福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第21課時(shí) 直角三角形及勾股定理課件-全文預(yù)覽
【正文】 的面積設(shè)為 x , 將其余八個(gè)全等的三角形中的任意一個(gè)的面積設(shè)為 y , ∵ 正方形 A B CD , 正方形 EFGH , 正方形 M NKT 的面積分別為 S 1 , S 2 , S 3 , S 1 +S 2 +S 3 = 2 1 , ∴ 得出 S 1 = 8 y+ x , S 2 = 4 y+x , S 3 =x , ∴ S 1 +S 2 +S 3 = 3 x+ 12 y= 2 1 , ∴ x+ 4 y= 7, ∴ S 2 =x+ 4 y= 7 . 課堂互動(dòng)探究 探究四 與三角形旋轉(zhuǎn)相結(jié)合 例 4 [2 0 1 8 , 選 C . C 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2 0 1 8 B . 75176。 , BE 平分 ∠ ABC , ED ⊥ AB 于 D , 如果 ∠ A= 3 0 176。云南 ] 在 △ ABC 中 , AB= 34 , A C= 5 . 若 BC邊上的高等于 3, 則 BC 邊的長(zhǎng)為 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 【答案】 1 戒 9 【解析】 設(shè) BC 邊上的高為 A D. 當(dāng) BC 邊上的高 AD 在△ ABC 的內(nèi)部時(shí) , 如圖 ① 所示 , 在 Rt △ ABD 中 , 由勾股定理得 B D= ?? ??2 ?? ??2= ( 34 )2 32= 5, 在 Rt △ A C D中 , 由勾股定理得 C D= ?? ??2 ?? ??2= 52 32= 4, 所以B C = 5 + 4 = 9 . 當(dāng) BC 邊上的高 AD 在 △ ABC 的外部時(shí) ,如圖 ② 所示 , 同理 B D= 5, C D= 4, 所以 B C = 5 4 = 1 . 1或 9 例 1 [ 2 0 1 7 2 = 1 3 0 176。時(shí)∠ A D C= ∠ BAD+ ∠ B= 9 0 176。 【解析】 分兩種情況 : ( 1 ) 如圖 ① , 當(dāng)∠ ADB= 9 0 176。 ② 作直線 MN 交 CD 于點(diǎn) E ,若 DE= 2, CE = 3, 則矩形的對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)為 . 圖 21 3 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 【答案】 30 【解析】 連接 AE , 由作圖可知 MN 為線段 AC 的垂直平分線 ,∴ AE= C E= 3, 在 Rt △ AD E 中 , AE2= AD2+ DE2, ∴ AD= ?? ??2 ?? ??2= 5 , 在 Rt △ ADC中 , AC2= AD2+ C D2,∵ C D= DE + C E= 5, ∴AC= ( 5 )2+ 52= 30 . ???? 8 . [2 0 1 8 直角的分類討論 。 福建 A 卷 ] 如圖 21 1, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 B . 50176。UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 21 課時(shí) 直角三角形及勾股定理 | 考點(diǎn)自查 | 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)一 直角三角形 :有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形 . (1)直角三角形的兩個(gè)銳角 ① . (2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 ② . (3)在直角三角形中 ,30176。 , 則另一個(gè)銳角 ∠ B= ( ) A . 40176。 2 . 用反證法證明 “ a ＜ b ” 時(shí)第一步應(yīng)假設(shè) ( ) A .a ＞ b B .a ≤ b C .a ≥ b D .a ≠ b 3 . 下列四組線段中 , 能組成直角三角形的是 ( ) A .a= 1, b= 2, c= 3 B .a= 2, b=
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