【正文】 模型。 農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力 (X4)。 *② 嶺回歸法 （ Ridge Regression） 70年代發(fā)展的嶺回歸法 ， 以引入偏誤為代價(jià)減小參數(shù)估計(jì)量的方差 ， 受到人們的重視 。 一般講，增量之間的線性關(guān)系遠(yuǎn)比總量之間的線性關(guān)系弱得多 。 以 逐步回歸法 得到最廣泛的應(yīng)用。 另一等價(jià)的檢驗(yàn) 是 : (2)逐步回歸法 以 Y為被解釋變量，逐個(gè)引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型，進(jìn)行模型估計(jì)。 如果某一種回歸 Xji=?1X1i+?2X2i+??LXLi 的 判定系數(shù) 較大 ， 說(shuō)明 Xj與其他 X間存在 共線性 。 三、多重共線性的檢驗(yàn) 檢驗(yàn)多重共線性是否存在 (1)對(duì)兩個(gè)解釋變量的模型，采用 簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法 求出 X1與 X2的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù) r，若 |r|接近 1，則說(shuō)明兩變量存在較強(qiáng)的多重共線性。 注意： 除非是完全共線性，多重共線性并不意味著任何基本假設(shè)的違背； 因此，即使出現(xiàn)較高程度的多重共線性，OLS估計(jì)量仍具有線性性等良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。 μX βY ??的 OLS估計(jì)量為： YXXXβ ??? ? 1)(?例： 對(duì)離差形式的二元回歸模型 ??? ??? 2211 xxy如果兩個(gè)解釋變量完全相關(guān)，如 x2= ?x1，則 ???? ??? 121 )( xy這時(shí)，只能確定綜合參數(shù) ?1+??2的估計(jì)值： 近似共線性下 OLS估計(jì)量非有效 近似共線性下 ， 可以得到 OLS參數(shù)估計(jì)量 ， 但參數(shù)估計(jì)量 方差 的表達(dá)式為 由于 |X’X|?0， 引起 (X’X) 1主對(duì)角線元素較大 ，使參數(shù)估計(jì)值的方差增大 ， OLS參數(shù)估計(jì)量非有效 。 （ 4） 樣本資料的限制 由于完全符合理論模型所要求的樣本數(shù)據(jù)較難收集，特定樣本可能存在某種程度的多重共線性。 橫截面數(shù)據(jù) ： 生產(chǎn)函數(shù)中 ， 資本投入與勞動(dòng)力投入往往出現(xiàn)高度相關(guān)情況，大企業(yè)二者都大，小企業(yè)都小。 共線性不是有或無(wú)的問(wèn)題，關(guān)鍵是看他們的嚴(yán)重程度。 如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為 多重共線性 (Multicollinearity)。 167。 ? DW檢驗(yàn) 取 ?=5%，由于 n=24， k=2(包含常數(shù)項(xiàng) )，查表得： dl=， du= 由于 DW= dl ，故 : 存在正自相關(guān) 。 由于無(wú)法取得中國(guó)商品進(jìn)口價(jià)格指數(shù)，我們主要研究中國(guó)商品進(jìn)口與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系。 ? FGLS估計(jì)量 ， 也稱為 可行的廣義最小二乘估計(jì)量 （ feasible general least squares estimators） ? 可行的廣義最小二乘估計(jì)量不再是無(wú)偏的，但卻是一致的，而且在科克倫 奧科特迭代法下，估計(jì)量也具有漸近有效性。 在解釋變量中引入 AR(1)、 AR(2)、 … ， 即可得到參數(shù)和 ρ ρ … 的估計(jì)值 。 實(shí)踐中 ， 有時(shí)只要迭代兩次 ， 就可得到較滿意的結(jié)果 。 以一元線性模型為例： 首先 ，采用 OLS法估計(jì)原模型 Yi=?0+?1Xi+?i 得到的 ?的“ 近似估計(jì)值 ”，并以之作為觀測(cè)值使用 OLS法估計(jì)下式 ?i=?1?i1+?2?i2+??L?iL+?i 得到 ? , ? , , ?? ? ?1 2 ? l ，作為隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)系數(shù) ? ? ?1 2, , ,? l 的 第一次估計(jì)值 。 隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)系數(shù)的估計(jì) 應(yīng)用 廣義最小二乘法 或 廣義差分法 ， 必須已知隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)系數(shù) ?1, ?2, … , ?L ?？蛇M(jìn)行 OLS估計(jì)。 