《勾股定理第二課時》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 的梯子 AB，斜著靠在豎直的墻 AO上，這時 AO的距離為 ． ① 求梯子的底端 B距墻角 O多少米？ ② 如果梯子的頂端 A沿墻角下滑 C，請同學(xué)們 : 猜一猜，底端也將滑動 ？ 算一算，底端滑動的距離近似值是多少 ? （結(jié)果保留兩位小數(shù)） B DCOA拓展提高 形成技能 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 適與岸齊．問水深、葭長各幾何？ 利用勾股定理解決實際問題 的 一般思路 ： （ 1）重視對實際問題題意的 正確理解； （ 2）建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型， 運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識； （ 3）方程思想在本題中的運 用． A B C 例 3:在我國古代數(shù)學(xué)著作 《 九章算術(shù) 》 中記載了一道有趣的問題這個問題意思是：有一個水池，水面是一個邊長為 10尺的正方形 ,在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面 1尺，如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？ D A B C 解 :設(shè)水池的深度 AC為 X米 , 則蘆葦高 AD為 (X+1)米 . 根據(jù)題意得 : BC2+AC2=AB2 ∴ 52+X2 =(X+1)2 25+X2=X2+2X+1 X=12 ∴ X+1=12+1=13(米 ) 答 :水池的深度為 12米 ,蘆葦高為 13米 . 鞏固練習(xí) 如圖，一棵樹被臺風(fēng)吹折斷后，樹頂端落在離底端 3米處，測得折斷后長的一截比短的一截長 1米，你能計 算樹折斷前的高度嗎 ？ 例 4:矩形 ABCD如圖折疊，使點 D落在 BC邊上的點 F處，已知 AB=8， BC=10，求折痕 AE的長。 ,由勾股定理可知： 活 動 2 問題 （ 1）在長方形 ABCD中 AB、 BC、 AC大小關(guān)系？ A C B D AB＜ BC＜ AC 2 2 2A C A B B C??活 動 2 （ 2）一個門框尺寸如下圖所示． ① 若有一塊長 3米，寬 ，問怎樣從門框通過？ ② 若薄木板長 3米，寬 ？ ③ 若薄木板長 3米，寬 ？為什么？ A B C 1 m 2 m ∵ 木板的寬 1米， ∴ 橫著不能從門框通過； ∵ 木板的寬 2米， ∴ 豎著也不能從門框通過． ∴ 只能試試斜著能否通過，對角線 AC的長最大，因此需要求出 AC的長，怎樣求呢？ 想一想 例 1 一個門框的尺寸如圖所示，一塊長 3 m，寬 m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？ 解： 在 Rt△ ABC中，根據(jù)勾股 定理，得 AC2=AB2+BC2=12+22=5． AC= ≈ ． 因為 大于木板的寬 m
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