運動穩(wěn)定性與非線性振動作業(yè)含答案-全文預(yù)覽
【正文】 程為：，化為矩陣形式：其特征方程為：，即，求得特征值為2，1。判別如下方程組零解的穩(wěn)定性解：將線性方程組寫為矩陣形式：，其特征方程為：，即求得特征值的實部分別為: 。列出運動微分方程，轉(zhuǎn)化為無量綱形式，用相平面法作出物體的振動解。當(dāng)時，系統(tǒng)有一個奇點（0，0），其類型為中心，相軌跡線如圖8；圖6 μ= 圖7 μ=圖8 μ= 0數(shù)學(xué)擺，擺長為l，擺錘質(zhì)量為m，不計摩擦，其運動方程為，試求出勢能函數(shù)U(θ)，并在相平面上畫出相軌線。2） 相軌跡線如圖2。系統(tǒng)有三個奇點，其中，相點（1，0）和（1，0）為中心，相點（0，0）為鞍點，通過鞍點（0，0）的相軌跡線為分界線。圖4 μ= 圖5 μ=4）當(dāng)時，系統(tǒng)有一個奇點（0，0），其類型為不穩(wěn)定焦點，相軌跡線如圖6；當(dāng)時，系統(tǒng)有一個奇點（0，0），其類型為穩(wěn)定焦點或結(jié)點，相軌跡線如圖7。圖9 相軌跡線圖如圖，彈簧原長為l0，剛度系數(shù)為k，物體沿光滑水平面運動，當(dāng)物體在平衡位置時，彈簧預(yù)張力為S
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