四、序列相關(guān)的補(bǔ)救 廣義最小二乘法 對(duì)于模型 Y=X?+ ? 如果存在序列相關(guān)，同時(shí)存在異方差，即有 Ωμμ,μμ, 22212222111221)()C o v ( ?????????????????????????????nnnnnE????????是一對(duì)稱正定矩陣 ， 存在一可逆矩陣 D， 使得 ?=DD’ 變換原模型： D1Y=D1X ? +D1? 即 Y*=X*? + ?* (*) 1211211111 )()()(????????????????????DDDDDΩDDμμDDμμDμμ **??EEEI2??(*)式的 OLS估計(jì)： **1*** )(? YXXXβ ??? ?YΩXXΩXYDDXXDDX11111111)()(???????????????? 這就是原模型的 廣義最小二乘估計(jì)量 (GLS estimators)，是無(wú)偏的、有效的估計(jì)量。 它是由布勞殊（ Breusch）與戈弗雷（ Godfrey）于 1978年提出的，也被稱為 GB檢驗(yàn) 。 但是 ， 他們 成功地導(dǎo)出了臨界值的下限 dL和上限 dU ，且這些上下限只與樣本的容量 n和解釋變量的個(gè)數(shù) k有關(guān)，而與解釋變量 X的取值無(wú)關(guān)。 三、序列相關(guān)性的檢驗(yàn) 然后 ， 通過(guò)分析這些 “ 近似估計(jì)量 ” 之間的相關(guān)性 ， 以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性 。 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義 在變量的顯著性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量是建立在參數(shù)方差正確估計(jì)基礎(chǔ)之上的，這只有當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差性和互相獨(dú)立性時(shí)才能成立。 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，有些數(shù)據(jù)是通過(guò)已知數(shù)據(jù)生成的。 例如 ，本來(lái)應(yīng)該估計(jì)的模型為 Yt=?0+?1X1t+ ?2X2t + ?3X3t + ?t 但在模型設(shè)定中做了下述回歸： Yt=?0+?1X1t+ ?1X2t + vt 因此， vt=?3X3t + ?t，如果 X3確實(shí)影響 Y，則出現(xiàn) 序列相關(guān)。 二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的序列相關(guān)性 大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)據(jù)都有一個(gè)明顯的特點(diǎn) :慣性 ，表現(xiàn)在時(shí)間序列不同時(shí)間的前后關(guān)聯(lián)上。但 n R2 =31*= ?=5%下 ，臨界值 ?(5)=， 拒絕 同方差性 去掉交叉項(xiàng)后的輔助回歸結(jié)果 2222112 )( l n0 3 3 )( l n0 4 7 4 XXXXe ????? () () (064) () () R2 = X2項(xiàng)與 X2的平方項(xiàng)的參數(shù)的 t檢驗(yàn)是顯著的，且 n R2 =31? = ?=5%下 ，臨界值 ?(4)= 拒絕 同方差 的原假設(shè) 原模型的加權(quán)最小二乘回歸 對(duì)原模型進(jìn)行 OLS估計(jì)，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量 ěi，以此構(gòu)成權(quán)矩陣 ?2W的估計(jì)量； 再以 1/| ěi|為權(quán)重進(jìn)行 WLS估計(jì)，得 21 XXY ??? ( 5 . 1 2 ) ( 5 . 9 4 ) （ 2 8 . 9 4 ） 2R= 0 . 9 9 9 9 2R= 0 . 9 9 9 9 D W = 2 . 4 9 F = 9 2 4 4 3 2 R S S = 0 . 0 7 0 6 各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)指標(biāo)全面改善 167。 農(nóng)村人均純收入包括 (1)從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的收入，(2)包括從事其他產(chǎn)業(yè)的經(jīng)營(yíng)性收入 (3)工資性收入、 (4)財(cái)產(chǎn)收入 (4)轉(zhuǎn)移支付收入。 （該方法稱為廣義最小二乘法 ） 廣義最小二乘法 ? 通過(guò)對(duì)模型的修改來(lái)調(diào)整原數(shù)據(jù)的數(shù)值，從而使其誤差項(xiàng)滿足高斯 馬爾可夫定理中對(duì)最小二乘法的應(yīng)用所要求的假設(shè)條件。因?yàn)? 