【正文】 過方程的同解變形，如作函數(shù) y＝ 1－ x2的圖像 ． 2． 合理處理識圖題與用圖題 (1)識圖 對于給定函數(shù)的圖像，要從圖像的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函 數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖像與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系 ． (2)用圖 函數(shù)圖像形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了 “ 形 ” 的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具 ． 要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法 ． 常用函數(shù)圖像研究含參數(shù)的方程或不等式解集的情況 ． 失誤與防范 (1)解題時要注意運用 “ 以形助數(shù) ” 或 “ 以數(shù)輔形 ” ； (2)要注意一個函數(shù)的圖像自身對稱和兩個不同的函數(shù)圖像對稱的區(qū)別 ． A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 (時間： 40分鐘 ) 一、選擇題 1． 函數(shù) y＝ ln(1－ x)的大致圖像為 ( ) 答案 C 解析 將函數(shù) y＝ ln x的圖像關(guān)于 y軸對折，得到 y＝ ln(－ x)的圖像，再向右平移 1個單位即得 y＝ ln(1－ x)的圖像 ． 故選 C. 2． 函數(shù) y＝ 5x與函數(shù) y＝－ 15x的圖像關(guān)于 ( ) A． x 軸對稱 B． y 軸對稱 C． 原點對稱 D． 直線 y＝ x 對稱 答案 C 解析 y＝－ 15x＝－ 5－ x，可將函數(shù) y＝ 5x中的 x， y 分別換成－ x，－ y 得到，故兩者圖像關(guān)于原點對稱 ． 3． 若 loga20(a0， 且 a≠ 1)， 則函數(shù) f(x)＝ loga(x＋ 1)的圖像大致是 ( ) 答案 B 解析 ∵ loga20， ∴ 0a1，由 f(x)＝ loga(x＋ 1)單調(diào)性可知 A、 D錯誤，再由定義域知 B選項正確 ． 4． 為了得到函數(shù) y＝ lg x＋ 310 的圖像 ， 只需把函數(shù) y＝ lg x 的圖像上所有的點 ( ) A． 向左平移 3 個單位長度 ， 再向上平移 1 個單位長度 B． 向右平移 3 個單位長度 ， 再向上平移 1 個單位長度 C． 向左平移 3 個單位長度 ， 再向下平移 1 個單位長度 D． 向右平移 3 個單位長度 ， 再向下平移 1 個單位長度 答案 C 解析 y＝ lg x＋ 310 ＝ lg(x＋ 3)－ 1， 將 y＝ lg x的圖像向左平移 3 個單位長度得到 y＝ lg(x＋ 3)的圖像， 再向下平移 1 個單位長度，得到 y＝ lg(x＋ 3)－ 1 的圖像 ． 5． 使 log2(－ x)x＋ 1 成立的 x 的取值范圍是 ( ) A． (－ 1,0) B． [－ 1,0) C． (－ 2,0) D． [－ 2,0) 答案 A 解析 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出 y＝ log2(－ x)， y＝ x＋ 1 的圖像，知滿足條件的 x∈ (－ 1,0)，故選 A. 二、填空題 6． 已知 f(x)＝ (13)x， 若 f(x)的圖像關(guān)于直線 x＝ 1 對稱的圖像對應(yīng)的函數(shù)為 g(x)， 則 g(x)的表達(dá)式為 ____________． 答案 g(x)＝ 3x－ 2 解析 設(shè) g(x)上的任意一點 A(x， y)，則該點關(guān)于直線 x＝ 1 的對稱點 B為 B(2－ x， y)， 而該點在 f(x)的圖像上 ． ∴ y＝ (13)2－ x＝ 3x－ 2， 即 g(x)＝ 3x－ 2. 7． 用 min{a， b， c}表示 a， b， c 三個數(shù)中的最小值 ． 設(shè) f(x)＝ min{2x， x＋ 2,10－ x}(x≥ 0)，則 f(x)的最大值為 __________． 答案 6 解析 f(x)＝ min{2x， x＋ 2,10－ x}(x≥ 0)的圖像如圖 ． 令 x＋ 2＝ 10－ x， 得 x＝ 4. 當(dāng) x＝ 4 時， f(x)取最大值， f(4)＝ 6. 8． 已知函數(shù) f(x)＝????? 2x， x≥ 2，?x－ 1?3， x2.若關(guān)于 x 的方程 f(x)＝ k 有兩個不同的實根 ， 則實數(shù)k 的取值范圍是 ________． 