一節(jié)高三一題多解課的聽(tīng)課感悟-全文預(yù)覽
【正文】 點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的弧上變動(dòng)，若，x，y∈R，求x+y的最大值. 問(wèn)題的解決：教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，并解題學(xué)生都積極思考，教師下來(lái)巡視學(xué)生的解題情況. 3分鐘過(guò)后，有學(xué)生甲給出了解法1：222。222。222。當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)取等號(hào).教師：很好.投影評(píng)說(shuō)：對(duì)于向量問(wèn)題，如能建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)將向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量問(wèn)題，也是經(jīng)常采用的方法，學(xué)生掌握不錯(cuò).教師：還有其它解法嗎？過(guò)了一會(huì)，見(jiàn)學(xué)生沒(méi)有什么反應(yīng)，教師就給出了提示，設(shè)∠COA=a，則會(huì)有什么等量關(guān)系呢？一會(huì)兒，學(xué)生丙給出了如下解答：解法3：如圖3，設(shè)，則，由解法2得 當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào).教師：還有其他解法嗎？學(xué)生丁：解法4：如圖4，過(guò)C作CD//OB，CE//OA，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，則OD=x，OE=CD=y，OC=1，∠ODC=60176。 要怎樣構(gòu)建有效課堂，真可謂是教學(xué)有法，教無(wú)定法，新課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，這就要求教師主動(dòng)將時(shí)間還給學(xué)生，努力引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，努力提高學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵與外延的理解，盡可能在數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想層面上進(jìn)行指導(dǎo)，去揭示問(wèn)題的本質(zhì)，要重視對(duì)通性通法的講解與分析. 讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，讓學(xué)生有更深層次的理解. 總之，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)、如何讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，是一個(gè)永恒不變的話題，在這個(gè)話題上，唯有努力、努力再努力，只有更好，沒(méi)有最好. 惟有讓學(xué)生自己去思考，自己去做，才能真正理解學(xué)生、理解教學(xué)，才能讓教師、學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，揭示本質(zhì).參考文獻(xiàn)：[1] 向立政 曹超 立足“三個(gè)理解”，構(gòu)建有效課堂 數(shù)學(xué)通訊（下半月）2011（10）：15.。a，由正弦定理得：，以下解法同上評(píng)說(shuō)：利用解三
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