【正文】 條件 sasahh ??0x ?或)2( 00 xhbxfM cdd ???2 0002 dcdMx h hfb?? ? ?0200211 dcdMxh f b h?? ? ? ? ?0bxh?? b???sasasa314 當(dāng)公式用 ④ 由基本方程 可得 ⑤ 選擇鋼筋直徑、根數(shù) ⑥ 校核 ： （ 注意 As為實際配筋量 ） 如果 ，則取 ， （即構(gòu)造取筋） ⑦ 檢查假定 是否等于實際 ，如誤差大，重新計算 （ 如果 ，則 ，偏不安全） ⑧ 繪配筋簡圖，并檢查構(gòu)造要求（鋼筋凈距等）。 基本公式及適用條件 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 》 GB500102022： 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 計算圖式 syc Afbxf ?1?)2( 01 xhbxfM c ?? ?)2( 0 xhAfM sy ??∑X=0 ∑MS=0 ∑ MC=0 基本公式 式中 : 為等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力系數(shù)， C50及以下取 ， C80取 。 （ 313） （ 314） （ 315） ∑X=0 ∑MT=0 ∑ MC=0 一元二次方程 二元一次方程 適用條件： 0hx b??（ 1）為防止出現(xiàn)超筋梁情況，計算受壓區(qū)高度 x應(yīng) 滿足： ξ b——相對界限受壓區(qū)高度 (316) (316)亦可理解為： ? 限制受壓區(qū)最大高度，保證適筋梁的塑性破壞 ? 限制承載力上限值 由 混凝土強(qiáng)度等級別 和 鋼筋種類 確定 表 32 b??? 則相對受壓區(qū)高度 ξ 為 cdsdscdsdffbhAffhx ?? ???00ssdcd Afbxf ?由 可見 不僅反映了配筋率 ρ ，而且反映了材料的強(qiáng)度比值的影響，故又被稱為 配筋特征值 ，它是一個比 ρ 更有一般性的參數(shù)。 0??混凝土極限壓應(yīng)變 ε cu與系數(shù) ?值 α1 、 β ε0和 εcu的取值表 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 》 GB500102022取矩形高度 a1fc Y 由圖有： ycucuhx?????00 / , 0 .0 0 3 3 , /b c u y s dx h f E s? ? ? ?? ? ?代入上式得： 以 的取值見表 32。 簡化方法 ：用 等效矩形應(yīng)力圖 代替混凝土實際應(yīng)力圖。 受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則 以 IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計算依據(jù) IIIa時的截面應(yīng)力圖 ∑MT=0 Mu=Cz－ C1z1 由 平衡關(guān)系 ： ∑X=0 T+C1=C 充滿未知數(shù)，要在試驗研究和分析的基礎(chǔ)上予以解決 ∑MC=0 Mu=fsAsz＋ C1（ z－ z1） 實際受力圖 C1混凝土接力 一般不計 C混凝土壓力 一、 基本假定 ? 理論上的精確性，工程應(yīng)用的近似性 ? 基本公式要便于工程技術(shù)人員的應(yīng)用：簡化的形式 ? 不影響工程應(yīng)用精度 為什么引入基本假定？ 基本假定建立在試驗研究的基礎(chǔ)上 ? 平截面假定 什么是平截面假定？ 在各級荷載作用下，截面上的應(yīng)變保持為 直線分布 ，即 截面上的任意點的應(yīng)變與該點到中和軸的距離成 正比 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件：指截面的 平均應(yīng)變 符合平截面假定 ——近似性 ? 提供了變形協(xié)調(diào)的 幾何關(guān)系 ? 加強(qiáng) 計算方法的邏輯性和條理性 ? 