答案 (0,1) 解析 畫出分段函數(shù) f(x)的圖像如圖所示，結(jié)合圖像可以看出， 若 f(x)＝ k有兩個不同的實根，也即函數(shù) y＝ f(x)的圖像與 y＝ k有 兩個不同的交點， k的取值范圍為 (0,1)． 三、解答題 9． 已知函數(shù) f(x)＝ x|m－ x|(x∈ R)， 且 f(4)＝ 0. (1)求實數(shù) m 的值 ； (2)作出函數(shù) f(x)的圖像 ； (3)根據(jù)圖像指出 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間 ； (4)若方程 f(x)＝ a 只有一個實數(shù)根 ， 求 a 的取值范圍 ． 解 (1)∵ f(4)＝ 0， ∴ 4|m－ 4|＝ 0，即 m＝ 4. (2)f(x)＝ x|x－ 4| ＝????? x?x－ 4?＝ ?x－ 2?2－ 4， x≥ 4，－ x?x－ 4?＝－ ?x－ 2?2＋ 4， x4. f(x)的圖像如圖所示： (3)f(x)的減區(qū)間是 [2,4]． (4)從 f(x)的圖像可知，當(dāng) a4 或 a0 時， f(x)的圖像與直線 y＝ a只有一個交點，方程 f(x)＝ a只有一個實數(shù)根，即 a的取值范圍是 (－ ∞ ， 0)∪ (4，＋ ∞ )． 10． 已知函數(shù) f(x)的圖像與函數(shù) h(x)＝ x＋ 1x＋ 2 的圖像關(guān)于點 A(0,1)對稱 ． (1)求 f(x)的解 析式 ； (2)若 g(x)＝ f(x)＋ ax， 且 g(x)在區(qū)間 (0,2]上為減函數(shù) ， 求實數(shù) a 的取值范圍 ． 解 (1)設(shè) f(x)圖像上任一點 P(x， y)，則點 P 關(guān)于 (0,1)點的對稱點 P′ (－ x,2－ y)在 h(x)的圖像上， 即 2－ y＝－ x－ 1x＋ 2， ∴ y＝ f(x)＝ x＋ 1x (x≠ 0)． (2)g(x)＝ f(x)＋ ax＝ x＋ a＋ 1x ， g′ (x)＝ 1－ a＋ 1x2 . ∵ g(x)在 (0,2]上為減函數(shù)， ∴ 1－ a＋ 1x2 ≤ 0 在 (0,2]上恒成立，即 a＋ 1≥ x2在 (0,2]上恒成立， ∴ a＋ 1≥ 4，即 a≥ 3，故 a的取值范圍是 [3，＋ ∞ )． B 組 專項能力提升 (時間： 30分鐘 ) 1． 已知函數(shù) f(x)＝????? x2＋ 2x－ 1， x≥ 0，x2－ 2x－ 1， x0， 則對任意 x1， x2∈ R， 若 0|x1||x2|， 下列不等式成立的是 ( ) A． f(x1)＋ f(x2)0 B． f(x1)＋ f(x2)0 C． f(x1)－ f(x2)0 D． f(x1)－ f(x2)0 答案 D 解析 函數(shù) f(x)的圖像如圖所示： 且 f(－ x)＝ f(x)，從而函數(shù) f(x)是偶函數(shù)且在 [0，＋ ∞ )上是增函數(shù) ． 又 0|x1||x2|， ∴ f(x2)f(x1)，即 f(x1)－ f(x2)0. 2． 函數(shù) y＝ 11－ x的圖像與函數(shù) y＝ 2sin πx (－ 2≤ x≤ 4)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于 ( ) A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 答案 D 解析 令 1－ x＝ t，則 x＝ 1－ t. 由－ 2≤ x≤ 4，知－ 2≤ 1－ t≤ 4，所以－ 3≤ t≤ 3. 又 y＝ 2sin πx＝ 2sin π(1－ t)＝ 2sin πt. 在同一坐標(biāo)系下作出 y＝ 1t和 y＝ 2sin πt的圖像 ． 由圖可知兩函數(shù)圖像在 [－ 3,3]上共有 8 個交點，且這 8 個交點兩兩關(guān)于原點對稱 ． 因此這 8 個交點的 橫坐標(biāo)的和為 0，即 t1＋ t2＋ ? ＋ t8＝ 0. 也就是 1－ x1＋ 1－ x2＋ ? ＋ 1－ x8＝ 0， 因此 x1＋ x2＋ ? ＋ x8＝ 8. 3． 若函數(shù) f(x)＝ ?2－ m?xx2＋ m 的圖像如圖 ， 則 m 的取值范圍是 ________． 答案 1m2 解析 ∵ 函數(shù)的定義域為 R， ∴ x2＋ m恒不等于零， ∴ m0. 由圖像知，當(dāng) x0 時， f(x)0， ∴ 2－ m0? m2. 又 ∵ 在 (0，＋ ∞ )上函數(shù) f(x)在 x＝ x0(x01)處取得最大值，而 f(x)＝ 2－ mx＋ mx， ∴ x0＝ m1? m， 1m2. 4． 