分別為 AB , BC 的中點(diǎn) ,∴ EF=12AC. ∵ 四邊形 ABCD 為菱形 ,∴ AO=12AC , AC ⊥ BD. ∴ EF=A O. 同理 : EH=BO. ∵ EH= 2 EF ,∴ BO= 2 AO. 在 Rt △ ABO 中 , 設(shè) AO=x ,則 BO= 2 x. ∴ AB= ??2+ ( 2 ?? )2= 5 x= 5 AO.∴ A B= 5 EF. 故選擇 D . 9. [2 0 1 8 UNIT FIVE 第五單元 四邊形 第 32 課時(shí) 四邊形綜合 | 考點(diǎn)自查 | 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)一 四邊形中的計(jì)算 四邊形中的計(jì)算通常涉及勾股定理、相似三角形、銳角三角函數(shù)、圖形的變換 (平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn) )等知識(shí) .解題時(shí)注意分類討論思想、方程思想的運(yùn)用 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)二 特殊四邊形中性質(zhì)判定的應(yīng)用 特殊四邊形中的計(jì)算和證明是常見的題型 ,熟練掌握特殊四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 . 1. [2 0 1 8 臺(tái)州 ] 下列命題正確的是 ( ) A . 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
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