效用、損失與風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 三、~+ u ()=校驗(yàn) 設(shè)~+ u’()=≠ 重復(fù)二、三、若u () 不變 u ()= 則通過(guò)校驗(yàn).二、連續(xù)型后果集(教材：P29 167。 序數(shù)效用定義在后果集C上，不涉及概率，可以是整正數(shù)：(正線性變換下唯一) 原數(shù)列可變換為:b+c, 2b+c, 3b+c, πb+c。 =1。效用的公理化定義 在上述公理系統(tǒng)中，若p上存在實(shí)值函數(shù)u，使i, f 當(dāng)且僅當(dāng) u() ＞u() ii. u(α, 。 由 b+(1b) 可知 不是無(wú)窮優(yōu), 即 u() 165。公理2 傳遞性 (Transitivity) p, 若, 則 二、效用的定義 i,AB(即APB)讀作A優(yōu)于B：(Prefer(ed) A to B) AB(即ARB) A不劣于B A～B(即AIB) A無(wú)差別于B (Indifference) ii, 展望(prospect): 可能的前景 即各種后果及后果出現(xiàn)概率的組合 P=(…… ) 既考慮各種后果 (consequence) 又考慮了各種后果的概率(probability or likelihood)分布 所有P的集合記作p iii,抽獎(jiǎng)(lottery)與確定當(dāng)量 若 ~ ( 。例一：同是100元錢，對(duì)窮人和百萬(wàn)富翁的價(jià)值絕然不同；對(duì)同一個(gè)人，身無(wú)分文時(shí)的100元，與已有10000元再增加100元的作用不同，這是錢的邊緣價(jià)值問(wèn)題。13 / 14第三章 效用、損失和風(fēng)險(xiǎn)(Utility,Loss and Risk)本章主要參考文獻(xiàn)：60，56，86，87，92，129，156，169，183，184167。，非數(shù)字量(如信譽(yù)、威信、出門帶傘問(wèn)題的后果)需以數(shù)值度量；(例如貨幣)表示的后果，其價(jià)值仍有待確定，后果的價(jià)值因人而異。 i, 折扣率 ii,其他 而效用(Utility)就是偏好的量化，是數(shù)(實(shí)值函數(shù)).Daniel Bernoulli 在1738年指出： 若一個(gè)人面臨從給定行動(dòng)集(風(fēng)險(xiǎn)性展望集)中作選擇的決策問(wèn)題，如果他知道與給定行動(dòng)有關(guān)的將來(lái)的自然狀態(tài)，且這些狀態(tài)出現(xiàn)的概率已知或可以估計(jì)，則他應(yīng)選擇對(duì)各種可能后果的偏好的期望值最高的行動(dòng)。公理1 連通性 (Connectivity)又稱可比性 p, 則 or ~ or 公理4 連續(xù)性公理 偏好的有
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