《投資者的效用函數(shù)》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 資產(chǎn)組合 B. )(APRp0 )(APR)(BPRp0 )(BPR,)()( BPAP RR ?? .)(P r o b s . t . ??? LP RRPRmax特爾瑟標(biāo)準(zhǔn)： 可能沒有滿足限制條件的可行點(diǎn) 有效集中 具有最高期望收益率的可行組合 卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)與均值 — 方差模型的關(guān)系 .)(Pr o b ??? LP RR小結(jié)與習(xí)題 幾何平均收益率的計算例題 下面舉例說明。 .)(Pr o b ??? LP RRLRmax卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)：最大化下限 在卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)下資產(chǎn)組合的選擇 假設(shè) ? = 5%，資產(chǎn)組合 A， B的最大化下限分別為： .,0 )()( ?? BLAL RR試問：在卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)下應(yīng)該選擇哪個資產(chǎn)組合？ %,5)0(P r o b )( ??APR解：%,5)(P r o b )( ??BPR%,5)(P r o b)0(P r o b )()( ???? BPBP RR所以，在卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)下應(yīng)該選擇資產(chǎn)組合 B. 在卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)下資產(chǎn)組合的選擇 )(APRp05% 0)( ?ALR)(BPRp0 5% )( ?BLR所以，在卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)下應(yīng)該選擇資產(chǎn)組合 B. 標(biāo)準(zhǔn)差 = σ 均值 = μ x ),(~ 2??NX22 2/)(221)( ??????? xexf正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 3 2 1 0 1 2 3 σ = 1 181。 羅伊的選擇標(biāo)準(zhǔn)是： ? ?)(obPrm in P LRR ? （ 323） 如果 RL 是收益率的“破產(chǎn)警戒線”，則羅伊標(biāo)準(zhǔn)就是 看誰破產(chǎn)的可能性最小。 使用幾何平均收益率方法選擇的最優(yōu)資產(chǎn)組合通常是一個分散化的組合。 )( , ?jiP)3/1( ??? CBA 試計算并比較各個資產(chǎn)與資產(chǎn)組合的幾何平均收益率。 二、期望效用無差異曲線 不同類型的無差異曲線 三、最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇 0 ?)( PRE分離定理 一、對風(fēng)險資產(chǎn)組合的選擇 二、選擇包含無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合的有效邊界 FRG● 三、無差異曲線將決定最優(yōu)資產(chǎn)組合的具體位置。 因此，最常見的投資者的效用函數(shù)應(yīng)是二次型的，即： 它的一階和二階導(dǎo)數(shù)為： 對 W 的限制： 在此限定條件下，絕對風(fēng)險厭惡度和相對風(fēng)險厭惡度的函數(shù)式及它們的一階導(dǎo)數(shù)將為： 二次型效用函數(shù)對應(yīng)的厭惡度 二次型效用函數(shù)具有遞增絕對風(fēng)險厭惡的性質(zhì)。 ?√ ２．風(fēng)險中性型投資者的效用函數(shù) 風(fēng)險中性是指投資者不在意一個等價變量，或者說一個等價變量不影響投資者的決策。 非飽和性： )1()( ?? XUXU0)( ?? XU二、效用函數(shù)的性質(zhì) （二）效用函數(shù)隨投資者風(fēng)險偏好而變化 表３ ２ 一個等價變量 稱變量 X 為等價變量。假設(shè)一個學(xué)生手頭緊張，正好有機(jī)會掙 100元錢，但是所要做的是他不喜歡的工作。 ? 求切點(diǎn)資產(chǎn)組合 G與有效邊界。 .101111,111 0 01 1 0 0 ???????? ABA 解：][)1(][)]([ BAp REwRwEwRE ???0 . 7 4 ,%8)111(%1411)]11([ ??????pRE222212122 )1()1(2)( ?????? wwP ?????22222)111()()111()11(????????????P?0 . 3 2 7 60 . 0 90 . 1 9 80 . 4 3 5 6 ????5 7 .2 4 %0 .5 7 2 40 .3 2 7 6 ???p?含做空的資產(chǎn)組合練習(xí)題 （ 42頁） 最大化目標(biāo)函數(shù)為： 約束條件為： 一、允許賣空且可以無風(fēng)險借貸 ,11???niiX?????? ??PFP RRE??)(m axPAFAFPRRERRE ?? ?????? ??? )()(練習(xí)題 ? 考慮三種證券： ? Ｃ公司的股票，期望收益率為 10%，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為 7%； ? Ｓ公司的股票，平均收益率為 8％，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為 6％； ? Ｕ公司的股票，平均收益率為 18％，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為 13％。第二章 第二節(jié) 風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效邊界 允許賣空時的有效邊界 第三節(jié) 有效邊界的求解 含做空的資產(chǎn)組合表示方法 一、允許賣空且可以無風(fēng)險借貸 含做空的資產(chǎn)組合之例 假設(shè)投資者有 100元，他賣空價值 900元
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