計算公式具有更 明確的物理意義 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度 ?在裂縫截面處，靠近中和軸附近，仍有一部分混凝土承擔(dān)著拉應(yīng)力。 2） 破壞性質(zhì)： 裂縫比較密，寬度較細(xì)，破壞前沒有明顯的破壞預(yù)兆，屬脆性破壞 3） 承載能力： 取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度 超筋梁破壞 —— 脆性破壞 少筋梁破壞 —— 脆性破壞 m i n?? ?1） 破壞特征： 拉區(qū)混凝土一開裂，受拉鋼筋到屈服強(qiáng)度，梁很快破壞。 （ a）少筋梁破壞 （ b）適筋梁破壞 （ c）超筋梁破壞 2） 破壞性質(zhì)： 梁破壞前產(chǎn)生較大的撓度和塑性變形， 有明顯的破壞預(yù)兆，屬塑性破壞。 梁的 三個工作階段 第一階段 ： 抗裂計算 的依據(jù) 第二階段 ：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中 變形與裂縫寬度驗算的依據(jù)第三階段 ： 承載力極限狀態(tài) 計算的依據(jù) 、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件有兩種破壞性質(zhì)： 塑性破壞 （延性破壞）：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞前有明顯變形 或其他征兆； 脆性破壞 ：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞前無明顯變形或其他征兆。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性。鋼筋的拉應(yīng)力隨荷載的增加而增加；混凝土的壓應(yīng)力形成微曲的曲線形?；炷撂幱趶椥怨ぷ麟A段，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞特征 鋼筋混凝土 ——物理力學(xué)性能不同的材料組成的 復(fù)合材料，又是非均質(zhì)、非彈性的材料 ，受力后不符合虎克定理（不成正比），按材力公式計算的結(jié)果與試驗結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，因此， 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計算方法必須建立在試驗的基礎(chǔ)上 。 彎起鋼筋： 由受拉主鋼筋彎起而成 斜鋼筋： 專門設(shè)置的斜向鋼筋。 彎起鋼筋 縱向鋼筋箍筋架立鋼筋斜筋彎起鋼筋 斜筋架立鋼筋縱向鋼筋焊接鋼筋骨架示意圖 綁扎鋼筋骨架 (1)主鋼筋： 受拉主鋼筋和受壓主鋼筋 直徑： φ12 ～ φ32mm≤φ40mm 排列總原則： 由上至下，下粗上細(xì)，對稱布置 2）鋼筋種類 數(shù)量由正截面承載力計算確定，并滿足構(gòu)造要求 作用：協(xié)助混凝土抗拉和抗壓，提高梁的抗彎能力。 鋼筋種類及作用 (1)主鋼筋 :鋼筋數(shù)量由計算決定，并滿足構(gòu)造要求。 (3)各種板的最小厚度 規(guī)定 行車道板 h≥120mm，懸臂端厚度 h≥100mm，空心板頂板和底板厚度 h≥80mm，人行道板現(xiàn)澆時 h≥80mm ，預(yù)制時h≥60mm 板的最小厚度的限制是為保證施工質(zhì)量及耐久性而規(guī)定的 2）梁的尺寸要求 梁寬 b： 120， 150， 180， 200， 220， 250，其后按 50mm一級 增加（當(dāng)梁高 h≤800mm時）或按 100mm一級增加（當(dāng) 梁高 h＞ 800mm時） 梁高 h： 300， 350， 400， 450， ? 其后按 50mm一級 增加 800， 900， 100? 