（江西專用）20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第12講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-全文預(yù)覽
【正文】 c0， b2－ 4ac0 ? D． a0， c0， b2－ 4ac0 D 知識(shí)點(diǎn)六 二次函數(shù)與方程 、 不等式的關(guān)系 1 ． 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù) y ＝ a x2＋ b x ＋ c （ a ≠ 0 ） 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是一元二次方程 a x2＋ b x ＋ c＝ 0 （ a ≠ 0 ） 的實(shí)數(shù)根 ， 函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)方程的根的判別 式 ○ 34____ ____ 的符號(hào)來(lái)判定 . b2－ 4 ac 的符號(hào) b2－ 4 ac ○ 35 ____0 b2－ 4 ac ○ 36 ____0 b2－ 4 ac ○ 37 ____ __ 0 拋物線 y ＝ a x2＋ b x ＋ c與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 兩個(gè)交點(diǎn) ○ 38 ____ 個(gè)交點(diǎn) 無(wú)交點(diǎn) 一元二次方程 a x2＋ b x＋ c ＝ 0 實(shí)數(shù)根的情況 ○ 39 ____ 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 b2－ 4ac ＝ 一 兩 2 ． 二次函數(shù)與不等式 二次函數(shù) y ＝ a x2＋ b x ＋ c （ a ≠ 0 ） 與直線 y ＝ k x ＋ m 相交于點(diǎn) M （ x 1 ， y 1 ）， N （ x 2 ，y 2 ）（ x 1 x 2 ）， 當(dāng) a 0 時(shí) ， 不等式 a x2＋ b x ＋ c k x ＋ m 的解集是 ○ 40 ____ ___ ____ ， 不等式 a x2＋ b x ＋ c k x ＋ m 的解集是 ○ 41 ____ ____ ；當(dāng) a 0 時(shí) ， 不等式 a x2＋ b x ＋ c k x ＋ m的解集是 ○ 42 ____ __ ____ ， 不等式 a x2＋ b x ＋ c k x ＋ m 的解集是 ○ 43 ____ _______ ____ . xx1或 xx2 x1xx2 x1xx2 xx1或 xx2 ? 11．如圖是二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象，當(dāng) y0時(shí)， x的范圍是________. 1x3 ? 12．如圖，以（ 1，－ 4）為頂點(diǎn)的二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象與 x軸負(fù)半軸交于 A點(diǎn)，則一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的正數(shù)解的范圍是（ ） ? A． 2x3 B． 3x4 ? C． 4x5 D． 5x6 C 江西 5年真題 突破 重難點(diǎn) 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 重點(diǎn) 例 1 （ 1 ） 已知二次函數(shù) y ＝ x 2 ＋ 2 x － 3 ， 其開(kāi)口方向是 ____ ____ . （ 2 ） （ 2022 廣安 ） 已知二次函數(shù) y ＝ a x2＋ b x ＋ c 的圖象如圖所示 ， 對(duì)稱軸為直線 x ＝ 1 ， 則下列結(jié)論正確的有 ____ ____ . ① abc 0 ， ② 方程 a x2＋ b x ＋ c ＝ 0 的兩根是 x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3 ， ③ 2 a ＋ b ＝ 0 ， ④ 當(dāng) x 0 時(shí) ， y 隨 x 的增大而減小． ②③ ? 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：（ 1）對(duì)于二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c（ a≠0 ），二次項(xiàng)系數(shù) a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng) a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng) a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口．（ 2）一次項(xiàng)系數(shù) b和二次項(xiàng)系數(shù) a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng) a與 b同號(hào)時(shí)（即 ab0），對(duì)稱軸在 y軸左； 當(dāng) a與 b異號(hào)時(shí)（即 ab0），對(duì)稱軸在 y軸右．（ 3）常數(shù)項(xiàng) c決定拋物線與 y軸交點(diǎn)位置：拋物線與 y軸交于（ 0， c）；拋物線與 x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由 Γ 決定： Γ ＝ b2－ 4ac0時(shí)，拋物線與 x軸有 2個(gè)交點(diǎn)； Γ ＝ b2－ 4ac＝ 0時(shí)，拋物線與 x軸有 1個(gè)交點(diǎn)； Γ ＝ b2－ 4ac0時(shí)，拋物線與 x軸沒(méi)有交點(diǎn)． 方法指導(dǎo) 重難點(diǎn) 3 二次函數(shù)解析式的確定
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