全國中學(xué)生高中物理競賽預(yù)賽試題分類匯編-全文預(yù)覽
【正文】 ，則將從木板上掉下來，設(shè)剛要從木板上掉下來時(shí)，、三者的速度分別為、和，則有 （22）這時(shí)（18）式應(yīng)改寫為 （23）（19）式應(yīng)改寫為 （24）當(dāng)物塊從木板上掉下來后，若物塊剛好不會從木板上掉下，即當(dāng)?shù)淖蠖粟s上時(shí)，與的速度相等．設(shè)此速度為，則對、這一系統(tǒng)來說，由動量守恒定律，有 （25）在此過程中，對這一系統(tǒng)來說，滑動摩擦力做功的代數(shù)和為，由動能定理可得 （26）由（23）、（24）、（25）、（26）式可得 （27）即當(dāng)時(shí)，物塊剛好不能從木板上掉下。若物塊剛好與物塊不發(fā)生碰撞，則物塊運(yùn)動到物塊所在處時(shí)，與的速度大小相等．因?yàn)槲飰K與木板的速度相等，所以此時(shí)三者的速度均相同，設(shè)為，由動量守恒定律得 （2）在此過程中，設(shè)木板運(yùn)動的路程為，則物塊運(yùn)動的路程為，如圖預(yù)解178所示．由動能定理有 （3） （4）或者說，在此過程中整個(gè)系統(tǒng)動能的改變等于系統(tǒng)內(nèi)部相互間的滑動摩擦力做功的代數(shù)和（（3）與（4）式等號兩邊相加），即 （5）式中就是物塊相對木板運(yùn)動的路程．解（2）、（5）式，得 （6）即物塊的初速度時(shí)，剛好不與發(fā)生碰撞，若，則將與發(fā)生碰撞，故與發(fā)生碰撞的條件是 （7）2. 當(dāng)物塊的初速度滿足（7）式時(shí)，與將發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞的瞬間，、三者的速度分別為、和，則有 （8）在物塊、發(fā)生碰撞的極短時(shí)間內(nèi)，木板對它們的摩擦力的沖量非常小，可忽略不計(jì)。由牛頓第二定律可知，其下落的加速度 （1）用表示所需的時(shí)間，則 （2）由此解得 （3）2．木棍下端開始進(jìn)入下面液體后，用表示木棍在上面液體中的長度，這時(shí)木棍所受重力不變，仍為，但浮力變?yōu)椋?dāng)時(shí)，浮力小于重力；當(dāng)時(shí)，浮力大于重力，可見有一個(gè)合力為零的平衡位置．用表示在此平衡位置時(shí)，木棍在上面液體中的長度，則此時(shí)有 （4）由此可得 （5）即木棍的中點(diǎn)處于兩液體交界處時(shí)，木棍處于平衡狀態(tài)，取一坐標(biāo)系，其原點(diǎn)位于交界面上，豎直方向?yàn)檩S，向上為正，則當(dāng)木棍中點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，木棍所受合力為零．當(dāng)中點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，所受合力為 式中 （6）這時(shí)木棍的運(yùn)動方程為 為沿方向加速度 （7）
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