按 100mm一級增加 矩形梁 高寬比 h/b：一般 ～ 裝配式 T形梁 高跨比 h/L： 1/11～ 1/16，肋寬 b常取 150 ～ 180mm 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 單筋截面： 僅在受拉區(qū)配置受力鋼筋的截面 幾個概念 雙筋截面： 同時在受拉區(qū)和受壓區(qū)配置受力 鋼筋的截面 配筋率 ρ （ %） 0bhAs??即： 縱向受力鋼筋截面面積 As與混凝土的有效面積的百分比 受壓區(qū)????????h—— 為截面高度； as —— 縱向受拉鋼筋全部截面的重心 至受拉邊緣的距離 。 167。 工程實例 受彎構(gòu)件的設(shè)計包括 正截面承載能力計算和斜截面承載能力計算。 l/3 l/3 l/3 人行道板、行車道板，小跨徑板梁橋、 T形梁橋的主梁、橫隔梁等都屬于受彎構(gòu)件。 構(gòu)造要求： 根據(jù)規(guī)范要求或經(jīng)驗總結(jié) ,對構(gòu)件尺寸、材料強(qiáng)度、等級、品種、鋼筋數(shù)量、布置位置、間距、直徑、連接等等做出的限制性規(guī)定。 鋼筋混凝土梁（板）：整體現(xiàn)澆梁（板）、預(yù)制梁（板） 板：矩形（實心、空心） 截面形式和尺寸 受拉鋼筋受壓區(qū)受拉鋼筋受壓區(qū) 受壓區(qū)受拉鋼筋受拉鋼筋受壓區(qū) 受壓區(qū)受拉鋼筋受壓區(qū)受拉鋼筋圖 a) 整體式板 圖 b) 裝配式實心板 圖 c) 裝配式空心板 受拉鋼筋受拉鋼筋d ) 矩形梁受壓區(qū)e ) T形梁受壓區(qū)梁：矩形、 T形、 I形、箱形（矩形、 T形中小跨徑時采用， I形、箱形跨徑較大時采用） Main Beam Secondary Beam 建筑工程中受彎構(gòu)件常用的截面形式 1）板的尺寸要求 （ 《 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土 橋涵 設(shè)計規(guī)范 》 （ JTG D62—2022） ） (1)板寬 b 現(xiàn)澆板的寬度一般較大， 設(shè)計時取單位板寬 b=1m； 預(yù)制板的寬度 b=1～ （工業(yè)化、標(biāo)準(zhǔn)化、運(yùn)輸和吊裝） (2)板厚 h 由其控制截面上最大的彎矩和板的剛度要求 決定，并滿足構(gòu)造要求。 雙向板 當(dāng)板為四邊支承，且長邊與短邊的比值小于 2，則稱其雙向板，兩個方向同時承受彎矩，兩個方向都設(shè)受力鋼筋。 方向： 垂直于受力鋼筋，布置在受力筋的內(nèi)側(cè) 數(shù)量： 分布鋼筋的截面面積不小于板截面面積的 % 間距： S?200mm 梁的鋼筋 梁內(nèi)鋼筋的組成： 縱向受力鋼筋（主鋼筋）、彎起鋼筋或斜鋼筋、箍筋、架立筋、水平縱向鋼筋 1)鋼筋骨架的形式： 綁扎鋼筋骨架 —— 將縱向鋼筋與橫向鋼筋通過綁扎而成的空 間鋼筋骨架，一般用于整體現(xiàn)澆 焊接鋼筋骨架 —— 先將縱向受拉鋼筋（主鋼筋）、彎起鋼筋 或斜筋和架立鋼筋焊接成平面骨架，然后 用箍筋將數(shù)片焊接的平面骨架組成空間骨 架。 形式：開口，閉口； 四肢、雙肢，單肢 a)開口式雙肢箍筋 b)封閉式雙肢箍筋 c)封閉式四肢箍筋 (3)斜筋（彎起鋼筋） 設(shè)置及數(shù)量均由斜截面承載力計算確定，并滿足構(gòu)造要求。 架立筋箍筋主鋼筋凈距≥???? ? ???( 三層及三層以下)≥ ???? ? ??( 三層以上)??????水平縱向鋼筋箍筋主鋼筋?? ??? ≥ ????? ??????? ????≥ ???? ??????≥ ????? ??凈距≥ ???? ? ??? ????167?？v向鋼筋承受拉應(yīng)力。當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時（ et=etu），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)，此時的彎矩值稱為開裂彎矩 Mcr 第 II階段：最弱截面上出現(xiàn)了第一批裂縫，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。 從開始加