1211211111 )()()(????????????????????DDDDDΩDDμμDDμμDμμ **??EEEI2??**1*** )(? YXXXβ ??? ?YWXXWXYDDXXDDX11111111)()(????????????????這就是原模型 Y=X?+? 的 加權(quán)最小二乘估計(jì)量 ，是無(wú)偏、有效的估計(jì)量。 在采用 OLS方法時(shí) : 對(duì)較小的殘差平方 ei2賦予較大的權(quán)數(shù)， 對(duì)較大的殘差平方 ei2賦予較小的權(quán)數(shù)。 如果存在異方差性 ， 則表明確與解釋變量的某種組合有顯著的相關(guān)性 ， 這時(shí)往往顯示出有較高的可決系數(shù)以及某一參數(shù)的 t檢驗(yàn)值較大 。 GQ檢驗(yàn)的步驟： ① 將 n對(duì)樣本觀察值 (Xi,Yi)按觀察值 Xi的大小排隊(duì) ②將序列中間的 c=n/4個(gè)觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為較小與較大的相同的兩個(gè)子樣本，每個(gè)子樣樣本容量均為 (nc)/2 ③ 對(duì)每個(gè)子樣分別進(jìn)行 OLS回歸，并計(jì)算各自的殘差平方和 ④ 在同方差性假定下，構(gòu)造如下滿足 F分布的統(tǒng)計(jì)量 )12,12(~)12(~)12(~2122???????????????kkFkekeFii ⑤ 給定顯著性水平 ?，確定臨界值 F?(v1,v2)， 若 F F?(v1,v2)， 則拒絕同方差性假設(shè)， 表明存在異方差 。 如： 帕克檢驗(yàn)常用的函數(shù)形式： ieXXf jiji ??? 2)( ? 或 ijii Xe ??? ??? lnln)~ln ( 22 若 ?在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，表明存在異方差性 。 五、異方差性的檢驗(yàn) ? 檢驗(yàn)思路： 由于 異方差性 就是相對(duì)于不同的解釋變量觀測(cè)值，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差。 四、異方差性的后果 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)異方差性，如果仍采用 OLS估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果： 參數(shù)估計(jì)量非有效 OLS估計(jì)量 仍然具有 無(wú)偏性 ，但 不具有 有效性 因?yàn)樵谟行宰C明中利用了 E(??’)=?2I 而且，在大樣本情況下，盡管參數(shù)估計(jì)量 具有一致性 ，但仍然 不具有 漸近有效性 。 例 ， 以某一行業(yè)的企業(yè)為樣本建立企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型 Yi=Ai?1 Ki?2 Li?3e?i 被解釋變量：產(chǎn)出量 Y 解釋變量：資本 K、 勞動(dòng) L、 技術(shù) A， 那么： 每個(gè)企業(yè)所處的 外部環(huán)境 對(duì)產(chǎn)出量的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中 。 一般情況下，居民收入服從正態(tài)分布 ：中等收入組人數(shù)多，兩端收入組人數(shù)少。第四章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：放寬基本假定的模型 基本假定違背 ： 不滿足基本假定的情況 。 一、異方差的概念 二、異方差的類型 同方差 性假定 ： ?i2 = 常數(shù) ? f(Xi) 異方差 時(shí)： ?i2 = f(Xi) 異方差一般可歸結(jié)為 三種類型 ： (1)單調(diào)遞增型 ： ?i2隨 X的增大而增大 (2)單調(diào)遞減型 ： ?i2隨 X的增大而減小 (3)復(fù) 雜 型 ： ?i2與 X的變化呈復(fù)雜形式 三、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的異方差性 例 ：截面資料下研究居民家庭的儲(chǔ)蓄行為 Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第 i個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄額 Xi:第 i個(gè)家庭的可支配收入 高收入家庭：儲(chǔ)蓄的差異較大 低收入家庭：儲(chǔ)蓄則更有規(guī)律性，差異較小 ?i的方差呈現(xiàn)單調(diào)遞增型變化 例 ,2，以絕對(duì)收入假設(shè)為理論假設(shè)、以截面數(shù)據(jù)為樣本建立居民消費(fèi)函數(shù)： Ci=?0+?1Yi+?I 將居民按照收入等距離分成 n組，取組平均數(shù)為樣本觀測(cè)值。 以上例子均為隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差隨著解