已知函數(shù) y＝ f(x)的定義域為 R， 并對一切實數(shù) x， 都滿足 f(2＋ x)＝ f(2－ x)． (1)證明 ： 函數(shù) y＝ f(x)的圖像關(guān)于直線 x＝ 2 對稱 ； (2)若 f(x)是偶函數(shù) ， 且 x∈ [0,2]時 ， f(x)＝ 2x－ 1， 求 x∈ [－ 4,0]時 f(x)的表達(dá)式 ． (1)證明 設(shè) P(x0， y0)是函數(shù) y＝ f(x)圖像上任一點， 則 y0＝ f(x0)，點 P關(guān)于直線 x＝ 2 的對稱點為 P′ (4－ x0， y0)． 因為 f(4－ x0)＝ f[2＋ (2－ x0)] ＝ f[2－ (2－ x0)]＝ f(x0)＝ y0， 所以 P′ 也在 y＝ f(x)的圖像上， 所以函數(shù) y＝ f(x)的圖像關(guān)于直線 x＝ 2 對稱 ． (2)解 當(dāng) x∈ [－ 2,0]時，－ x∈ [0,2]， 所以 f(－ x)＝－ 2x－ 1. 又因為 f(x)為偶函數(shù)， 所以 f(x)＝ f(－ x)＝－ 2x－ 1， x∈ [－ 2,0]． 當(dāng) x∈ [－ 4，－ 2]時， 4＋ x∈ [0,2]， 所以 f(4＋ x)＝ 2(4＋ x)－ 1＝ 2x＋ 7， 而 f(4＋ x)＝ f(－ x)＝ f(x)， 所以 f(x)＝ 2x＋ 7， x∈ [－ 4，－ 2]． 所以 f(x)＝????? 2x＋ 7， x∈ [－ 4，－ 2]，－ 2x－ 1， x∈ [－ 2， 0]. 5． 已知函數(shù) f(x)＝ |x2－ 4x＋ 3|. (1)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間 ， 并指出其增減性 ； (2)求集合 M＝ {m|使方程 f(x)＝ m 有四個不相等的實根 }． 解 f(x)＝????? ?x－ 2?2－ 1， x∈ ?－ ∞ ， 1]∪ [3，＋ ∞ ?－ ?x－ 2?2＋ 1， x∈ ?1， 3? 作出函數(shù)圖像如圖 ． (1)函數(shù)的增區(qū)間為 [1,2]， [3，＋ ∞ )； 函數(shù)的 減區(qū)間為 (－ ∞ ， 1]， [2,3]． (2)在同一坐標(biāo)系中作出 y＝ f(x)和 y＝ m的圖像，使兩函數(shù)圖像有四個不同的交點 (如圖 )． 由圖知 0m1， ∴ M＝ {m|0m1}． 以下是附加文檔，不需要 的朋友下載后刪除，謝謝 教育實習(xí)總結(jié)專題 15 篇 第一篇 :教育實習(xí)總結(jié) 一、實習(xí)學(xué)校 中學(xué)創(chuàng)辦于清光緒 33 年（年），校址幾經(jīng)變遷、校名幾度易名，年，中學(xué)得以復(fù)名并于領(lǐng)導(dǎo)和老師，虛心聽取他們的意見，學(xué)習(xí)他們的經(jīng)驗，主動完成實習(xí)學(xué)校布置的任務(wù)，塑造了良好的形象，給實習(xí)學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)、老師和學(xué)生都留下了好的印象，得到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo) 和老師的一致好評，對此，本人甚感欣慰。山東 )函數(shù) y＝ xcos x＋ sin x 的圖像大致為 ( ) 答案 D 解析 函數(shù) y＝ xcos x＋ sin x為奇函數(shù)，排除 x＝ π2，排除 C；取 x＝ π，排除 A，故選 D. 3． (2020 函數(shù)的圖像 1． 描點法作圖 方法步驟 ： (1)確定函數(shù)的定義域 ； (2)化簡函數(shù)的解析式 ； (3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性 、周期性 、 單調(diào)性 、 最值 (甚至變化趨勢 )； (4)描點連線 ， 畫出函數(shù)的圖像 ． 2． 圖像變換 (1)平移變換 (2)對稱變換 ① y＝ f(x) ―― →關(guān)于 x軸對稱 y＝ － f(x)； ② y＝ f(x) ―― →關(guān)于 y軸對稱 y＝ f(－ x)； ③ y＝ f(x) ―― →關(guān)于原 點對稱 y＝ － f(－ x)； ④ y＝ ax (a0 且 a≠ 1) ―― →關(guān)于 y＝ x對稱 y＝ logax(a0 且 a≠ 1)． ⑤ y＝ f(x) ―― →保留 x軸上方圖像將 x軸下方圖像翻折上去 y＝ |f(x)|. ⑥ y＝ f(x) ―― →保留 y軸右邊圖像，并作其關(guān)于 y軸對稱的圖像 y＝ f(|x|)． (3)伸縮變換 1． 判斷下面結(jié)論是否正確 (請在括號中打 “√” 或 “” ) (1)當(dāng) x∈ (0，＋ ∞ )時 ， 函數(shù) y＝ |f(x)|與 y＝ f(|x|)的圖像相同 ． ( ) (2)函數(shù) y＝ af(x)與 y＝ f(ax)(a0 且 a≠ 1)的圖像相同 ． ( ) (3)函數(shù) y＝ f(x)