【正文】 是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。：整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。（2）類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。如下圖所示：：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。另一類：混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)（問題就是這類的），小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子；連寫幾個(gè)9再緊接著連寫幾個(gè)0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個(gè)數(shù)就寫幾個(gè)9，不循環(huán)（小數(shù)部分）的數(shù)是幾個(gè)就寫幾個(gè)0.：平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；（1）S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高）（2）S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個(gè)角為∠A∠B∠C，對(duì)邊分別為a，b，c，參見三角函數(shù)）（3）S△=abc/（4R）（R是外接圓半徑）（4）S△=[（a+b+c）r]/2（r是內(nèi)切圓半徑）（5）S△=c2sinAsinB/2sin（A+B）小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版五年級(jí)下冊(cè)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分；、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及5的倍數(shù)的特征；會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實(shí)際問題；，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義；，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測量方法；，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度；欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案；，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征；，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)?！瓕懷h(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。（2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。2（2）另一計(jì)算公式：中位線高用字母表示：l這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。：（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；（2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗(yàn)算，寫出答案。：（1）方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。：方程ax177。例如：………………；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：、。（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分母去除分子。：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。三、知識(shí)點(diǎn)概念總結(jié)：：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。（3）角平分線：平分三角形的其中一個(gè)角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，：；；。：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。字母公式：ab=ba：乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。（5）第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。：（1）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)：小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)247。（3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。（5）一個(gè)因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積；一個(gè)因數(shù)=積247。（2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。（2）在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。（3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。（5）如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。（同一平面內(nèi)）:（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來判斷平行）。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。0角：等于零度的角。周角：等于360176。叫優(yōu)角。：平角：等于180176。一定是整數(shù)?！皞€(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)），“十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十”，“百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百”，“千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千”，“萬位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬”等等。像458這個(gè)數(shù)有三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字占了一個(gè)數(shù)位，我們就把它叫做三位數(shù)。數(shù)位順序表從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。:除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。例：10（因數(shù)）（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）2000（積）：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。的角叫做鈍角。（2）直角：等于90176。此外，還有密位制、弧度制等。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊：角的符號(hào)：∠：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。因?yàn)?，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長。（2）連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。：直線是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。：算盤、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。這就說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國際通行的分級(jí)方法。我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：：十萬：10個(gè)一萬；一百萬：10個(gè)十萬；一千萬：10個(gè)一百萬；一億：10個(gè)一千萬。例：。：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。2}梯形：S=（a+b）h247。（1）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。（1）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數(shù)群。（2）二十四時(shí)計(jì)時(shí)法：這是是廣播電臺(tái)、車站、郵電局等部門采用的0到24時(shí)計(jì)時(shí)法，按照這種計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是13：00，下午2時(shí)就是14：00……夜里12時(shí)就是24：00，又是第二天的0：00.：“”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個(gè)最重要的測度值。（3）推斷分析，通常使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)所定模型或估計(jì)的可靠程度和精確程度作出推斷。：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過程。：同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。（254）。有時(shí)可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡便運(yùn)算。：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。：指東，西，南，北等方位。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版三年級(jí)下冊(cè)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：、南、西、北四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余的三個(gè)方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；；能正確、熟練地口算簡單的除數(shù)是一位數(shù)的除法；，初步學(xué)會(huì)簡單的平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義；，學(xué)會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)；；認(rèn)識(shí)常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米；、百分之幾的分?jǐn)?shù)都可以改寫成零點(diǎn)幾的形式；、寫法；使學(xué)生了解小數(shù)各部分的名稱。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。讀作幾分之幾。例：10（因數(shù)）（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）2000（積）：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。：時(shí)間單位，等于1/60小時(shí)，或60秒。除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）247。：根據(jù)情況，對(duì)事物的性質(zhì)、數(shù)量、變化等做大概的推斷。由凸四邊形和凹四邊形組成。減法的性質(zhì)：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。進(jìn)行加法時(shí)以加號(hào)將各項(xiàng)連接起來，把和放在等號(hào)（=）之后，例：2和3之和是6，就寫成︰1+2+3=6.加法各部分名稱：“+”是加號(hào)，加號(hào)前面和后面的數(shù)是加數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)是和。是一個(gè)國際標(biāo)準(zhǔn)長度計(jì)量單位，符號(hào)km。1毫米====：是一個(gè)長度計(jì)量單位，等于一米的百分之一。1噸=1，000，000克（一百萬克）1公斤（1千克）=1，000克（一千克）1市斤=500克（1克=）1毫克=（1克=1000毫克）:千克：（符號(hào)kg）為國際單位制中量度質(zhì)量的基本單位，千克也是日常生活中最常使用的基本單位之一。注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì)不一樣。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移。兩個(gè)銳角相加不一定大于直角，但一定小于平角。一個(gè)直角等于90度。3=3......1，這里的3就是不完全商。除數(shù)=商+余數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)得出：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。2=4則2為除數(shù)。商=除數(shù)（254）。有時(shí)可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡便運(yùn)算。除數(shù)=商被除數(shù)247。：整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為90176。的角叫做鈍角。直角：等于90176。此外，還有密位制、弧度制等。：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。：多個(gè)數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。：減法運(yùn)算中不用向高位借位的減法運(yùn)算。厘米：長度單位，簡寫符號(hào)為：cm。其國際單位是“米”（m），常用單位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。上圖時(shí)間為7：30，讀“七點(diǎn)三十分”。：兩位數(shù)加上一個(gè)一位數(shù)的加法運(yùn)算，例：35+3=38。：先比較高數(shù)位的數(shù)學(xué)，再按照數(shù)位的高低依次比較。前：位置方位名詞，例：張三在李四的前排，那么可以說張三在李四的前面。 、：：：三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：：：、正方體、圓柱、球等物體和圖形，能夠識(shí)別這幾種物體和圖形，；、分針、12個(gè)數(shù)、12大格～5各數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)，知道1～5的數(shù)序，能認(rèn)讀1～5各數(shù)，建立初步的數(shù)感；使學(xué)生知道“同樣多”的含義；初步學(xué)會(huì)用“一一對(duì)應(yīng)”的方法比較物體的多少，知道“多”、“少”的含義；、操作、演示，使學(xué)生熟練地?cái)?shù)出610這幾個(gè)數(shù)字，會(huì)讀、會(huì)寫，并會(huì)用這些數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置，會(huì)比較它們的大小；～6各數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)；戴眼鏡穿藍(lán)色上衣的叔叔要比戴眼鏡穿黃色上衣的叔叔高。 理解個(gè)位、十位上的數(shù)所表示的意義，能夠正確地、熟練地讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。下：位置方位名詞，例：船在橋的下面。20以內(nèi)的數(shù)字之間的退位減法，例：129=3.（作風(fēng)車）：：：24讀作“二十四”；169讀作“一百六十九”。：整十?dāng)?shù)之間的減法：例：5020=30。上圖所示時(shí)間為7：00，讀作“七點(diǎn)”。三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：：長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。分米：分米（dm）是長度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。在十進(jìn)制的算法中，個(gè)位滿十，在十位中加1；十位滿十，在百位中加一。例：5122=391不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。例如：6725+28=70：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。的角叫做銳角。而小于180176。0角：等于零度的角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來判斷平行）。三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：：（1）平均分的意義、表內(nèi)乘法、簡單的除法；