勾股定理第二課時(shí)ppt課件(已修改)
2025-05-18 12:12 本頁面
【正文】 勾股定理 — 2 勾股定理： 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方． 活 動(dòng) 1 a b c A B C 如果在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 , 那么 2 2 2 .a b c??結(jié)論變形 c2 = a2 + b2 a b c A B C （ 1）求出下列直角三角形中未知的邊． 6 10 A C B 8 A C 練 習(xí) 30176。 2 2 45176。 回答： ① 在解決上述問題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件？ ② 直角三角形哪條邊最長？ （ 2）在長方形 ABCD中，寬 AB為 1m，長 BC為2m ，求 AC長． 1 m 2 m A C B D 2 2 2 21 2 5A C A B B C? ? ? ? ?在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 ,由勾股定理可知： 活 動(dòng) 2 問題 （ 1）在長方形 ABCD中 AB、 BC、 AC大小關(guān)系？ A C B D AB＜ BC＜ AC 2 2 2A C A B B C??活 動(dòng) 2 （ 2）一個(gè)門框尺寸如下圖所示． ① 若有一塊長 3米，寬 ，問怎樣從門框通過？ ② 若薄木板長 3米，寬 ？ ③ 若薄木板長 3米，寬 ？為什么？ A B C 1 m 2 m ∵ 木板的寬 1米， ∴ 橫著不能從門框通過； ∵ 木板的寬 2米， ∴ 豎著也不能從門框通過． ∴ 只能試試斜著能否通過，對角線 AC的長最大，因此需要求出 AC的長，怎樣求呢？ 想一想 例 1 一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長 3 m，寬 m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？ 解： 在 Rt△ ABC中，根據(jù)勾股 定理，得 AC2=AB2+BC2=12+22=5． AC= ≈ ． 因?yàn)? 大于木板的寬 m，所以 木板能從門框內(nèi)通過 ． 55 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問 題，建立幾何模型，畫出圖形，分 析已知量、待求量，讓學(xué)生掌握解 決實(shí)際問題的一般套路． A B C D 1 m 2 m （ 3）有一個(gè)邊長為 50dm 的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少多長？（結(jié)果保留整數(shù)） 50dm A B C D 22225 0 5 050007 1 ( )A C A B B Cdm??????解： ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 , AC=BC=50, ∴ 由勾股定理可知： 想一想 問題 如果知道平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上任意兩點(diǎn)
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