八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試卷含解析蘇科版-全文預(yù)覽
【正文】 都需要找到等腰三角形． 22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2．求： （1）一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）△AOB的面積； （3）根據(jù)圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？ 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題． 【分析】（1）由反比例函數(shù)解析式可分別求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)直線一次函數(shù)與y軸交于C點(diǎn)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可； （2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合圖象可求得x的范圍． 【解答】解： （1）反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2， ∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為4， ∴A（﹣2，4），B（4，﹣2）， ∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A、B兩點(diǎn)， ∴把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得， ∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+2； （2）如圖，設(shè)一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）， ∴OC=2， ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC2+OC4=6； （3）結(jié)合圖象可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍為x＜﹣2和0＜x＜4， ∴一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)對應(yīng)的x的取值范圍為x＜﹣2和0＜x＜4． 【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足每一個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵． 23．如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90176。進(jìn)而得到∠DEB+∠GFE=90176。 ∴∠DEB+∠GFE=90176。CG∥EB，CB=BE， ∵CG∥EB， ∴∠BCG=∠CBE=90176。BE=2，求GE的長． 【考點(diǎn)】四邊形綜合題． 【分析】（1）①根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=CD，再利用“邊角邊”證明△BCE和△DCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的單結(jié)論； ②根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BCE=∠DCF，再求出∠GCF=45176。=45176。 ∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=90176。則GE=GF成立嗎？為什么？ （2）運(yùn)用（1）中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題： 如圖2，在梯形ABCG中，AG∥BC，BC＞AG，∠B=90176。 ∴FG⊥ED； （2）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得∠GEF=90176。至△DBE后， ∴∠DEB=∠ACB， ∵把△ABC沿射線平移至△FEG， ∴∠GFE=∠A， ∵∠ABC=90176。至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H． （1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由； （2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形． 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的判定；平移的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得∠DEB=∠ACB，∠GFE=∠A，再根據(jù)∠ABC=90176。 =247。 ∴據(jù)勾股定理得DP=CP=4， ∵BC=12， ∴BP=BC﹣CP=12﹣4=8． 綜上得，設(shè)PB長為x，則當(dāng)x的值為3或8時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形． 故答案填：3或8． 【點(diǎn)評】本題考查了直角梯形的性質(zhì)，涉及到矩形、直角三角形的相關(guān)知識．解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為矩形和直角三角形，從而由矩形和直角三角形的性質(zhì)來求解． 三、作圖題 17．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，將其中的△ABC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。AB=BC=6，E是AB上 一點(diǎn)，且∠GCE=45176。得到對應(yīng)△A′B′C′． （1）請你在方格紙中畫出△A′B′C′； （2）CC′的長度為 ． 四、解答題 18．解下列方程： （1） （2）． 19．先化簡，再求值：，其中x=1． 20．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)C作BD的平行線CE，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，CE與DE相交于點(diǎn)E，試說明四邊形OCED是矩形． 21．如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求證：BN=DN； （2）求△ABC的周長． 22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2．求： （1）一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）△AOB的面積； （3）根據(jù)圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？ 23．如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90176。點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)，設(shè)PB長為x，則當(dāng)x的值為 時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形． 三、作圖題 17．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，將其中的△ABC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。則GE=GF成立嗎？為什么？ （2）運(yùn)用（1）中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題： 如圖2，在梯形ABCG中，AG∥BC，BC＞AG，∠B=9
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