教案編號(極限的概念)-全文預覽
【正文】 項為函數(shù)，通項（公式）為函數(shù)關系式。圖11解 的圖形（圖14），由圖形不難看出：==即：所以，不存在例2 已知函數(shù)畫出函數(shù)的圖形，求，并討論是否存在。性質(zhì)2(有界性) 若極限存在，則函數(shù)在某去心鄰域內(nèi)有界。定義7 設函數(shù)在點的左半鄰域內(nèi)有定義，如果當時，相應的函數(shù)值無限接近于某一個的常數(shù)，則稱為當趨近于時函數(shù)的左極限，記作 或定義8 設函數(shù)的右半鄰域內(nèi)有定義，如果當時，相應的函數(shù)值無限接近于某一個的常數(shù)，則稱為當趨近于時函數(shù)的右極限，記作 或一般地，左極限和右極限我們又統(tǒng)稱為單側(cè)極限，它考慮的是自變量趨近于的方向，所以應注意：左、右極限不能寫成和。它的幾何意義為：以為中心，為半徑的開區(qū)間。（1 ）當時，函數(shù)的極限定義3 設函數(shù)在 （為某個正實數(shù))時有定義，如果當時，相應的函數(shù)值無限接近于某一個的常數(shù)（即對任意小的正數(shù)，有），則稱在這個變化過程中極限存在，且是以為極限的，記作 或亦稱當時函數(shù)收斂于，反之，若極限不存在，則稱發(fā)散的。在以后討論數(shù)列極限時，不再說明。有的無限趨于某一固定常值，有的是在某兩個常數(shù)間跳動，有的隨著項數(shù)無限增大而增大等。其通項為；（3） 數(shù)列：，…，…。二、 新課講授：1. 數(shù)列的極限 定義1 按一定順序排列的一串數(shù)，…，… 稱為無窮數(shù)列，簡稱數(shù)列，記作。教學過程：一、新課引入：極限方法：討論當自變量在某一變化過程中，函數(shù)的變化趨勢。教學重點:1． 函數(shù)極限的定義及性質(zhì)；教學難點:
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