統(tǒng)計學第一章統(tǒng)計學的基礎(chǔ)理論-全文預(yù)覽
【正文】 n12 n（ ， ， ， ）T = T X X X ?正態(tài)分布 ? 分布 ? 分布 ? 分布 常用概率分布 2022/5/24 31 t2?F? 如果連續(xù)隨機變量 X的密度函數(shù)為： 則隨機變量服從均值為 ，方差為 的正態(tài)分布，記為 ? 標準正態(tài)分布： ? 準則 正態(tài)分布 2022/5/24 32 22()21( ) ( )2xf x e x??????? ? ? ? ? ?? 2?2()XN ??，(0 1)XN ，3?? 設(shè)隨機變量 相互獨立，且 服從標準正態(tài)分布 ，則它們的平方和 服從自由度為 的 分布。 ? 分布的期望與方差分別為： 分布 2022/5/24 35 2?//YmXZn?FFF tt(n) F(1,n) F2 ( 1 )( ) ( 2) ( )2 ( 2) ( 4)n n m nE F n D Fn m n n??? ? ?? ? ? 2022/5/24 36 2022/5/24 37 。實際應(yīng)用中，一般當 n ≥30時， 分布與標準正態(tài)分布就非常接近。抽樣分布很難求，即便求出來精確的抽樣分布，也因為過于復雜而難于應(yīng)用。 理論分布與經(jīng)驗分布 2022/5/24 29 t 2? F? 精確分布 ? 在總體 X的分布類型已知時，若對任意自然數(shù) ，都能導出統(tǒng)計量 的分布的數(shù)學表達式，這種分布稱為精確的抽樣分布。當樣本容量 n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布 ? 抽樣分布 ? 樣本統(tǒng)計量的概率分布，是一種理論分布在重復選取容量為 n的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布 總體分布、樣本分布、抽樣分布 2022/5/24 28 ? 理論分布 ? 根據(jù)數(shù)學原理，所推導出來的隨機變量的分布模型。 ? 構(gòu)成統(tǒng)計總體的個別事物則稱為總體單位。 ? 時序數(shù)據(jù) 在不同時間上搜集到的數(shù)據(jù)；描述一個現(xiàn)象隨時間變化的情 況；比如， 1990年至 2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)。 ? 試驗數(shù)據(jù)： 在試驗中，利用監(jiān)控手段，通過控制試驗對象而搜集到的統(tǒng)計 數(shù)據(jù)。如產(chǎn)品的質(zhì)量等級：一等品、二等品等； ? 數(shù)值型數(shù)據(jù) 是按數(shù)量尺度測量的數(shù)據(jù)。 測度順序和各順序位置之間的距離。但由于各應(yīng)用領(lǐng)域都有其特殊性，統(tǒng)計方法 在應(yīng)用中又形成了一些不同的特點。 ? 由于概率論是統(tǒng)計推斷的數(shù)學和理論基礎(chǔ)， 因而廣義地講統(tǒng)計學也應(yīng)該包括概率論在內(nèi)。 ?
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