【正文】 AQ長(zhǎng)度BQ長(zhǎng)度AQ、BQ間的關(guān)系圖①中圖②中例3 E、F為平行四邊形ABCD的對(duì)角線DB上三等分點(diǎn)，連AE并延長(zhǎng)交DC于P，連PF并延長(zhǎng)交AB于Q，如圖①，在備用圖中，畫出滿足上述條件的圖形，記為圖②，試用刻度尺在圖①、②中量得AQ、BQ的長(zhǎng)度，估計(jì)AQ、BQ間的關(guān)系，并填入下表（長(zhǎng)度單位：cm） 由上表可猜測(cè)AQ、BQ間的關(guān)系是__________________（1） 上述（1）中的猜測(cè)AQ、BQ間的關(guān)系成立嗎？為什么？（2） 若將平行四邊形ABCD改為梯形（AB∥CD）其他條件不變，此時(shí)（1）中猜測(cè)AQ、BQ間的關(guān)系是否成立？（不必說明理由）（3） 在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝　　　　　　例4： 如圖，已知為等邊三角形，、分別在邊、上，且也是等邊三角形．（1）除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程．八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)作業(yè)（5）一、填空題1．命題“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的條件是：________，結(jié)論是：___________．2．如圖1，∠1=_________，∠2=__________． (1) (2)3．如圖2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45176。寫出命題“同角的余角相等”的題設(shè)： ，結(jié)論： 如下圖左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么與∠HDC相等的角有 .如上圖右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一點(diǎn)，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為D、F，若∠AED=140176。如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，請(qǐng)你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂點(diǎn)的坐標(biāo).(不要求寫出作法)⑴以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2；⑵以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900得到△A2B2C2.（3）向左平移8個(gè)單位；18。PB；③BP2＝AP如圖（1）已知：DE∥BC，AD：BD=1：2，則△ADE與△ABC面積之比是 。 如果線段c是a、b的比例中項(xiàng)，且a=4，b=9，則c= 。（2） 當(dāng)x取多少時(shí)，EFGH是正方形。基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1.△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，則AD的長(zhǎng)為 （ ?。〢．1 B． C．2 D． 2. 已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上， 則球拍擊球的高度ｈ 應(yīng)為 ( ) A． B． C． D．6m3. 兩相似三角形的周長(zhǎng)之比為1：4，那么他們的對(duì)應(yīng)邊上的高的比為 （ ）A．1∶2 B．∶2 C．2∶1 D．1∶44. 如圖，ΔABC中，∠C=90176。（2006重慶市）如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是 3．（2006(2)△AOB的面積.例3：若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（，2）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△AOB的面積。請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： 。（2005年河南?。┠彻緸榱藬U(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？11。華溪學(xué)?？萍枷牧顮I(yíng)的學(xué)生在3名老師的帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備赴北京大學(xué)參觀，體驗(yàn)大學(xué)生活．現(xiàn)有兩個(gè)旅行社前來承包，報(bào)價(jià)均為每人2000元，他們都表示優(yōu)惠；希望社表示帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；青春社表示師生一律按7折收費(fèi)．經(jīng)核算，參加兩家旅行社費(fèi)用正好相等． （1）該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有多少人？ （2）如果又增加了部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社？8。攀枝花市） 分式方程的解是： .3．（2006（2）為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。7. 一件工作，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，則甲、乙合作 小時(shí)完成。雞西市） 基公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)14．5萬元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)lO萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元． (1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案? (2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(3)若用(2)中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．11．（2006長(zhǎng)春市）不等式組的解集是____ __.8。中山市）一個(gè)矩形，兩邊長(zhǎng)分別為xcm和10cm，如果它的周長(zhǎng)小于80cm，面積大于100cm2．求x的取值范圍，并將取值范圍在數(shù)軸上表示出來.4. （20066. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）A、x≤且x≠0 B、x且x≠0 C、x≠0 D、x且x≠07. 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有（ ）A、6組 B、5組 C、4組 D、3組8. 當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，能使不等式，都成立的是（ ）A、 B、 C、0 D、典型例題分析：例1． 解下列不等式（組），并將結(jié)果在數(shù)軸上表示出來：（1）. （2）. 例2． 已知關(guān)于x的方程3k－5x＝－9的解是非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍?；A(chǔ)知識(shí)練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）X的2/3與5的差小于1； （2）X與6的和不大于9 （3）8與Y的2倍的和是負(fù)數(shù)2. 已知a＜b,用“＜”或“＞”號(hào)填空：①a3 b3 ②6a 6b ③a b ④ab 03. 當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是 4. 如果，則_______05. 的解集是___________,≤8的解集是___________。濰坊市）不等式組的解是，那么的值等于　　　?。?．（2006湖州市）已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），x與